人教版八年级数学下册期中考试压轴题

1 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 点 E F 分别在 AB AD 上 若 CE 3 且 ECF 45 则 CF 的长为 A 2B 3C D 2 在等腰直角三角形 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 l 过点 C 且与 AB 平行 点 D 在直线 l 上 不与点 C 重合 作射线 DA 将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 90 与直线 BC 交于点 E 1 如图 1 若点 E 在 BC 的延长线上 请直接写出线段 AD DE 之间的数量关系 2 依题意补全图 2 并证明此时 1 中的结论仍然成立 3 若 AC 3 CD 请直接写出 CE 的长 2 2 3 如图 菱形 ABCD 中 AB AC 点 E F 分别为边 AB BC 上的点 且 AE BF 连接 CE AF 交于点 H 连接 DH 交 AG 于点 O 则下列结论 ABF CAE AHC 120 AH CH DH 中 正确的是 A B C D 4 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 3 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标为 5 如图 两个全等的 ABC 和 DEF 重叠在一起 固定 ABC 将 DEF 进行如下变换 1 如图 1 DEF 沿直线 CB 向右平移 即点 F 在线段 CB 上移动 连接 AF AD BD 请直接写出 S ABC与 S四边形 AFBD的关系 2 如图 2 当点 F 平移到线段 BC 的中点时 若四边形 AFBD 为正方形 那么 ABC 应满足什么条件 请给出证 明 3 在 2 的条件下 将 DEF 沿 DF 折叠 点 E 落在 FA 的延长线上的点 G 处 连接 CG 请你画出图形 此时 CG 与 CF 有何数量关系 6 如图 正方形 ABCD 的边长为 a 在 AB BC CD DA 边上分别取点 A1 B1 C1 D1 使 AA1 BB1 CC1 DD1 a 在边 A1B1 B1C1 C1D1 D1A1上分别取点 A2 B2 C2 D2 使 A1A2 B1B2 C1C2 D1D2 A1B2 依次规律继续下去 则正方形 AnBnCnDn的面积为 7 7 如图 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AC 60 cm A 60 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm 秒的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm 秒的速度向点 B 匀速运动 当 其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间是 t 秒 0 t 15 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 1 求证 AE DF 2 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的 t 值 如果不能 请说明理由 3 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由 8 如图 在宽为 20 米 长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下部分种植草坪 要使草 坪的面积为 540 平方米 设道路的宽 x 米 则可列方程为 9 如图 在 ABC 中 AB 4 AC 3 AD AE 分别是其角平分线和中线 过点 C 作 CG AD 于 F 交 AB 于 G 连 接 EF 则线段 EF 的长为 12 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4 BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E 与 DC 交于点 F 且点 F 为边 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 1 则 AE 的边长为 A 2B 4C 4D 8 13 如图 菱形 ABCD 的边长为 48cm A 60 动点 P 从点 A 出发 沿着线路 AB BD 做匀速运动 动点 Q 从点 D 同时出发 沿着线路 DC CB BA 做匀速运动 1 求 BD 的长 2 已知动点 P Q 运动的速度分别为 8cm s 10cm s 经过 12 秒后 P Q 分别到达 M N 两点 试判断 AMN 的 形状 并说明理由 同时求出 AMN 的面积 3 设问题 2 中的动点 P Q 分别从 M N 同时沿原路返回 动点 P 的速度不变 动点 Q 的速度改变为 a cm s 经过 3 秒后 P Q 分别到达 E F 两点 若 BEF 为直角三角形 试求 a 的值 14 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如图所示 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1 2 3 正放置的四 个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4 15 11 分 已知 ABC 是直角三角形 ABC 90 在 ABC 外作直角三角形 ACE ACE 90 1 如图 7 过点 C 作 CM AE