【走向高考】2012年高考物理总复习 第二章 第2讲 力的合成与分解

用心 爱心 专心1 第第 2 2 章章 第第 2 2 讲讲 一 选择题 1 2010 海口 现在城市的滑板运动非常流行 在水平地面上 一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行 在横杆前起跳 并越过杆 从而使人与滑板分别从杆的上下通过 如图所示 假设人 和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计 运动员能顺利完成该动 作 最终仍落在滑板原来的位置上 要使这个表演成功 运动员除了 跳起的高度足够外 在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该 A 竖直向下 B 竖直向上 C 向下适当偏后 D 向下适当偏前 答案 A 解析 本题考查运动的合成与分解 要使运动员落在滑板原来的位置 则运动员在 跳起后和滑板在水平方向的运动情况相同 由于惯性 运动员和滑板的水平初速度相同 因此只要水平方向上不受力即可 故双脚对滑板的作用力方向应该竖直向下 A正确 本 题难度中等 2 2009 年济南全运会 上海运动员严明勇勇夺吊环冠军 其中有一个高难度的动作 就是先双手撑住吊环 然后身体下移 双臂缓慢张开到如图所示位置 则在两手之间的距 离增大过程中 吊环的两根绳的拉力FT 两个拉力大小相等 及它们的合力F的大小变化情 况为 A FT增大 F不变 B FT增大 F增大 C FT增大 F减小 D FT减小 F不变 答案 A 解析 由平衡条件 合力F等于人的重力 故F恒定不变 当两手间距离变大时 绳的拉力的夹角变大 由平行四边形定则 FT变大 A 正确 3 2010 福建三明 如图所示 物体A靠在竖直的墙面C上 在竖直向上的力F作用 下 A B物体保持静止 则物体A受力分析示意图正确的是 用心 爱心 专心2 答案 A 解析 将物体A B看做一个整体 由平衡条件可知 墙与物体A之间没有弹力的作 用 故选项 B C D 均错 再隔离物体A受力分析可知 选项 A 正确 4 2010 陕西西安八校联考 如图所示 小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在 另一个竖直放置的大圆环上 有一细线一端拴在小圆环A上 另一端跨过固定在大圆环最 高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块 如果小圆环 滑轮 绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计 绳子又不可伸 长 若平衡时弦AB所对应的圆心角为 则两物块的质量比m1 m2应 为 A 2sin B 2cos 2 2 C cos D sin 2 2 答案 A 解析 绳AB中的张力为m1g m2对小圆环A的拉力为m2g 大圆环对小圆环A的弹 力沿大圆环半径向外 因为小圆环A静止不动 故绳AB对小圆环的拉力与m2对小圆环拉 力的合力沿大圆环半径方向指向圆心O 由几何关系可知 选项 A 正确 5 2010 青岛模拟 如图所示 在水平天花板的A点处固定一根轻杆a 杆与天花板 保持垂直 杆的下端有一个轻滑轮O 另一根细线上端固定在该天花板的B点处 细线跨过 滑轮O 下端系一个重为G的物体 BO段细线与天花板的夹角为 30 系统保持静止 不计一切摩擦 下列说法中正确是 用心 爱心 专心3 A 细线BO对天花板的拉力大小是 G 2 B a杆对滑轮的作用力大小是 G 2 C a杆和细线对滑轮的合力大小是G D a杆对滑轮的作用力大小是G 答案 D 解析 细线对天花板的拉力等于物体的重力G 以滑轮为对象 两段绳的拉力都是 G 互成 120 因此合力大小是G 根据共点力平衡 a杆对滑轮的作用力大小也是G 方 向与竖直方向成 60 斜向右上方 a杆和细线对滑轮的合力大小为零 6 如右图所示 用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球 对小球再施加 一个力 使绳与竖直方向成 角并绷紧 小球处于静止状态 此力最小为 A mgsin B mgcos C mgtan D mgcot 答案 A 解析 以小球为研究对象 则小球受重力mg 绳拉力FT 施加外力 F 应有F与FT合力与mg等大反向 即F与FT的合力为G mg 如图所 示 在合力G 一定 其一分力FT方向一定的前提下 另一分力的最小值 由三角形定则可知F应垂直绳所在直线 故F mgsin 7 2010 湖南衡阳八中月考 如图所示 人屈膝下蹲时 膝关节 弯曲的角度为 设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方 向水平向后 且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等 那么脚 掌所受地面竖直向上的弹力约为 A B F 2sin 2 F 2cos 2 C D tan 2 F 2tan 2 F 2 答案 D 解析 根据题意先将肌肉群对膝关节的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解 然后 再分解小腿骨方向的分力 即可知 D 正确 8 2010 徐州 如图所示 ACB是一光滑的 足够长的 固定在竖直平面内的 形框架 其中CA CB边与竖直方向的夹角均为 P Q两个轻质小环分别套在CA CB上 两根细绳的一端分别系在P Q环上 另一端和一绳套系在一起 结点为O 将质量为m的 钩码挂在绳套上 OP OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1 l2表示 若l1 l2 2 3 则 两绳受到的拉力之比F1 F2等于 用心 爱心 专心4 A 1 1 B 2 3 C 3 2 D 4 9 答案 A 解析 由于杆是光滑的 因此静止时连接环的绳与杆垂直 如 图所示 根据几何关系可知 OP OQ与竖直方向的夹角相等 都为 90 根据物体的平衡条件可知 两段绳上的拉力相等 A 项正 确 本题难度中等 二 非选择题 9 如图所示 光滑斜面的倾角为 有两个相同的小球 1 和 2 分别 用光滑挡板A B挡住 挡板A沿竖直方向 挡板B垂直于斜面 则两挡板 受到小球的压力大小之比为 斜面受到两个小球的压力大小之比 为 答案 1 cos 1 cos2 解析 本题是典型的根据重力的作用效果进行力的分解的应用 挡板在斜面上的方 向不同 重力的作用效果就不同 球 1 重力分解如图 a 所示 F1 Gtan F2 G cos 球 2 重力分解如图 b 所示 F1 Gsin F2 Gcos 所以挡板A B所受压力大小之比 F1 F1 Gtan Gsin 1 cos 斜面受两小球压力大小之比 F2 F2 G cos Gcos 1 cos2 10 用一根轻绳把一质量为 0 5kg 的小球悬挂在O点 用力F拉 小球使悬线偏离竖直方向 30 角 小球处于平衡状态 力F与竖直方 向的夹角为 如右图所示 若使力F取最小值 则 等于 此时绳的拉力为 N g取 10N kg 用心 爱心 专心5 答案 60 5 2 3 解析 由题意可知小球始终在O点静止 合外力为零 小球共受三 个力作用 重力 绳向上的拉力FT及拉力F 这三个力的合力为零 如右 图所示 重力是恒力 FT的方向不变 F的大小方向都改变 因此可知 F 与FT垂直时有最小值 即 60 绳上拉力FT mg cos30 N 5 2 3 11 2010 连云港 如图所示 轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定 杆的B点通过 水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持 30 的夹角 若在B点悬挂一个定滑轮 不计重力 某 人用它匀速地提起重物 已知重物的质量m 30 kg 人的质量M 50 kg g取 10 m s2 试 求 1 此时地面对人的支持力 2 轻杆BC和绳AB所受的力 答案 1 200N 2 400N 3 200N 33 解析 1 当物体匀速上升时 绳的张力FT mg 300N 对于人则FN Mg FT 200N 2 设杆BC受力FN1 绳受力FN2 则FN1cos30 2mg 0 FN2 FN1sin30 0 解得FN1 400N FN2 200N 33 12 2010 江苏苏州测试 有一种机械装置 叫做 滚珠式力放大器 其原理如图所 示 斜面A可以在光滑水平面上滑动 斜面B以及物块C都是被固定的 它们均由钢材制 成 钢珠D置于A B C之间 当用水平力F推斜面A时 钢珠D对物块C 斜面B的挤 压力分别为F1 F2 已知斜面A B的倾角分别为 且不计一切摩擦力以及钢珠自身 的重力 试求F1 F2的大小 答案 1 cot cot F F 1 tan sin 解析 如图所示 钢珠D受C的弹力F1 B的弹力F2 以及A的弹力F3 作用 用心 爱心 专心6 斜面A受重力Mg D的弹力F3 地面的弹力F4以及外力F作用 由共点力的平衡条件得 对钢珠D F2 sin F3 cos F1 F2 cos F3 sin 对斜面A F3sin F 根据牛顿第三定律得F3 F3 联立解得F1 1 cot cot F F2 F tan sin 由牛顿第三定律可知 钢珠对物块C和斜面B的挤压力分别是 F1 F1 1 cot cot F F2 F2 F tan sin 13 如图所示 质量为 2kg 的直角三棱柱A放在水平地面上 三棱柱的斜面是光滑的 且斜面倾角 为 37 质量为 1kg 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间 A和B都处 于静止状态 求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少 g 10m s2 sin37 cos37 3 5 4 5 答案 30N 7 5N 解析 选取A和B整体为研究对象 它受到重力 M m g 地面支持力F