【走向高考】2012年高考物理总复习 第四章 第3讲 圆周运动

用心 爱心 专心1 第第 4 4 章章 第第 3 3 讲讲 一 选择题 1 如图所示是一个玩具陀螺 a b和c是陀螺上的三个点 当陀螺垂直于地面的轴 线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是 A a b和c三点的线速度大小相等 B a b和c三点的角速度相等 C a b的角速度比c的大 D c的线速度比a b的大 答案 B 解析 a b和c三点的角速度相等 2 在一棵大树将要被伐倒的时候 有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢 根据树梢 的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下 从而避免被倒下的大树砸伤 从物理知 识的角度来解释 以下说法正确的是 A 树木开始倒下时 树梢的角速度较大 易于判断 B 树木开始倒下时 树梢的线速度最大 易于判断 C 树木开始倒下时 树梢的向心加速度较大 易于判断 D 伐木工人的经验缺乏科学依据 答案 B 解析 树木开始倒下时 树各处的角速度一样大 故 A 错误 由v r可知 树梢 的线速度最大 易判断树倒下的方向 B 正确 由a 2r知 树梢处的向心加速度最大 方向指向树根处 但无法用向心加速度确定倒下方向 故 C D 均错误 3 水平路面上转弯的汽车 向心力是 A 重力和支持力的合力 B 静摩擦力 C 重力 支持力 牵引力的合力 D 滑动摩擦力 答案 B 解析 重力和支持力垂直于水平面 不能充当向心力 充当向心力的是静摩擦力 4 2010 浙江模拟 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等的速率沿同一水平弯道做匀速 圆周运动 甲车在乙车的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙 以下说法 用心 爱心 专心2 正确的是 A f甲小于f乙 B f甲等于f乙 C f甲大于f乙 D f甲和f乙大小均与汽车速率无关 答案 A 解析 做匀速圆周运动的条件 速度不为零 受到大小不变方向总是与速度方向垂 直沿半径指向圆心的合外力的作用 而且合外力等于圆周运动物体所需要的向心力F向 m 本题中摩擦力提供向心力 即f m 由于r甲 r乙 故f甲 f乙 A 正确 v2 r v2 r 5 2010 长沙三校测评 2010 年 2 月 16 日 在加拿大城市温哥华举行的第二十一届 冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕 中国选手申雪 赵宏博获得冠军 如图所示 如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动 若赵宏博的转速为 30r min 手臂 与竖直方向夹角为 60 申雪的质量是 50kg 她触地冰鞋的线速度为 4 7m s 则下列说 法正确的是 A 申雪做圆周运动的角速度为 rad s B 申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为 2m C 赵宏博手臂拉力约是 850N D 赵宏博手臂拉力约是 500N 答案 AC 解析 申雪做圆周运动的角速度等于赵宏博转动的角速度 则 30r min 30 2 60rad s rad s 由v r得 r 1 5m A 正确 B 错误 由 Fcos30 mr 2解得F 850N C 正确 D 错误 6 2010 临沂 如图所示 某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速 圆周运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r为 匀速圆周运动 则只要运动角速度合适 螺丝帽恰好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间的动 摩擦因数为 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在该同学手转塑料管使螺线帽 恰好不下滑时 下述分析正确的是 用心 爱心 专心3 A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 mg r D 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 答案 A 解析 本题考查了物体的受力分析 考查了力和运动的关系 圆周运动 螺丝帽受 三个力的作用 重力G 沿杆向上的摩擦力Ff及垂直杆指向圆心的弹力FN 在竖直方向上 Ff mg 在水平方向上 FN提供向心力 FN m 2r A 项正确 B 项错误 恰好不滑动 时 Ff FN mg 由 得 C 项错误 若杆的转动加快 弹力增大 但 g r 静摩擦力不变 螺丝帽不会相对杆移动 D 项错误 本题难度中等 7 一汽车通过拱桥顶点时速度为 10m s 车对桥顶的压力为车重的 如果要使汽车 3 4 在桥顶对桥面没有压力 则车速至少为 A 15m s B 20m s C 25m s D 30m s 答案 B 解析 当F1 mg时 由mg F1 m 可得mg m 当F2 0 时 由 3 4 v2 r 1 4 v2 r mg m 得vx 2v 20m s 故选 B vx2 r 8 2010 江西五校联考 如图所示 用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高 2L的O 点处 小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处 则有 A 小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为 5mg B 小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg C 若运动中轻绳断开 则小铁球落到地面时的速度大小为 7gL 用心 爱心 专心4 D 若小铁球运动到最低点轻绳断开 则小铁球落到地面时的水平位移为 2L 答案 C 解析 小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处 说明小 铁球在最高点B处 轻绳的拉力最小为零 mg mv2 L v 由机械能守恒定律得 小 gL 铁球运动到最低点时动能mv12 2 mv2 2 mg 2L 在最低点轻绳的拉力最大 由牛顿第二 定律F mg mv12 L 联立解得轻绳的拉力最大为F 6mg 选项 A B 错误 以地面为重力 势能参考平面 小铁球在B点处的总机械能为mg 3L mv2 mgL 无论轻绳是在何处断 1 2 7 2 开 小铁球的机械能总是守恒的 因此到达地面时的动能mv 2 mgL 落到地面时的速 1 2 7 2 度大小为v 选项 C 正确 小铁球运动到最低点时速度v1 由s v1t L 7gL5gL gt2 联立解得小铁球落到地面时的水平位移为s L 选项 D 错误 1 210 二 非选择题 9 如图所示 将完全相同的两个小球A B用长l 0 8m 的细绳悬于以v 4m s 向右 匀速运动的小车顶部 两小球与小车前后壁接触 由于某种原因 小车突然停止 此时悬 线中的张力FA与FB之比为 g取 10m s2 答案 3 1 解析 当小车突然停止运动时 B球立即停止 所以FB mg而A球由于惯性将做圆 周运动 由牛顿第二定律得 FA mg m 代入数值解得FA 3mg v2 l FA FB 3 1 10 2010 合肥 用一根细绳 一端系住一定质量的小球 另一端固定 使小球在水 平面内做匀速圆周运动 现在两个这样的装置 如图甲和乙所示 已知两球转动的角速度 大小相同 绳与竖直方向的夹角分别为 37 和 53 则a b两球的转动半径Ra和Rb之比 为 sin37 0 6 cos37 0 8 答案 9 16 解析 考查水平面内的圆周运动 绳的拉力与重力的合力提供向心力 由几何关系 用绳长表示圆周运动的半径 由于角速度大小相同 由F mR 2 可以求出半径之比 11 如图所示 一个人用一根长 1m 只能承受 46N 拉力的绳子 拴着一个质量为 1kg 用心 爱心 专心5 的小球 在竖直平面内做圆周运动 已知圆心O离地面h 6m 转动中小球在最低点时绳 子断了 试问 1 绳子断时小球运动的角速度多大 2 绳断后 小球落地点与抛出点间的水平距离 答案 1 6 rad s 2 6m 解析 1 绳断时 拉力F 46N 由向心力公式有 F mg mr 2 得 6rad s 2 绳断后 球抛出后做平抛运动 由h 1 s vt r t 6m gt2 2 12 2010 福建泉州模拟 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 有一长为l的细线 细线的一端固定在O点 另一端拴一质量为m的小球 现使小球恰好能在斜面上做完整的 圆周运动 求 1 小球通过最高点A时的速度vA 2 小球通过最低点B时 细线对小球的拉力 答案 1 2 6mgsin glsin 解析 1 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动 则小球通过A点时细线的拉力为 零 根据圆周运动和牛顿第二定律有 mgsin m vA2 l 解得 vA lgsin 2 小球从A点运动到B点 根据机械能守恒定律有 mvA2 mg 2lsin mvB2 1 2 1 2 解得vB 5glsin 小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有 用心 爱心 专心6 FT mgsin m vB2 l 解得FT 6mgsin 13 2010 北京市海淀区模拟 如图所示 AB是在竖直平面内的 1 4 圆周的光滑圆弧 轨道 其半径为R 过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的 B点距正下方水平地面上 C点的距离为h 一质量为m的小滑块 可视为质点 自A点由静止开始下滑 并从B点水平 飞出 最后落到水平地面上的D点 重力加速度为g 空气阻力可忽略不计 求 1 小滑块通过B点时的速度大小 2 小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小 3 小滑块落地点D到C点的距离 答案 1