【四维备课】高中数学 1.6《三角函数模型的简单应用》同步练习 新人教A版必修4

1 1 6 1 6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 同步练习同步练习 一 选择题 1 已知 A 第一象限角 B 锐角 C 小于 90 的角 那么 A B C 关系是 A B A C B B C CC A CD A B C 2 将分针拨慢 5 分钟 则分钟转过的弧度数是 A 3 B 3 C 6 D 6 3 已知 sin2cos 5 tan 3sin5cos 那么的值为 A 2B 2C 23 16 D 23 16 4 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段 那么角 的终边 A 在x轴上 B 在直线yx 上 C 在y轴上 D 在直线yx 或yx 上 5 若 cos cos2fxx 则 sin15 f 等于 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 6 要得到 4 2sin 3 xy的图象只需将 y 3sin2x的图象 A 向左平移 4 个单位 B 向右平移 4 个单位 C 向左平移 8 个单位 D 向右平移 8 个单位 7 如图 曲线对应的函数是 A y sinx B y sin x C y sin x D y sinx 8 化简1160 2 si n的结果是 A cos160 B cos160 C cos160 D cos160 9 A为三角形 ABC 的一个内角 若 12 sincos 25 AA 则这个三角形的形状为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形 2 10 函数 3 2sin 2 xy的图象 A 关于原点对称 B 关于点 6 0 对称 C 关于 y 轴对称 D 关于直线 x 6 对称 11 函数sin 2 yxxR 是 A 2 2 上是增函数 B 0 上是减函数 C 0 上是减函数 D 上是减函数 12 1 设是某港口水的深度关于时间t 时 的函数 其中 下表是该 yf t 024t 港口某一天从 0 至 24 时记录的时间t与水深y的关系 t03691215182124 y1215 112 19 111 914 911 98 912 1 经长期观察 函数的图象可以近似地看成函数的图象 yf t sin ykAt 根据上述数据 函数的解析式为 yf t A B 123sin 0 24 6 t yt 123sin 0 24 6 t yt C D 123sin 0 24 12 t yt 123sin 0 24 122 t yt 二 填空题 13 已知 2 3 3 4 则 的取值范围是 14 xf 为奇函数 0 cos2sin 0 xfxxxxfx时则时 15 函数 3 2 6 8 cos xxy的最小值是 16 已知 24 8 1 cossin 且则 sincos 三 解答题 17 求值 22 sin 120cos180tan45cos 330 sin 210 3 18 已知 3 tan3 2 求sincos 的值 19 绳子绕在半径为 50cm 的轮圈上 绳子的下端 B 处悬挂着物体 W 如果轮子按逆时针方 向每分钟匀速旋转 4 圈 那么需要多少秒钟才能把物体 W 的位置向上提升 100cm 20 已知 是第三角限的角 化简 sin1 sin1 sin1 sin1 21 如图表示电流 I 与时间 t 的函数关系式 I Asin t 在同一周期内的图象 1 根据图象写出 I Asin t 的解析式 2 为了使 I Asin t 中 t 在任意 段 1 100秒的 时间内电流 I 能同时取得最大值和最小值 那么正整数 的最 小值是多少 22 如图某地一天从 6 时到14 时的温度变化曲线近似地满足 函数y Asin x b 4 1 求这段时间的最大温差 2 写出这段曲线的函数解析式 参考答案参考答案 1 B 2 C 3 D 4 A 5 6 C 7 C 8 9 B 10 B 11 12 A 13 0 14 xxcos2sin 15 2 1 16 2 3 17 原式 22 331 1 1 222 1 2 18 3 tan3 2 且 sin0 cos0 由 22 sin3cos sincos1 得 3 sin 2 1 cos 2 13 sincos 2 19 设需x秒上升 100cm 则 15 1005024 60 x x 秒 20 2tan 21 解 1 由图知 A 300 300 1 t1 150 1 t3 100 T 2 50 1 300 1 150 1 2 tt 2T 13 由 0t1 得3 t1 3 t100sin 300I 2 问题等价于100 1 2 T 即100 1T 100 正整数 的最小值为 314 22 解 l 由图 4 知这段时间的最大温差是 30 10 20 5 2 在图 4 中 从 6 时到 14 时的图象是函数y Asin x b 的半个周期的图 象 614 2 2 1 解得8 由