角形的边、高、中线、角平分线.ppt

7 1三角形的边 高 中线与角平分线复习课 复习回顾 三角形按边的相等或不等关系分类 2 三角形三边关系的两个定理 1 三角形任意两边的和大于第三边 2 三角形任意两边的差小于第三边 三角形的高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形都有高 三角形的三条高所在直线相交与一点 锐角三角形的高交于三角形的内部一点 直角三角形高交于直角顶点 钝角三角形高所在直线交于三角形外部一点 三角形的高是线段 而垂线是直线 三角形的中线 任何三角形有三条中线 并且都在三角形的内部交与一点 三角形的中线是一条线段 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 三角形的角平分线 任何三角形有三条角平分线 并且都在三角形的内部交于一点 三角形的角平分线是一条线段 而角平分线是一条射线 例1 一个三角形有两条边相等 周长为20cm 三角形的一边长6cm 求其他两边长 练习 1 口答 有下列长度的三条线段能否构成三角形 为什么 1 3cm 4cm 8cm 2 5cm 6cm 11cm 3 5cm 6cm 10cm 答 1 不能 3 4 8 2 不能 5 6 11 3 能 三角形的任意两边的和大于第三边 2cm 相等 例2 如下图中 已知AD AE分别是 ABC的中线 高 有AB 5cm AC 3cm 则 ABD与 ACD的周长之差为 ABD与 ACD的面积关系为 E 分析 1 ABD的周长 AB AD BD ACD的周长 AC AD DC ABD的周长与 ACD的周长之差 AB AD BD AC AD DC 而BD CD 所以上式 AB AC 5 3 2cm 2 S ABD BD AES ACD DC AE而BD DC 所以S ABD S ACD 1 如下图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 下面判断正确的有 AD是 ABE的角平分线 BE是 ABD边AD上的中线 CH为 ACD边AD上的高 1个B 2个C 3个D 0个 A 练习 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 锐角三角形 B 3 三角形的三条高相交于一点 此点一定在 D A 三角形的内部B 三角形的外部C 三角形的一条边上D 不能确定 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 练习 1 如图 在 ABC中 AD是 ABC的高 AE是 ABC的角平分线 已知 BAC 82 C 40 求 DAE的大小 例3 D C B A 2 如图 BAC 90 AD CB于D AB 5 AC 12 CB 13 则AD 3 如图 AD是角平分线 DE AC交AB于E EF AD交BC于F 试问 EF是 EBD的角平分线吗 说明理由 A B C D F E 练一练 1 AD是 ABC的BC边上的中线 则 2 设 ABC的面积为S 则 ACD的面积为 3 若点E是AC的中点 则 E A B