《分段计费》名师教学设计

第八课时第八课时 解决问题解决问题 分段计费分段计费 育红小学育红小学 荆琦荆琦 一 学习目标一 学习目标 一 学习内容 一 学习内容 义务教育教科书数学 人教版 五年级上册第 16 页例 9 情境图以及第 18 页练习题 例 9 是解决分段计费的实际问题 结合本单元知识和生活实际 教材编排了现实生活中乘出 租车付费的问题 进一步提升学生解决问题的能力 二 核心能力 二 核心能力 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力 学会从不同角度解决问题的能力 三 学习目标 三 学习目标 1 通过阅读信息 能用自己的方法有条理地整理题中有用的信息 并通过自主探究和小 组讨论 准确地找到分段计费问题的数量关系 运用分段计算的方法正确解答这类实际问题 2 在解决问题的过程中 能从不同的角度分析和解决问题 3 通过例题的延伸 自主探索并初步体会函数思想 四 学习重点 四 学习重点 理解分段计费的标准 运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题 五 学习难点 五 学习难点 探究分段计费问题的数量关系 初步体会函数思想 六 配套资源 六 配套资源 实施资源 分段计费 名师教学课件 二 学习设计二 学习设计 一 课前设计 一 课前设计 师 自己都用过什么不同的交通方式来上学 你用的这种交通方式收不收费 怎么收费 的 预设 父母开车骑车送的 不收费 坐公交 1 元 打出租车 每次价钱不用 滴滴打车类 每次价钱不同 共享单车类 1 元或免费 设计意图 滴滴打车和共享单车是新兴事物 孩子们接触比较多 通过孩子们感兴趣 的话题引出本节课有关知识可以增加孩子们的兴趣 二 课堂设计 二 课堂设计 1 对话导入 师 提前大家都整理了自己都乘过什么样的交通方式及怎样收费的 我们来交流一下 生交流 师 老师我今天是坐出租车来的 车到学校时 我遇到问题了 大家一起来看 2 问题探究 1 整理信息 理解标准 问题 1 仔细观察 你知道了什么 你能不能把这些信息稍加整理 让别人一眼就看得 非常清楚呢 学生自主整理后汇报 行驶里程 6 3km 收费标准 3km 以内 7 元 超过 3km 每千米 1 5 元 不足 1km 按 1km 计算 问题 2 你是怎么理解 3km 以内 7 元 呢 你为什么认为 3km 以内 7 元 包括 3 km 吗 独立思考后汇报 小结 出租车从起步到行驶 3 km 里程时 付的车费都是 7 元 超过 3km 每千米就 要按 1 5 元收费 问题 3 超过 3km 后就要按每千米 1 5 元的标准收费 并且不足 1km 按 1km 计算 这里 不足 1km 按 1km 计算 又是什么意思呢 你能举例说明吗 学生举例 理解 不足 1km 按 1km 计算 师 老师上车后 从出租车开始起步到到达目的地 车子行驶的里程是 6 3km 根据收 费标准 应按多少千米收费呢 用 进一法 取整千米数 按 7km 收费 归纳小结 问题中的收费标准是以 3km 为界限分为两个收费标准 3km 以内是一个收费标准 为一 段 超过 3km 又是一个收费标准 又为一段 超过 3km 部分 不足 1km 要按 1km 计算 要用 进一法 取整千米数 也就是说超过 3km 部分的共是 3 3km 按计费标准应以 4km 来计算 设计意图 教师通过自身带入引出例题 加大学生的兴趣 学生整理信息是处理解决 问题的主要步骤 要让学生养成整理信息的习惯 才能更好地培养学生解决问题的能力 并 通过自主探究和小组讨论 准确地找到分段计费问题的数量关系 知道问题中的收费标准是 以 3 km 为界限分为两个收费标准 3km 以内是一个收费标准 为一段 超过 3km 又是一个收 费标准 又为一段 超过 3km 部分 不足 1km 要按 1km 计算 要用 进一法 取整千米数 而此标准就是分段计费与一般解决问题的不同之处 考查目标 1 2 自主探索 尝试解决 问题 4 请先独立尝试解决问题 再在小组内交流 说说你是怎样解决这个问题的 老师巡视 了解学情 收集不同的解题方法 预设 1 分段计算 前面 3km 应收 7 元 后面 4km 按每千米 1 5 元计算 7 1 5 4 7 6 13 元 答 要付 13 元 预设 2 先假设再调整 先把 7km 按每千米 1 5 元计算 再加上前 3km 少算的 7 1 5 7 1 5 3 10 5 7 4 5 10 5 2 5 13 元 答 要付 13 元 设计意图 这里给学生提供了一个自我消化的空间 因为考虑到学生可能会遇到问题 设计了小组讨论 使学生在交流中 逐步形成解决问题的方法 呈现学生的不同思路和方法 一种是分段计算 一种是先假设再调整方法 引导学生建立解决这类问题的思路和方法 考 查目标 2 3 变式练习 巩固方法 变换例题条件 如果老师乘坐的出租车行驶里程是 9 8km 你还能用刚才的方法计算出 车费吗 学生自主解答 教师巡视 教师板书或 PPT 课件呈现解答过程 行驶里程 分段计算 先假设再调整 7 1 5 7 1 5 10 15 元 行驶 9 8km 7 10 5 7 1 5 3 2 5 元 17 5 元 15 2 5 17 5 元 设计意图 通过例题的变形 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验 通过练习 巩固解决分段计费问题的方法 4 明晰解决问题的方法 问题 5 通过例题和练习题 我们学会了怎么解决这类问题 那么解决这类问题的思路 是怎样的 先读懂收费标准 理解题意 整理信息 找到关键点 再分析解答 可借助线段图 逐 步形成解决问题的方法 从不同的角度思考问题 那么解决的方法也就不同 没有固定的方法 只有不同的思路 设计意图 同学通过对例题的回顾与反思 建立出解决问题的一般思路 并鼓励学生 在解决问题的过程中 能从不同的角度分析和解决问题 达成目标 2 5 拓展延伸 思维延伸 师 通过刚才的学习 我们获得了两种解决问题的方法 看来大家都已经掌握了解决分 段计费问题的方法 那么 大家能够根据刚刚的探究过程 填一填下表吗 行驶的里程 千米 12345678910 出租车费用 元 问题 6 观察并思考表中的数据 你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系 它们之 间的变化情况又是怎样的 知识延伸 师 生活中不仅出租车采用分段计费 还有很多地方也采用分段计费 想一想 你看到过的 哪些收费是采用分段计费的 学生举例后 教师出示生活中分段收费的标准 引导学生读懂分段收费标准 设计意图 通过填写表格的过程 梳理让学生初步体会函数思想 在后续学习中可看 作分段函数 考查目标 3 3 课堂总结 今天我们主要研究的是分段计费的问题 通过自己的独立思考和讨论交流 找到了两种 不同的思路 也找到了解决问题的一般方法 而这种方法是我们今后再遇见新问题的时候 都可以运用 三 课时作业 三 课时作业 1 郑州市自来水公司采取按月分段计算的方法收取费居民每月用水 12 吨以内 每吨收费 2 5 元 超过 12 吨的部分每吨 3 8 元 答案 小明家上个月的用水量为 10 吨 应缴水费多少元 25 小红家上个月的用水量为 18 吨 应缴水费多少元 52 8 小红家上个月的用水量比小明家多 8 吨 多缴水费 27 8 元 谈谈你对现行阶梯水价收费的看法 自来水公司分段收费是鼓励节约用水 解析 考察分段计费的解决步骤 第一问是只属于第一段 所以直接按第一段的标准计 算 第二问分为两段 需要分段计算 第三 四问 是通过比较向学生渗透节约用水 考 查目标 1 2 2 小刚和家人坐出租车去 11 5 公里外方特游乐场游玩 请你分别计算出小刚家去时和回 来时分别花费多少钱 白天 早上 6 点 晚上 8 点 收费 4 千米以内收费 10 元 超过 4 千米以后 每千米加 收 1 2 元 不到 1 千米按 1 千米计算 夜晚 晚上 8 点 早上 6 点 收费 3 千米以内收费 10 元 超过 3 千米以后 每千米加 收 1 6 元 不到 1 千米按 1 千米计算 小刚一家早上 7 点出发 答案 10 8 1 2 10 9 6 19 6 元 玩到晚上 9 点回家 答案 10 9 1 6 10 14 4 24 4 元 解析 本体同样是考察分段计费的解决方法 但是