2012年全国各地中考数学真题+模拟新题分类汇编 第42章网格专题

用心 爱心 专心1 20122012 年全国各地中考数学年全国各地中考数学 真题真题 模拟新题模拟新题 分类汇编分类汇编 第第 4242 章章 网格专题网格专题 1 2012 荆州 下列 4 4 的正方形网格中 小正方形的边长均为 1 三角形的顶点都在格 点上 则与 ABC相似的三角形所在的网格图形是 A C B A B C D 解析 本题属于中考中的网格问题 本题考察了勾股定理 勾股定理的逆定理 相似三 角形的判定 根据勾股定理得10 22 2 ACABBC 根据勾股定理的逆定理可 判断 ABC为直角三角形 ABC 90 2 1 ABBC 在四个图形中 显然答案 B 中的 三角形为直角三角形且两条直角边的比为 1 2 答案 B 点评 本题属于中考中的网格问题 本题考察了勾股定理 勾股定理的逆定理 相似三 角形的判定 2 2012 泰州 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC 的顶点 A B C 在小正方形的顶点上 将 ABC 向下平移 4 个单位 再向右平移 3 个单位得到 A1B1C1 然后将 A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90 得到 A1B2C2 1 在网格中画出 A1B1C1和 A1B2C2 2 计算线段 AC 在变换到 A1 C2的过程中扫过区域的面积 重叠部分不重复计算 第 26 题图 解析 1 作已知图形的平移图形 需找准平移方向和距离 再作出图形 将已知图形的 旋转 需看清旋转中心 旋转角和旋转方向 2 观察可知 线段 AC 变换到 A1C2过程中 所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45 扇形 求其面积较易 答案 1 画图略 C AB 用心 爱心 专心2 2 扫过区域的面积 4 2 3 2 458 360 14 点评 平移 旋转作图经常在网格中来实现 作图方便 又能体现学生活学活用相关知 识的能力 是近几年来新兴的试题 本题主要考查几何变换中的平移与旋转相关知识 只 要理解与掌握平移及旋转的定义及性质 作出几何变换后的图形就非常容易了 实际上 图形的变换就是转化为关键点的变换 抓住平移的两要素 平移的方向与距离 与旋转的 三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角 是解决本题的关键 3 2012 张家界 如图 在方格纸中 以格点连线为边的三角形叫格点三角形 请按要求 完成下列操作 先将格点 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 再将 A1B1C1绕点 C1点旋 转 180 得到 A2B2C2 考点 作图 旋转变换 作图 平移变换 解答 解 如图所示 4 2012 乐山 如图 在 10 10 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 网格中 有一个格点 ABC 即三角形的顶点都在格点上 1 在图中作出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 要求 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1相对 应 2 在 1 问的结果下 连接 BB1 CC1 求四边形 BB1C1C 的面积 用心 爱心 专心3 考点 作图 轴对称变换 分析 1 关于轴对称的两个图形 各对应点的连线被对称轴垂直平分 做 BM 直线 l 于点 M 并延长到 B1 使 B1M BM 同法得到 A C 的对应点 A1 C1 连接相邻两点即 可得到所求的图形 2 由图得四边形 BB1 C1C 是等腰梯形 BB1 4 CC1 2 高是 4 根据梯形的面积公 式进行计算即可 解答 解 1 如图 A1B1C1 是 ABC 关于直线 l 的对称图形 2 由图得四边形 BB1C1C 是等腰梯形 BB1 4 CC1 2 高是 4 S四边形 BB1C1C 12 点评 此题主要考查了作轴对称变换 在画一个图形的轴对称图形时 也是先从确定一些 特殊的对称点开始的 一般的方法是 由已知点出发向所给直线作垂线 并确定垂足 直线的另一侧 以垂足为一端点 作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段 的长 得到线段的另一端点 即为对称点 连接这些对称点 就得到原图形的轴对称图形 用心 爱心 专心4 5 2012 济宁 如图 在平面直角坐标系中 有一 Rt ABC 且 A 1 3 B 3 1 C 3 3 已知 A1AC1是由 ABC 旋转得到的 1 请写出旋转中心的坐标是 O 0 0 旋转角是 90 度 2 以 1 中的旋转中心为中心 分别画出 A1AC1顺时针旋转 90 180 的三角形 3 设 Rt ABC 两直角边 BC a AC b 斜边 AB c 利用变换前后所形成的图案证明勾股 定理 考点 作图 旋转变换 勾股定理的证明 专题 作图题 分析 1 由图形可知 对应点的连线 CC1 AA1的垂直平分线过点 O 根据旋转变换的性 质 点 O 即为旋转中心 再根据网格结构 观察可得旋转角为 90 2 利用网格结构 分别找出旋转后对应点的位置 然后顺次连接即可 3 利用面积 根据正方形 CC1C2C3的面积等于正方形 AA1A2B 的面积加上 ABC 的 面积的 4 倍 列式计算即可得证 解答 解 1 旋转中心坐标是 O 0 0 旋转角是 90 度 2 分 2 画出的图形如图所示 6 分 3 有旋转的过程可知 四边形 CC1C2C3和四边形 AA1A2B 是正方形 S正方形 CC1C2C3 S正方形 AA1A2B 4S ABC a b 2 c2 4 ab 即 a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 用心 爱心 专心5 点评 本题考查了利用旋转变换作图 旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交 点即为旋转中心 勾股定理的证明 熟练掌握网格结构 找出对应点的位置是解题 的关键 6 2012 梅州 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别是 A 3 2 B 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 直接填写答案 1 点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为 3 2 2 点 A1的坐标为 2 3 3 在旋转过程中 点 B 经过的路径为弧 BB1 那么弧 BB1的长为 考点 作图 旋转变换 弧长的计算 坐标与图形变化 旋转 专题 作图题 分析 1 根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答 2 根据平面直角坐标系写出即可 3 先利用勾股定理求出 OB 的长度 然后根据弧长公式列式进行计算即可 得解 解答 解 1 A 3 2 点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为 3 2 2 2 3 用心 爱心 专心6 3 根据勾股定理 OB 所以 弧 BB1的长 故答案为 1 3 2 2 2 3 3 点评 本题考查了利用旋转变换作图 弧长的计算 熟练掌握网格结构 准确找出 对应点的位置是解题的关键 7 2012 海南 如图 在正方形网络中 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A B C 的坐 标分别为 2 4 2 0 4 1 结合所给的平面直角坐标系解答下列问 题 1 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 2 平移 ABC 使点 A 移动到点 A2 0 2 画出平移后的 A2B2C2并写出点 B2 C2的 坐标 3 在 ABC A1B1C1 A2B2C2中 A2B2C2与 成中心对称 其对称中心的 坐标为 用心 爱心 专心7 答案 解 1 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1如图所示 2 平移后的 A2B2C2如图所示 点 B2 C2的坐标分别为 0 2 2 1 3 A1B1C1 1 1 考点 网格问题 作图 中心对称变换和平移变换 中心对称 和平移的性质 分析 1 根据中心对称的性质 作出 A B C 三点关于原点的 对称点 A1 B1 C1 连接即可 2 根据平移的性质 点 A 2 4 A2 0 2 横 坐标加 2 纵坐标减 2 所以将 B 2 0 C 4 1 横坐标 加 2 纵坐标减 2 得到 B2 0 2 C2 2 1 连接即可 用心 爱心 专心8 3 如图所示 8 2012 六盘水 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 Rt ABC 的顶点均在格点上 建立平面直角坐标系后 点 A 的坐标为 4 1 点 B 的坐标为 1 1 1 先将 Rt ABC 向右平移 5 个单位 再向下平移 1 个单位后得到 Rt A1B1C1 试在图中 画出图形 Rt A1B1C1 并写出 A1的坐标 2 将 Rt A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90 后得到 Rt A2B2C2 试在图中画出图形 Rt A2B2C2 并计算 Rt A1B1C1在上述旋转过程中 C1所经过的路程 考点 作图 旋转变换 弧长的计算 作图 平移变换 专题 作图题 分析 1 根据网格结构找出点 A B C 平移后的对应点 A1 B1 C1的位置 然后顺次连 接即可 再根据平面直角坐标系写出点 A1的坐标即可 2 根据网格结构找出点 A1 B1 C1绕点 A1顺时针旋转 90 后的对应点 A2 B2 C2的位 置 然后顺次连接即可 再根据勾股定理求出 A1C1的长度 然后根据弧长公式列式计算即 可得解 解答 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求作的三角形 点 A1的坐标为 1 0 2 如图所示 A2B2C2即为所求作的三角形 根据勾股定理 A1C1 所以 旋转过程中 C1所经过的路程为 用心 爱心 专心9 点评 本题考查了利用旋转变换作图 利用平移变换作图 弧长的计算公式 熟练掌握网 格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键 9 2012 中考 每小题 7 分 共 14 分 1 如图 点E F在AC上 AB CD AB CD AE CF 求证 ABF CDE 2 如图 方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形 画出将 Rt ABC向右平移 5 个单位长度后的 Rt A1B1C1 再将 Rt A1B1C1绕点C1顺时针旋转 90 画出旋转后的 Rt A2B2C1 并求出旋 转过程中线段A1C1所扫过的面积 结果保留 考点 作图 旋转变换 全等三角形的判定 扇形面积的计算 作图 平移变换 分析 1 由AB CD可知 A C 再根据AE CF可得出AF CE 由AB CD即可判断 出 ABF CDE 2 根据图形平移的性质画出平移后的图形 再根据在旋转过程中 线段A1C1所扫 过的面积等于以点C1为圆心 以A1C1为半径 圆心角为 90 度的扇形的面积 再根 据扇形的面积公式进行解答即可 解答 证明 AB CD A C AE CF AE EF CF EF 即 AF CE 又 AB CD ABF CDE 2 解 如图所示 如图所示 在旋转过程中 线段A1C1所扫过的面积等于 4 90 42 360 AB C D E F 第 17 1 题图第 17 2 题图 A B C B C A1 B1C1 A2 B2 A 用心 爱心 专心10 点评 本题考查的是作图 旋转变换 全等三角形的判定及扇形面积的计算 熟知图形平 移及旋转不变性的性质是解答此题的关键 10 2012 安徽 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 顶点是网格线的交点 和点 A1 1 画出一个格点 A1B1C1 并使它与 ABC 全等且 A 与 A1 是对应点 2 画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D 并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转 而得到的 解 解析 1 考查全等变化 可以通过平移 旋转 轴对称等来完成 2 先作出图形 因为要回答旋转角度 利用方格纸算出 AB AD BD 的长度 再计算角度 解 1 答案不唯一 如图 平移即可 2 作图如上 AB 10 AD 10 BD 52 用心 爱心 专心11 AB2 AD2 BD2 ABD 是直角三角形 AD 可以看作由 AB 绕 A 点逆时针旋转 90 得到的 点评 图形变换有两种 全等变换和相似变换 掌握每种变换的概念 性质是作图的基础 一般难度不大 11 2012 吉林 在平面直角坐标系中 点A关于y轴的对称点为B 点A关于原点 O的对称点为点C 1 若点A的坐标为 1 2 请你在给出的坐标系中画出 ABC 设AB与y轴的交点为D 则 ADO ABC S S 2 若点A的坐标为 a b0ab 则ABC 的形状为 答案 1 图形如图19 1 1 4 ADO ABC S S 2 ABC 为直角三角形 考点 轴对称 用坐标表示轴对称 关于原点对称 相似三角形的判定 性质 勾股定理 的逆定理 解析 1 点A的坐标为 1 2 关于y轴的对称点 B的坐标为 1 2 点A关于原点O的对称点C的坐标 为 1 2 作出点A B C 连得ABC 如图19 1 又 AB与y轴的交点为D 所以D的坐标为 0 2 图中 1 2 ADAO ABAC AA ADOABC 1 4 ADO ABC S S 用心 爱心 专心12 2 由点A的坐标为 a b 关于y轴的对称点B的坐标为 a b 点A关于原点O的 对称点C的坐标为 ab 如图192 图中 2ABa 2BCb 22 2ACab 22222 4 ABBCabAC ABC 为直角三角形 一 选择题 1 2012 年广东省深圳市实验中学一模 如图 在 3 3 的正方形的网格中标出了 1 则tan 1 的值为 A B C D 第 1 题 答案 C 2 2012 广西北海市模拟 如图 1 小正方形的边长均为 1 关于ABC 和DEF 的下 列说法正确的是 A ABC 和DEF 一定不相似 B ABC 和DEF 是位似图形 C ABC 和DEF 相似且相似比是 1 2 D ABC 和DEF 相似且相似比是 1 4 答案 C 3 2012 江苏省无锡市期中 国际上通常用恩格尔系数 记作n 来衡量一个国家和地区 人民的生活水平的状况 它的计算公式 x n y x 家庭食品支出总额 y 家庭消费 支出总额 各种家庭类型的n如下表 家庭类型贫困温饱小康富裕 nn 60 50 n 60 40 n 50 30 n 40 已知王先生居住地 2008 年比 2003 年食品价格上升了 25 该家庭在 2008 年购买食品 和 2003 年完全相同的情况下多支出 2000 元 并且y 2x 3600 单位 元 则该家庭 2003 年属于 A 贫困 B 温饱 C 小康 D 富裕 F E D C B A 第 2 题 1 用心 爱心 专心13 4 若在象棋盘上建立直角坐标系 使 帥 位于点 1 2 馬 位于点 2 2 则 兵 位于点 A 1 1 B 2 1 C 3 1 D 1 2 答案 C 二 填空题 1 2012 四川乐山市市中区毕业会考 如图 在正方形网格中 点A B C D都是格 点 点E是线段AC上任意一点 如果AD 1 那么当 AE 时 以点A D E为顶点 的三角形与 ABC相似 答案 2 2或 2 4 三 解答题 1 2012 江西高安 问题背景 在ABC 中 AB BC AC三边的长分别为5 10 13 求这个三角形的 面积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在 网格中画出格点ABC 即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 如图 所 示 这样不需求ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 1 请你将ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展 2 我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法 若ABC 三边的长分别为5a 2 2a 17a 0a 请利用图 的正方形网格 每个小正方形的边长为a 画 出相应的ABC 并求出它的面积 探索创新 D C B A 用心 爱心 专心14 3 若ABC 三边的长分别为 22 16mn 22 94mn 22 2 mn 00mn 且mn 试运用构图法求出这三角形的面积 答案 1 2 3 3 5mn 2 2 2012 广西北海市模拟 本题满分 8 分 已知 如图 图 和图 中的每个小正方形的边长都为 1 个单位长度 1 将图 中的格点ABC 顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形 向上平 移 2 个单位长度得到 111 CBA 请你在图中画出 111 CBA 2 在图 中画出一个与格点ABC 相似的格点 222 CBA 且 222 CBA 与ABC 的 相似比为 2 1 第 2 题 答案 每画一个图给 4 分 共 8 分 3 2012 江西高安 问题背景 在ABC 中 AB BC AC三边的长分别为5 10 13 求这个三角形的 图 图 第 1 题 A C B 图 图 C2 B2 A2 C1 B1 A1 图 图 用心 爱心 专心15 面积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在 网格中画出格点ABC 即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 如图 所 示 这样不需求ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 1 请你将ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展 2 我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法 若ABC 三边的长分别为5a 2 2a 17a 0a 请利用图 的正方形网格 每个小正方形的边长为a 画 出相应的ABC 并求出它的面积 探索创新 3 若ABC 三边的长分别为 22 16mn 22 94mn 22 2 mn 00mn 且mn 试运用构图法求出这三角形的面积 答案 1 2 3 3 5mn 2 4 2012内蒙古呼伦贝尔一摸 21 本小题6分 甲 乙两支仪仗队队员的身高 单 位 厘米 如下 甲队 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179 乙队 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180 1 将下表填完整 身高 厘米 176177178179180 甲队 人数 340 乙队 人数 211 2 甲队队员身高的平均数为 厘米 乙队队员身高的平均数为 厘米 3 你认为哪支仪仗队更为整齐 简要说明理由 解 1 图 图 A C B 用心 爱心 专心16 2 178 178 3 甲仪仗队更为整齐 因为甲 乙两支仪仗队队员身 高数据 的方差分别为0 6和1 8 因此 可以认为甲仪仗队更为整齐 也可以根据甲 乙两 队队员身高数据的极差分别为2厘米 4厘米判断 5 如图 9 所示的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 在所给直角坐标系中解答 下列问题 1 分别写出点A B两点的坐标 2 作出 ABC关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1 3 作出点C关于是x轴的对称点P 若点P 向右平移x个单位长度后落在 A1B1C1的 内部 请直接写出x的取值范围 答案 1 A B两点的坐标分别为 1 0 2 2 2 分 2 所作 A1B1C1如图 2 所示 4 分 3 所作点P如图 2 所示 5 5 x 8 8 分 6 如图 在正方形网格图中建立一直角坐标系 一条圆弧经过网格点A 0 2 B 4 2 C 6 0 解答下列问题 1 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置 则D点坐标为 连结AD CD 求 D的半径 结果保留根号 2 连结AD CD 求 D的半径 结果保留根号 3 求扇形DAC的面积 结果保留 身高 厘米 176177178179180 甲队 人数 03 乙队 人数 42 O y x A B C 1 1 A1 B1 C1 第 22 题图 P O y x A B C 1 1 第 22 题 图 用心 爱心 专心17 BC A CB CB A E D CB A F E D CB A 答案 1 D点坐标为 2 2 2 解 5242 22 r 所以 D的半径为52 3 解 ADC 90 5 360 2090 S 7 2012 北京市怀柔区 如图 将一张直角三角形纸片ABC 折叠 使点A与点 C重合 这时DE为折痕 CBE 为等腰三角形 再继续将纸片沿CBE 的对称轴 EF折叠 这时得到了两个完全重合的矩形 其中一个是原直角三角形的内接矩形 另一个是拼合成的无缝隙 无重叠的矩形 我们称这样两个矩形为 叠加矩形 图 图 图 1 如图 在正方形网格中 能否仿照前面的方法把ABC 折叠成 叠加矩形 如 果能 请在图 中画出折痕及叠加矩形 2 如图 在正方形网格中 以给定的BC为一边 画出一个斜ABC 使其顶点 A在格点上 且ABC 折成的 叠加矩形 为正方形 3 如果一个三角形所折成的 叠加矩形 为正方形 那么它必须满足的条件是什么 22 1 说明 画出折痕即可 2 2 分 4 分 图 图 2 只需画出满足条件的一个三角形 答案不惟一 所画三角形的一边长与该边上的高相 BC A 用心 爱心 专心18 等即可 3 三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形 5 分 8 2012 北京市东城区 在ABC 中 AB BC AC三边的长分别为5 10 13 求这个三角形的面积 小宝同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在网格中画出格点ABC 即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 如图 1 所示 这样不需求ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 1 请你将ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展 2 我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法 若ABC 三边的长分别为2a 13a 17a 0a 请利用图 2 的正方形网格 每个小正方形的边长为a 画出相应的ABC 并求出它的面积填写在横线上 探索创新 4 若ABC 中有两边的长分别为2a 10a 0a 且ABC 的面积为 2 2a 试运用构图法在图 3 的正方形网格 每个小正方形的边长为a 中画出所有符合题 意的ABC 全等的三角形视为同一种情况 并求出它的第三条边长填写在横线 上 22 本小题满分 5 分 解 1 ABC 的面积为 7 2 1 分 2 ABC 的面积为 2 5 2 a 3 分 3 图中三角形为符合题意的三角形 用心 爱心 专心19 5 分 1 2012 年江西南昌十五校联考 如图 1 正方形ABCD是一个 6 6 网格电子屏的示意 图 其中每个小正方形的边长为 1 位于AD中点处的光点P按图 2 的程序移动 求光点P 经过的路径总长 结果保留 绕点 A 顺时针旋转 90 绕点 B 顺时针旋转 90 绕点 C 顺时针旋转 90 图 2 输入点 P 输出点 绕点 D 顺时针旋转 90 AD 图 1 BC P 答案 解 90 3 46 180 点P经过的路径总长为 6 4 分 AD 图 3 B C P 1 图 图 均为7 6 的正方形网格 点ABC 在格点 小正方形的顶点 上 1 在图 中确定格点D 并画出一个以ABCD 为顶点的四边形 使其为轴对 称图形 2 在图 中确定格点E 并画出一个以ABCE 为顶点的四边形 使其为中心 对称图形 A BC 图 A BC 图 用心 爱心 专心20 2012 山东省德州二模 如图 1 在 6 8 的网格纸中 每个小正方形的边长都为 1 动 点 P Q 分别从点 F A 出发向右移动 点 P 的运动速度为每秒 2 个单位 点 Q 的运动速度 为每秒 1 个单位 当点 P 运动到点 E 时 两个点都停止运动 1 请在 6 8 的网格纸中画出运动时间 t 为 2 秒时的线段 PQ 2 如图 2 动点 P Q 在运动的过程中 PQ 能否垂直于 BF 请说明理由 3 在动点 P Q 运动的过程中 PQB 能否成为等腰三角形 若能 请求出相应的运动时 间 t 若不能 请说明理由 答案 1 略 2 分 2 不能 3 分 若 PQ BF 时 5 分 2 9 t 4 2 9 所以不能 6 分 3 BP PQ 3 8 t 或 8 舍去 8 分 BQ PQ 4 7 t 9 分 BP BQ 无解 10 分 3 2012山东省德州三模 1 如图1 已知 AOB OA OB 点E在OB边上 四边形AEBF 是平行四边形 请你只用无刻度的直尺在图中画出 AOB的平分线 保留作图痕迹 不要求写作法 2 如图 2 在 10 10 的正方形网格中 点A 0 0 B 5 0 C 3 6 D 1 3 依次连结A B C D四点得到四边形ABCD 四边形ABCD的形状是 在x轴上找一点P 使得 PCD的周长最短 直接画出图形 不要求写作法 此时 点P的坐标为 最短周长为 A Q AQB B EE F F P P A F 图 1 图 2 AO B x y D O E B C 用心 爱心 专心21 答案 解 1 如图所示 2 分 2 等腰梯形 4 分 P 3 1 0 6 分 597 其中画图正确得 2 分 10 分 4 2012 江西高安 问题背景 在ABC 中 AB BC AC三边的长分别为5 10 13 求这个三角形的 面积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在 网格中画出格点ABC 即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 如图 所 示 这样不需求ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 1 请你将ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展 2 我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法 若ABC 三边的长分别为5a 2 2a 17a 0a 请利用图 的正方形网格 每个小正方形的边长为a 画 出相应的ABC 并求出它的面积 探索创新 3 若ABC 三边的长分别为 22 16mn 22 94mn 22 2 mn 00mn 且mn 试运用构图法求出这三角形的面积 D P x y O B C D A 第 24 题图 图 图 A C B 用心 爱心 专心22 答案 1 错误 未找到引用源 2 3 错误 未找到引用源 3 5mn 5 马鞍山六中 2012 中考一模 分别按下列要求解答 1 在图 1 中 将 ABC先向左平移 5 个单位 再作关于直线AB的轴对称图形 经两 次变换后得到 A1B1 C1 画出 A1B1C1 2 在图 2 中 ABC经变换得到 A2B2C2 描述变换过程 图 1 图 2 答案 1 如图 4 分 2 将 ABC先关于点A作中心对称图形 再向左平移 2 个单位 得到 A2B2C2 变换 过程不唯一 8 分 6 2012 年南岗初中升学调研 如图 每个小正方形的边长为 1 请按要求画出下列图形 所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上 1 以 AB 为腰的锐角等腰三角形 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C A2B2 C2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C 用心 爱心