不等式综合练习

第二章第二章 不等式不等式 综合练习综合练习 1 下列命题中正确的是 A 若 a b 则 ac2 bc2 B 若 a b a 则 b 0 C 若 b a a 则 b 0 D 若 ab 0 则 a 0 且 b 0 2 已知 x 1 则成立的不等式是 A B C D 1 1 x 1 2 x1 3 x1 x 3 a 0 且 b 0 是 ab 0 的 A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 4 命题为真的是 A 若 x2 x 则 x 0 B 若 x2 0 则 x 0 C 若 x 0 则 x 2 x D 若 x 1 则 x 2 x 5 a b c d R 命题正确的是 A 若 a b c b 则 a c B 若 a b 则 c a c b C 若 a b 则 ac2 bc2 D 若 a b c d 则 ac bd 6 若 a b 0 则 A a2 b2 B C D a3 b31 b a ba 7 若 a b c 为任意实数 且 a b 则下列不等式恒成立的是 A ac bc B C a2 b2 D a c b ccbca 8 设 a b 则 c a 与 c b 的关系为 A c a c b B c a c b C c a c b D c a c b 9 设 a b c d 则 A a c b d B ac bd C a d b c D ad bc 10 已知 a R 且 a 0 下列各式中正确的是 A 2 B 2 C 2 D 2 或 2 a a 1 a a 1 a a 1 a a 1 a a 1 11 设 x 0 则 2 的最小值是 x x 1 A 1 B 2 C 3 D 4 12 设 x 0 则有最大值 2 2 1 4 x x A 4 B 3 C 2 D 不存在 13 不等式 3 2x 5 的解集是 A B C D 82 xx 82 xxx或 41 xx 41 xxx或 14 不等式 x 4 9 的解集是 A B C D 513 xx 513 xxx或 513 xx 513 xxx或 15 不等式 3x 1 2 x 0 的解集是 A B C D 3 1 2 xx 3 1 2 xxx或 3 1 2 xxx或 2 3 1 xx 16 不等式 x2 1 2x 的解集是 A B C D 1 xx 1 xx 1 xx 0 xx 17 不等式 x2 1 的解集是 A B C D 1 xx 1 xx 11 xxx或 11 xx 18 不等式 0 的解集是 x x 21 43 A B C D 2 1 xx 4 3 xx 4 3 2 1 xx 19 当 x 满足不等式组时 的值为 03 03 x x 33 xx A 0 B 2x C 6 2x D 6 20 若不等式的解集是 则代数式的值是 0 2 cbxax 31 xx 2 2 2 2 c a b a A B 5 C D 12 5 41 5 12 21 若方程的两个根 则不等式的解 0 0 0 2 acbxax 21 xx 0 2 cbxax 集是 A R B C D 21 xxxx 21 xxxxx 或 22 不等式 a2 1 x2 a 1 x 1 0 对任意实数 x 都成立 则实数 a 的取值范围是 A B 1 1 C D 1 5 3 1 1 1 5 3 23 某厂某种产品的产量第二年增长率为 p1 第三年增长率为 p2 第四年增长率为 p3 且 p1 p2 p3 p p 为常数 设这三年的平均增长率为 x 则有 A x B x C x D x 3 p 3 p 3 p 3 p 24 设 则 y x2 1 3x 的最大值是 3 1 0 x 25 实数 a 取 时 分式的值不小于 1 25 32 a a 26 当 m 的取值范围是 时 方程 x2 m 2 x 4 0 没有实数根 27 当实数 x 取 时 有意义 12 2 xx 28 不等式 x 2 x 2 x 5 0 的解集是 29 在面积为 100 平方米的矩形中 最短周长是 30 证明 对任意不全相等的正实数 a b c 有 a b2 c2 b c2 a2 c a2 b2 6abc 31 已知 ax2 bx c 0 的解集为 解不等式 cx2 bx a 0 52 x 32 两条直角边长的和等于 16cm 求此三角形面积最大时两条直角边的长 并求出此时的最大 面积 33 某电脑厂家计划明年生产一种新型计算机 已知生产一台计算机 平均要 10 个工时 每台机 器需要安装 6 个主要部件 今年年终将库存这种主要部件 50000 件 明年能采购到 100000 件 而明年生产工人不多于 100 人 每人每年按 2500 小时计算 预测明年销售量至少 20000 台 根据以上信息 明年的生产量可能是多少 34 国家收购某种农产品的价格为每吨 120 元 其中征税标准为每 100 元征收 8 元 称税率为 8 个百分点 计划可以收