【2012秋新教材】辽宁省丹东七中七年级数学上册《合并同类项》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 合并同类项 一 合并同类项 一 总课时 8 课时兵 第四课时 合并同类项教案合并同类项教案 教学目标 教学目标 1 在具体的情景中理解同类项的定义 2 在具体情景中探索合并同类项的法则 并能熟练进行合并同类项的运算 3 知道在求多项式的值时 一般先合并同类项再代入数值进行计算 请按课改要求写情感目标 能力目标之类的 教学重点 教学重点 熟练地进行合并同类项 化简代数式 教学难点 教学难点 如何判断同类项 正确合并同类项 教学用具 教学用具 多媒体 小黑板 教学过程 教学过程 一 创设情景一 创设情景 好 但时间不要太多 好 但时间不要太多 1 素质教育 做个爱整洁的好孩子 展示一个熟悉的生活场景 怎么展示 非常凌乱的课桌 提问 你可以把它整理一下 吗 请试 一试 意图 让学生确立 归类 的思想 2 激发兴趣 看谁算得又快又准 当 a 1 b 1 时 a b的值是不是还要大些 求代数式 4a2b 2a 3a2b a 2a2b 的值 方案 1 老师能很快计算出来 同学们想知道吗 激发同学们的学习兴趣 方案 2 分小组讨论寻找最佳方案 合并同类项 化简求值 引出课题 合并同类项 二 新授课二 新授课 观察 观察 4a2b 3a2b 2a2b 的特点 2a a 的特点 1 同类项的概念 同类项满足两个条件 所含字母相同 相同字母的指数也相同 是不是提出 两同两不管 请酌 例如 2a 与 a 4a2b 3a2 b 与 2a2b 注意 号 2 找朋友 好 发给每一位同学一张小卡片 已写上式子 请分别找出自己的好朋友 以是同类项的为好朋友 3 议一议 定义的巩固 ac 与 abc a2与 a3 a2b 与 ab2是不是同类项 如果不是 请说明理由 这里的例子太少 应该有 正面的和反面的 譬如 2ab2 5xy 1 35yx 试把它配成同类项 这句什么意思 2 3 1 ab 4 请找出下列代数式中的同类项 并用不同的符号把它标出来 1 3x 1 5x2 1 2x 6x2 2 8x2 9x4 2x x4 2x x2 用心 爱心 专心2 3 xy y2 3x2 xy x2 y2 4 5a 7a2 6 8a2 5a 5 2 1 3 1 5 合并同类项概念及其法则 a 定义 把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项 b 法则 在合并同类项时 把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数 字母和字 母的指数不变 例如 应该先有单纯的例子 譬如 5ab3 2 ab3等例子 系数有正有负 有整数有分数小数 有两项三 项 解 4a2b 2a 3a2b a 2a2b 1 找 4a2b 3a2b 2a2b 2a a 加法交换律 结合律 2 合 4 3 2 a2b 2 1 a 乘法分配律的逆运算 3 算 a2b a 归纳几点是好的 但是要注意 正确合并是个难点 学生往往顾此失彼 建议改为 4 点 在第 一步找时应该强调划线 第二步改称移 第三步合 第四步算 6 合并上述 4 个代数式 中同类项 再按字母的降幂排列 三 巩固提高三 巩固提高 现在知道老师为什么做得比同学们快了吧 其实同学们也可以做得很快的 不信我们来做一做做一做 求代数 式 3x2 8 5x 2x2 x 18 的值 其中 x 2 请说一说说一说你是怎样算的 四 课堂小结四 课堂小结 在刚才的学习中 我们一起认识了同类项并探讨了合并同类项的法则 请谈谈你的收获 五 作业 五 作业 A A 组书组书中中 122122 页页 1 1 2 2 题 题 B B 组 组 123123 页数学理解页数学理解 1 1 题 题 C C 组 课外题组 课外题 六 教学反思 认识单项式 多项式及其系数 单个数字和单个字母是单项式 六 教学反思 认识单项式 多项式及其系数 单个数字和单个字母是单项式 同类项的意义掌握的一般 下一节继续加强指导 用心 爱心 专心3 合并同类项 二 合并同类项 二 总课时 29 课时 执笔人 王义福 使用人 宋兵 第五课时 备课时间 开学第六周 上课时间 第七周 一 教学目标 一 教学目标 知识目标 使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义 学会合并同类项 能力目标 培养学生观察 分析 归纳和动手解决问题的能力 初步使学生了解数学的分类思想 情感目标 借助情感因素 营造亲切和谐活泼的课堂气氛 激励全体学生积极参与教学活动 培养他 们团结协作 严谨求实的学习作风和锲而不舍 勇于创新的精神 二 教学重点二 教学重点 同类项的概念和合并同类项的法则 三 教学难点 三 教学难点 学会合并同类项 四 教学过程 四 教学过程 一 一 创设情境 引入课题创设情境 引入课题 1 我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景 教室里非常混乱 有书本 扫把 粉笔等东 西 问学生如何整理 学生很容易回答出 将扫把放到一起 将书本摆放整齐 我问学生为什么这样 做 引导学生意识到 归类 存在于生活中 由学生举例在生活中那些运用到归类方法 2 教师 我想和同学们进行一场比赛 看谁最快得到答案 你们愿意吗 学生 很好奇 兴奋 愿意 出示题目 求代数式 4x2 7 x 3 x2 4 x x2的值 请一学生任意说出一个一至两位整数 教师和另 一学生比赛 结果教师很快说出答案 在学生的惊讶声中教师说 你们想知道为什么吗 学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了 用师生竞赛的方式 充分调动了学生积极参与 激发了学生求知欲望 演示 1 如图 4 5 如果一块砖的外侧面面积为 x cm2 怎样计算图中残留墙面的面积 用心 爱心 专心4 如图 4 5 分组讨论得出 4 4x 3x x a2b 4 a2b 16 3 x 根据分配律 1 4 a2b x 5 a2b 进一步提问 为什么 16x 3x x 与 a2b 4 a2b 的最后结果变成一项呢 创设问题情境 选择新旧知识的切入点 通过启发提问 构造问题悬念 激发学生兴趣 并自然引出 课题 二 展示新知识 二 展示新知识 1 引导学生观察 概括出同类项概念 在刚才引例中左边多项式中 各个项中所含字母相同并且相同 字母的指数也分别相同的项 叫做同类项 所有的常数项也看作同类项 2 师生共同归纳出 几个单项式是同类项的话 一定具有的特征 各项中所含的字母相同 相同字母的指数也相等 两者缺一不可 3 设计游戏 游戏名称 找一找我的好朋友 游戏目的 培养学生主动参与 积极合作 勇于探究的精神 同时 也巩固同类项概念 游戏材料 10 张卡片 卡片上写着单项式 如 x2 xy 5 x2 6 游戏过程 把 10 张卡片分发给学生 教师随意叫一个同学 这位同学高举自己的卡片 其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式 若认为它们是同类项的 也请站起来 每个同学也是裁判 看看有没有找错朋友的 注意 卡片上单项式必须选择典型的实例 对概念进行精确区分 分化 帮助学生形成良好的认知 2aa 用心 爱心 专心5 结构 有利新知识的同化 4 教师质疑 同类项之间能否进运算呢 引导学生说明 同类项之间能进行运算 把同类项合并成一项 就叫合并同类项 引导学生进一步观察等式 并考虑 同类项是怎样合并成一项的 在合并同类项的过程中 它们的系数 字母和字母的指数有什么 变化 由学生归纳出合并同类项的方法 教师进一步直观说明 如图 合并同类项与单位量的加减法类似 如 6 克 7 克 13 克 3 a2b 5 a2b 8 a2b a2b 可以类似地看成一个单位 合并同类项时 只需把系数相加 而字母及其指数不能变 相当于同 单位的量相加 不能改变其单位 或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的 东西 5 课堂练习 合并同类项 4x 2y 5x y 3ab 7 2a2 9ab 3 在掌握合并同类项方法的基础上 进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处 通过完成 小题的合并同类项 让学生自己发现合并同类项的步骤 发现同类项 确定各同类项系数 合并同类项 6 回顾开头竞赛题 你们现在知道老师为什么速度这么快吗 让学生在愉悦的氛围中学到了知识 三 勇于实践 三 勇于实践 例 已知 a b 4 求多项式 2a2b 3a 3a2b 2a 的值 学生自己动手解决 并请一名学生板书 教师给予补充 思考 可以把上题中 a 和 b 的值直接代入原多项式进行计算吗 与先合并同类项 再代入求值相比 哪种方法比较简便 通过学生自己实践 亲身体验 使教师的主导作用和学生的主体地位相统一 考考你 1 先合并同类项 再求代数式的值 1 2x 7y 5x 11y 1 其中 x y 0 25 用心 爱心 专心6 2 5a2 2ab 4 a2 4ab 其中 a 2 b 2 将 m 元按一年期定期储蓄存入银行 假设年利率为 r 利息税税率为 20 用字母 m 和 r 的代 数式表示到期时的实得本利和 扣除利息税 通过学生利用已学知识解决问题 强化学生应用数学的意识 达到温故而知新的目的 四 小结 四 小结 教师问 这节课你有什么收获 由学生自己小结就能使学生由被动为主动 充分调动了学生的积极性 五 课外活动 五 课外活动 请同学们自己设计多样性的同类项 继续