SX-7-037第七章平面直角坐标系复习课导学案附教学反思

导导 学学 案案 设设 计计 题 目 第七章平面直角坐标系复习课课时1 学 校 星火 一中 教 者刘占国年 级七年学 科数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 2013 年 4 月 24 日 学习 目标 1 在给定的坐标系中 会根据坐标描出点的位置 能由点的位置写出它的坐 标并会在直角坐标系中作出简单图形 2 在同一坐标系中 感受图形变换后点的坐标的变化 3 综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题 初步建立数形结合的数 学思想 重点知识结构图和基本训练 难点综合运用 学习 方法 师生合作 学 习 过 程 一 引入课题 上节课学习了用坐标表示平移 那么这章的内容学习 完了 这节课我们对这一章进行复习 以便进一步巩 固本章所学知识 二 自主学习 分组合探 各小组归纳本章知识要点 知识要点 1 各象限内点的坐标的符号特征 点 P x y 在第一象限内 则 x 0 y 0 点 P x y 在第二象限内 则 x 0 y 0 点 P x y 在第三象限内 则 x 0 y 0 点 P x y 在第四象限内 则 x 0 y 0 2 坐标轴上点的坐标特征 点 P x y 在 x 轴轴上 则点 P 的坐标可以表示 为 点 P x y 在 y 轴轴上 则点 P 的坐标可以表示 为 点 P x y 在原点 则点 P 的坐标可以表示 为 3 各对称点的坐标特征 点 P x y 关于 x 轴轴对称点的坐标是 点 P x y 关于 y 轴轴对称点的坐标是 点 P x y 关于原点原点对称点的坐标是 注意 谁对称谁不变 另一个变号 原点对称都变号 4 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 平行于 x 轴的直线上 所有点的 相等 平行于 y 轴的直线上 所有点的 相等 5 各象限角平分线上的点的坐标特征 点 P x y 在第一 三象限的角平分线上 则 点 P x y 在第二 四象限的角平分线上 则 6 点 P x y 坐标的几何意义 点 P x y 到 x 轴的距离是 点 P x y 到 y 轴的距离是 7 平面直角坐标系中点的平移规律 A 左右移动时 点P x y 向右移动a个单位长度时 则点的坐标为 左 B 上下移动时 点P x y 向上移动b个单位长度时 则点的坐标为 下 三 语言复述 1 有序数对 有序数对是指 的两个数组成的数对 它的表示形式是 a b 注意 注意 1 a 与 b 要用逗号分开 以示它们是两个独立有 序的数 又要用括号 包装 起来 表示它们是一个整体 2 若 a b 则 a b 与 b a 表示两个不同的有序数对 3 在直角坐标系中 有序数对 a b 表示点的坐标 a b 依次表示横坐标 纵坐标 2 平面直角坐标系是由两条 的 组成的 其中水平的数轴称为 或 竖直的数轴称为 或 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 建立 了平面直角坐标系后 坐标平面就被两条坐标轴分成四部 分 分别叫做 点不属于任何象限 不属于任何象限 3 各象限内点的坐标符号特点 在平面直角坐标系中 第 一象限的横坐标与纵坐标都是正数 简单记作 H G F E D C B A o y x 5 5 4 4 3 3 2 2 1 15 5 4 4 3 32 2 1 1 那么第二象限的坐标特征是 第三象限是 第 四象限是 4 特殊点的坐标 1 坐标轴上点的坐标特点 横轴 x 轴 上点的坐标特 征是 x 0 即纵坐标都是 0 纵轴 y 轴 上的点的坐 标特征是 即 2 平行于坐标轴直线上的点的坐标 平行于 x 轴的直线上 的各点的 相同 不同 平行于 y 轴的直线上的各 点的 相同 不同 注意注意 1 组成平面直角坐标系的四个要素 在同一平 面内 两条数轴 互相垂直 有公共原点 2 两 个规定 正方向的规定 横轴取向右为正方向 纵轴取 向上为正方向 两条数轴单位长度规定 一般情况下 横轴与纵轴单位长度相同 为了实际需要有时横轴与纵轴 单位长度可以不同 5 平面直角坐标系有作用 有了平面直角坐标系 平面内 的点就可以用一个 来表示了 有序数对 x y 叫 做点 P 的 坐标 x y 其中 x 是 y 是 建立适当的平面直角坐标系 用坐标来表示点 这就是 所谓的坐标方法 坐标方法在数学中 在其它 学科中 在现代生活中有着广泛的应用 在本章中我们学习了坐 标方法的两种简单应用 一种应用是用坐标表示 另一种应用是用坐标表示 在坐标系中描点 并写出各点的坐标和各地点的名称 6 点到两轴的距离的意义 点 p x y 到 x 轴的距离为 到 y 轴的距离为 7 用坐标表示地理位置的一般过程 选原点 规定 x y 轴的正方向 确定单位长度 8 点的坐标与图形平移的关系 一个图形在平面直角坐标 系中进行平移 其坐标就要发生相应的变化 可以简单地理 解为 左 右平移 坐标不变 坐标变 变化规律是左 右 上下平移 坐标不变 坐标变 变化规律是 上 下 例如 当 p x y 向右平移 a 个单位长度 再向上平移 b 个单位长度后坐标为 p 学 案 整 理 平面直角坐标系复习课 知识点 相关例题 达 标 测 评 1 填空 1 有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对 叫做 记作 2 点 A 的横坐标是 3 纵坐标是 4 有序数对 3 4 叫做点 A 的 3 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右平移 a 个单位长度 可以得 到对应点 将点 x y 向左平移 a 个单位长度 可以得到对 应点 将点 x y 向上平移 a 个单位长度 可以得到对应点 将 x y 向下平移 a 个单位长度 可以得到对应点 2 如果有序数对 2 5 表示的是 2 排 5 号 那么 5 2 表示 3 如图 填空 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 点 C 的坐标是 点 D 的坐标是 点 E 的坐标是 点 F 的坐标是 点 G 的坐标是 点 H 的坐标是 4 填空 1 A 2 3 的横坐标是 纵坐标是 点 A 在第 象限 2 B 2 3 的横坐标是 纵坐标是 点 B 在第 象限 3 C 2 3 的横坐标是 纵坐标是 点 C 在第 象限 4 D 2 3 的横坐标是 纵坐标是 点 D 在第 象限 5 如果点 E 的横坐标为 0 那么点 E 在 轴上 6 如果点 F 的纵坐标为 0 那么点 F 在 轴上 5 在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点 将各组内的点用线段依次连接起来 1 2 0 4 0 2 2 2 0 2 0 4 2 2 3 4 0 2 2 2 0 o y x 5 5 4 4 3 3 2 2 1 15 5 4 4 3 32 2 1 1 4 0 2 2 2 0 4 观察所得的图形 你觉得它像什么 6 填空 1 点 3 2 向下平移 2 个单位长度 对应点的坐标是 2 点 3 2 向右平移 2 个单位长度 对应点的坐标是 3 点 3 2 向上平移 2 个单位长度 对应点的坐标是 4 点 3 2 向左平移 2 个单位长度 对应点的坐标是 5 点 3 2 先向下平移 2 个单位长度 再向右平移 2 个单位长度 对 应点的坐标是 6 点 3 2 先向上平移 2 个单位长度 再向左平移 2 个单位长度 对 应点的坐标是 7 选择题 1 下列各点中 在第一象限的点是 A 2 3 B 2 1 C 2 6 D 1 5 2 若点 p 的坐标是 x y 且 xy 0 x y 0 则点 p 在第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 3 点 A 1 2 先向右平移 2 个单位 然后再向下平移 1 个单位得到对应 点 A 则点 A 的坐标是 A 3 3 B 1 3 C l 1 D 3 1 4 如图 4 所示 在平面直角坐标系中 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分 别是 1 1 3 3 4 1 则顶点 C 的坐标是 A 2 3 B 2 2 C 2 1 D 3 2 5 若点 P x y 的坐标满足 xy 0 x y 则点 P A 原点上 B x 轴上 C y 轴上 D x 轴上 或 y 轴上 三 综合运用 发展能力三 综合运用 发展能力 1 点 A 2 1 与 x 轴的距离是 与 y 轴的距离是 2 点 A 3 a 在 x 轴上 点 B b 4 在 y 轴上 则 a b S AOB 3 正方形 ABCD 的边长为 6 1 如图 如果以点 A 为原点 AB 所在直线为 x 轴 建立平面直角坐标系则 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 点 C 的坐标是 点 D 的坐标是 2 如图 请你另建立一个平面直角坐标系 这时点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 点 C 的坐标是 点 D 的坐标是 4 ABC 三个顶点的坐标是 A 4 3 B 3 1 C 1 2 将 ABC 平移后得到 A B C 其中点 A 的坐标是 2 3 1 点 A 是点 A 向 平移 个单位长度后得到的 2 A B C 是 ABC 向 平移 个单位长度后得到的 3 点 B 的坐标是 点 C 的坐标是 5 如下图 1 请写出在直角坐标系中的房子的 A B C D E F G 的坐标 2 小影想把房子向下平移 3 个单位长度 你能帮 他办到吗 请作出相应图案 并写出平移后的 7 个点的坐标 X X y y 0 0 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 1 1 9 98 87 76 65 54 43 32 21 11 10 0 1 11 1 G GF F E ED D C C B B A A 6 如图 6 8 所示 在直角梯形 OABC中 CB OA CB 8 OC 8 OAB 45 1 求点A B C的坐标 2 求 ABC的面积 D C B A O x D C B A O CB A x y 图 6 8 教 与 学 反 思 你学到了什么 教学反思 平面直角坐标系 的课程中的概念性知识比较的多 比较容易安排 所以合理安排好各个知识点以及衔接 就成为上好课的关键 复习主要还是以书本上的步骤为主 讲授直角坐标系的相关知识 在这个过程既让学生理解了直角坐标系的相关概念 同时也让学生灵活应 用知识解决实际问题 成功之处 1 本课灵活运用了多种教学方法 既有教师的讲解 又有讨论 在教 师指导下的自学 组织游戏活动等 调动了学生学习的积极性 充分发挥 了学生的主体作用 2 本课设计了小结 不仅归纳了知识点 还注重了数学思想方法在课 堂中的渗透 拓宽了学生的知识面 培养了学生的发散思维能力和创新能 力 3 在整个教学教程中 我始终结合教材内容 由课题引入到问题解 决至始至终向学生渗透数学应用意识 培养了学生应用数学的能力 揭示 了数学源于生活 又高于生活 这样教学不仅使学生理解了学习内容 而且使学生掌握了学习的方法 更好地利用所学知识解决问题 不足之处不足之处 由于学生对这节课的反