【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密十四（浙江文科专用）

1 专专题题限时集训限时集训 十四十四 A A 第第 1414 讲讲 直线与圆直线与圆 时间 10 分钟 25 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 若a b 0 则直线y ax b的图象可能是 2012 二轮精品提分必练 图 14 1 2012 二轮精品提分必练 2012 二轮精品提分必练 1 若直线l1 y 2x 3 直线l2与l1关于直线y x对称 则直线l2的斜率为 A B 1 2 1 2 C 2 D 2 2 直线 2x y 3 0 关于直线x y 2 0 对称的直线方程是 A x 2y 3 0 B x 2y 3 0 C x 2y 1 0 D x 2y 1 0 3 a 3 是 直线ax 2y 2a 0 和直线 3x a 1 y a 7 0 平行 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 直线x y 1 0 与圆 x 1 2 y2 1 的位置关系是 A 相切 B 直线过圆心 C 直线不过圆心但与圆相交 D 相离 5 已知点P x y 在直线x 2y 3 上移动 当 2x 4y取得最小值时 过点P x y 引圆 2 2 的切线 则此切线段的长度为 x 1 2 y 1 4 1 2 A B 6 2 3 2 C D 1 2 3 2 6 直线x y 0 截圆x2 y2 4 所得劣弧所对圆心角为 2 A B 6 3 2 C D 2 2 3 7 若直线 2x y a 0 与圆 x 1 2 y2 1 有公共点 则实数a的取值范围为 A 2 2 B 2 2 5555 C D 5555 8 若a b c是直角 ABC的三边的长 c为斜边 则圆M x2 y2 4 截直线 l ax by c 0 所得的弦长为 9 过原点的直线与圆x2 y2 2x 4y 4 0 相交所得的弦长为 2 则该直线的方程为 10 在平面直角坐标系xOy中 曲线y x2 6x 1 与坐标轴的交点都在圆C上 1 求圆C的方程 2 若圆C与直线x y a 0 交于A B两点 且OA OB 求a的值 3 专题限时集训 十四 B 第 14 讲 直线与圆 时间 10 分钟 25 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 已知两直线x ay 1 0 与ax y 3 0 互相垂直 则a的取值集合是 A 1 1 B x x 0 C R R D 2 直线 a 1 x y 1 2a 0 与直线 a2 1 x a 1 y 15 0 平行 则实数a的 值为 A 1 B 1 1 C 1 D 0 3 过点 1 3 作直线l 使l过点 a 0 与 0 b a b N N 则可作出的直线l的条 数为 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 多于 3 条 4 已知点M 0 1 A 1 1 B 0 2 且 cos sin 0 则点 MP MA MB P的轨迹方程是 A x2 y2 1 0 x 1 B x2 y2 1 0 y 2 C x2 y 1 2 1 0 y 1 D x2 y 1 2 1 1 y 2 2012 二轮精品提分必练 1 若直线 2ay 1 0 与直线 3a 1 x y 1 0 平行 则实数a等于 A B C D 1 2 1 2 1 3 1 3 2 与圆x2 y2 2y 1 0 关于直线x 2y 3 0 对称的圆的方程是 A x 2 2 y 3 2 1 2 B x 2 2 y 3 2 2 C x 2 2 y 3 2 1 2 D x 2 2 y 3 2 2 3 把直线x 2y 0 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位后 所得直线正好 与圆x2 y2 2x 4y 0 相切 则实数 的值为 A 3 或 13 B 3 或 13 C 3 或 13 D 3 或 13 4 4 两圆相交于两点 1 3 和 m 1 两圆的圆心都在直线x y 0 上 则m c的值 c 2 是 A 1 B 2 C 3 D 0 5 已知两点P 1 1 Q 2 2 若直线l x my m 0 与线段PQ的延长线相 交 如图 14 2 则m的取值范围是 2012 二轮精品提分必练 图 14 2 A B 1 3 3 2 3 2 3 C 3 D 2 3 6 过点P且被圆x2 y2 25 所截得的弦长为 8 的直线l的方程为 3 3 2 7 过点M的直线l与圆C x 1 2 y2 4 交于A B两点 当 ACB最小时 1 2 1 直线l的方程为 8 已知点A 1 1 点B 3 5 点P是直线y x上动点 当 PA PB 的值最小 时 点P的坐标是 9 过点 1 2 的直线l被圆x2 y2 2x 2y 1 0 截得的弦长为 则直线l 2 的斜率为 10 圆C1 x2 y2 5x 5y 6 0 与圆C2 x2 y2 4x 4y 0 相交所得公共弦长为 11 圆O1的方程为x2 y 1 2 4 圆O2的圆心O2 2 1 1 若圆O2与圆O1外切 求圆O2的方程 并求内公切线方程 2 若圆O2与圆O1交于A B两点 且 AB 2 求圆O2的方程 2 5 专题限时集训 十四 A 基础演练 1 D 解析 由a b 0 得a b 直线在x轴上的截距为 1 故选 D b a 2 A 解析 依题意得Ax0 By0 C 0 即C Ax0 By0 代入直线方程得 Ax By Ax0 By0 0 故直线方程为A x x0 B y y0 0 选 A 3 D 解析 圆的方程可化为 x 2 2 y 3 2 13 所以圆心坐标是 2 3 选 D 4 B 解析 圆的方程可化为 x 1 2 y 2 2 5 因为直线经过圆的圆心 1 2 所以 3 1 2 a 0 得a 1 提升训练 1 A 解析 依题意 在l1方程中以 x代替y y代替x 则得直线l1关于直 线y x对称的直线l2的方程为x 2y 3 0 所以直线l2的斜率为 选择 A 1 2 2 A 解析 因为直线x y 2 0 的斜率为 1 故有Error 将其代入直线 2x y 3 0 即得 2 y 2 x 2 3 0 整理即得x 2y 3 0 故选 A 3 A 解析 由a a 1 2 3 0 解得a 3 或a 2 且两直线均不重合 即 当a 3 或a 2 时 两直线平行 故选 A 4 B 解析 圆心坐标为 1 0 满足直线方程 5 A 解析 2x 4y 2 2 4 当且仅当 2x 4y 2 即 2x4y2x 2y22 x 2y 时取得最值 所以P 所以切线长l 故选 A 3 2 3 2 3 4 3 2 1 2 2 3 4 1 4 2 1 2 6 2 6 D 解析 弦心距为 1 圆的半径为 2 于是弦长为 2 设劣 0 0 2 12 1243 弧所对角为 则 cos 故 4 4 12 2 2 2 1 2 2 3 7 B 解析 依题意得 1 2 a 2 选择 B 2 a 555 8 2 解析 圆M x2 y2 4 截直线l ax by c 0 所得的弦长 3 l 2 2 由于a2 b2 c2 所以l 2 r2 d2 4 c a2 b2 2 3 点评 如果圆的半径是r 圆心到直线的距离是d 则圆截直线所得的弦长l 2 这个公式是根据平面几何中直线与圆的位置关系和勾股定理得到的 在解决直线 r2 d2 与圆的位置关系时要充分考虑平面几何知识的运用 9 2x y 0 解析 将圆x2 y2 2x 4y 4 0 配方得 x 1 2 y 2 2 1 该圆半径为 1 圆心M 1 2 直线与圆相交所得弦的长为 2 即为该圆的直径 该直线的方程的斜率k 2 2 0 1 0 该直线的方程为y 2x 即 2x y 0 10 解答 1 曲线y x2 6x 1 与y轴的交点为 0 1 与x轴的交点为 3 2 0 3 2 0 22 故可设C的圆心为 3 t 则有 32 t 1 2 2 2 t2 解得t 1 2 6 则圆C的半径为 3 32 t 1 2 所以圆C的方程为 x 3 2 y 1 2 9 2 设A x1 y1 B x2 y2 其坐标满足方程组 Error 消去y 得到方程 2x2 2a 8 x a2 2a 1 0 由已知可得 判别式 56 16a 4a2 0 从而 x1 x2 4 a x1x2 a2 2a 1 2 由于OA OB 可得x1x2 y1y2 0 又y1 x1 a y2 x2 a 所以 2x1x2 a x1 x2 a2 0 由 得a 1 满足 0 故a 1 专题限时集训 十四 B 基础演练 1 C 解析 当a 0 时 两直线为x 1 和y 3 则两直线垂直 当a 0 时 两直线的斜率分别为 和a 又 a 1 则两直线垂直 故a的取值集合是 R R 选 C 1 a 1 a 2 C 解析 将 1 1 0 分别代入两直线方程检验得a 1 符合题意 3 B 解析 因为 1 且a b N N 所以Error 或Error 故选 B 1 a 3 b 4 D 解析 设P x y 则 x y 1 又 1 0 0 1 故有 MP MA MB x y 1 cos sin Error x2 y 1 2 1 又 0 y sin 1 且 1 sin 1 2 选 D 提升训练 1 C 解析 因为两直线平行 所以 3a 1 0 即a 故选 C 1 3 2 B 解析 将圆x2 y2 2y 1 0 化为x2 y 1 2 2 因为两圆关于直线 x 2y 3 0 对称 故半径相等 故排除 A C 又两圆圆心关于直线x 2y 3 0 故两 圆圆心连线斜率为k 2 故排除 D 选 B 3 A 解析 直线x 2y 0 按a a 1 2 平移后的直线为 x 2y 3 0 由该直线与圆x2 y2 2x 4y 0 相切 易得 13 或 3 4 C 解析 由题意知两点 1 3 m 1 的中点在直线x y 0 上 m 1 2 2 c 2 即 2 0 m c 3 m 1 2 c 2 5 B 解析 易知kPQ 直线x my m 0 过点M 0 1 当 2 1 2 1 1 3 m 0 时 直线化为x 0 一定与PQ相交 所以m 0 当m 0 时 k 考虑直线l 1 m 的两个极限位置 1 l经过Q 即直线l1 则k1 2 l与PQ平行 即直 2 1 2 0 3 2 7 线l2 则k2 kPQ 所以 1 3 1 3 1 m 3 2 即 3 m 故选 B 2 3 6 3x 4y 15 0 或x 3 解析 由题意知 斜率存在时 过P的直线为 y k x 3 2kx 2y 6k 3 0 圆心到直线的距离d 3 k 斜率 3 2 6k 3 22 4k2 3 4 不存在时直线x 3 满足条件 故直线l的方程为 3x 4y 15 0 或x 3 7 2x 4y 3 0 解析 由平面几何知识可知 当l与CM垂直时 ACB最 小 kCM 2 kl 故直线l方程为y 1 即 2x 4y 3 0 1 1 2 1 1 2 1 2 x 1 2 8 2 2 解析 连接AB与直线y x交于点Q 则当P点移动到Q点位置时 PA PB 的值最小 直线AB的方程为y 5 x 3 即 3x y 4 0 解方程组Error 得Error 5 1 3 1 于是当 PA PB 的值最小时 点P的坐标为 2 2 2012 二轮精品提分必练 9 1 或 解析 由题意 直线与圆要相交 斜率必须存在 设为k 则直线l的 17 7 方程为y 2 k 又圆的方程为 2 2 1 圆心为 半径为 1 所以 x 1 x 1 y 1 1 1 圆心到直线的距离d 解得k 1 或 k 1 k 2 1 k2 1 2 2 2 2 2 17 7 10 2 解析 设两圆的交点为A B 则这两点的坐标都满足方程组Error 6 对应的方程相减可得两圆的公共弦所在的直线方程为x y 6 0 根据圆C2 x2 y2 4x 4y 0 可得圆心坐标C2 2 2 半径r 2 则C2 2 2 到直 2 线AB的距离为d 2 2 6 12 122 所以 AB 2 2 即两圆的公共弦长为 2 r2 d266 11 解答 1 由两圆外切 O1O2 r1 r2 r2 O1O2 r1 2 1 2 故圆O2的方程是 x 2 2 y