【赢在高考】2013届高考数学一轮配套练习 4.2 平面向量的基本定理及坐标表示 文 苏教版

1 赢在高考赢在高考 2013 2013届高考数学一轮配套练习届高考数学一轮配套练习 4 24 2 平面向量的基本定平面向量的基本定 理及坐标表示理及坐标表示 文文 苏教版苏教版 1 若向量a a 1 1 b b 1 1 c c 4 2 则c c用a a和b b可以表示为 A 3a ba bB 3a ba bC a 3ba 3b D a 3ba 3b 答案 B 解析 由计算可得c c 4 2 3a a b b 故选B 2 在 ABC中 点P在BC上 且 点Q是AC的中点 4 3 1 5 则等2BPPC PA PQ BC 于 A 6 21 B 2 7 C 6 21 D 2 7 答案 A 解析 由已知可得 3 2 QCAQPQPA 33 6 21 BCPCPQQC 3 若平面向量a a b b满足 a a b b 1 a a b b平行于x轴 b b 2 1 则a a 答案 1 1 或 3 1 解析 a a b b 1 0 或 1 0 则a a 1 0 2 1 1 1 或a a 1 0 2 1 3 1 4 在平面直角坐标系xOy中 四边形ABCD的边 AB DC AD BC 已知点A 2 0 B 6 8 C 8 6 则D点的坐标为 答案 0 2 解析 平行四边形ABCD中 8 8 AB 设D x y 则 8 x y 6 DC 由 x 0 y 2 AB DC 即D点的坐标为 0 2 5 已知a a 1 2 b b 1 x 若2a a b b与a a 2b b平行 求实数x的值 解 因为2a a b b与a a 2b b平行 所以存在实数使得 2a a b ba a 2b b 3 4 1 22 xx 3 4 22 xx 2x 题组一 平面向量的坐标运算 1 已知平面向量a a 1 1 b b 1 1 则向量a ab b等于 1 2 3 2 A 2 1 B 2 1 C 1 0 D 1 2 答案 D 解析 2 1 2 331 11 11 1 222 ab 2 若向量a a 1 1 b b 1 1 c c 1 2 则c c 等于 A a ab bB a ab b 1 2 3 2 1 2 3 2 C a ab bD a ab b 3 2 1 2 3 2 1 2 答案 B 解析 设c c xa a yb b 1 2 x 1 1 y 1 1 x y x y 2 得 即 1 2 xy xy 31 22 xy 所以c c a ab b 1 2 3 2 3 若平面向量b b与向量a a 1 2 的夹角是180 且 b b 则b b等于 circ3 5 A 3 6 B 3 6 C 6 3 D 6 3 答案 A 解析 设b b ka a k 2k k 0 而 b b 则b b 3 6 3 5 2 53 53kk 4 已知向量a a cossin向量b b则 2a a b b 的最大值是 31 答案 4 解析 2a a b b 2cossin 2a a b b 3 2 1 88sin 164 3 题组二 平行 共线 向量的坐标运算 5 已知a a b b是不共线的向量 若a a b b a a b bR R 则A 三点共线AB 1 AC 2 12 BC 的充要条件是 A B 12 1 12 1 C D 12 10 12 11 答案 C 解析 a a mb b a ab b mABAC 1 m 2 得 即 1 2 1m m 12 10 6 设a atanb b cos且a a b b 则锐角的值为 1 3 3 2 A B 12 6 C D 4 3 答案 B 解析 a a b b tancos 31 32 0 即sin 1 2 6 7 如果向量a a k 1 b b 4 k 共线且方向相反 则k等于 A B 2 2 C 2D 0 答案 B 解析 2 4k 2k 又 a a b b方向相反 k 2 8 设向量a a 1 2 b b 2 3 若向量a a b b与向量 c c 4 7 共线 则 答案 2 解析 a a b b 2 23 向量a a b b与向量c c 4 7 共线 即 2 7 23 4 0 2 9 已知向量a a 2 1 b b 1 m c c 1 2 若 a b ca b c 则m 3 答案 1 解析 a a b b 1 m 1 由 a a b b c c 得 1 0 所以m 1 1 2 1 m 10 已知a a 1 2 b b 3 2 当实数k取何值时 ka a 2b b与2a a 4b b平行 解 a a 1 2 b b 3 2 ka a 2b b k 6 2k 4 2a a 4b b 14 4 又ka a 2b b与2a a 4b b平行 存在实数使得 ka a 2b ba a 4b b 即 k 6 2 24 144 k 于是 解得k 1 614 244 k k 11 已知三点A 1 1 B 3 1 C a b 1 若A B C三点共线 求a b的关系式 2 若求点C的坐标 2ACAB 解 1 A 1 1 B 3