2014届高考数学总复习 课时提升作业(五十八) 第九章 第五节 文

1 课时提升作业课时提升作业 五十八五十八 一 选择题一 选择题 1 下面是 2 2 列联表 y1y2 总计 x1a2173 x2222547 总计 b46120 则表中 a b 的值分别为 A 94 72 B 52 50 C 52 74 D 74 52 2 对于给定的两个变量的统计数据 下列说法正确的是 A 都可以分析出两个变量的关系 B 都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C 都可以作出散点图 D 都可以用确定的表达式 表示两者的关系 3 2013 铜陵模拟 相关系数是度量 A 两个变量之间线性关系的强度 B 散点图是否显示有意义的模型 C 两个变量之间是否存在因果关系 D 两个变量之间是否存在关系 4 遗传学研究发现 子女的身高与父母的身高相关 且子女的身高向人类的平均身高靠近 这种现象称为 回归 现用 x 单位 米 表示父母的身高 y 单位 米 表示子女的身高 则在下列描述子女身高与父母身 高关系的回归直线中 拟合比较好的是 5 2013 新余模拟 若回归方程中的回归系数 b 0 则相关系数为 2 A r 1 B r 1 C r 0 D 无法确定 6 2013 安庆模拟 某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力 计划提高某种产品的价格 为此 销售部在 10 月1 日至 10 月 5 日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查 其 中该产品的价格 x 元 与销售量 y 万件 之间的数据如表所示 日期10 月 1 日10 月 2 日10 月 3 日10 月 4 日10 月 5 日 价格 x 元 99 51010 511 销售量 y 万件 1110865 已知销售量 y 与价格 x 之间具有线性相关关系 其回归直线方程为 y a 3 2x 若该集团提高价格后该批发 市场的日销售量为 7 36 万件 则该产品的价格约为 A 14 2 元 B 10 8 元 C 14 8 元 D 10 2 元 二 填空题二 填空题 7 2013 芜湖模拟 许多因素都会影响贫穷 教育也是其中之一 在研究这两个因素的关系时收集了美国 50 个州的成年人受过 9 年或更少教育的百分比 x 和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分 比 y 的数据 建立的回归直线方程为 y 0 8x 4 6 斜率的估计值等于 0 8 说明 成 年人受过 9 年或更少教育的百分比 x 和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比 y 之间 的相关系数 填 大于 0 或 小于 0 8 在 500 人身上试验某种血清预防感冒的作用 把他们一年中的感冒记录与另外 500 名未用血清的人的感 冒记录作比较 结果如表所示 问 能否有 99 的把握认为该种血清 填 能 或 不能 起到预 防感冒的作用 未感冒感冒总计 使用血清 258242500 3 未使用血清 216284500 总计 4745261 000 9 能力挑战题 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系 下表记录了小李某月 1 号 到 5 号每天打篮球时间 x 单位 小时 与当天投篮命中率 y 之间的关系 时间 x 12345 命中率 y 0 40 50 60 60 4 小李这 5 天的平均投篮命中率为 用线性回归分析的方法 预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投 篮命中率为 三 解答题三 解答题 10 2013 合肥模拟 某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析 得下表数据 x681012 y2356 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a 3 试根据 2 求出的线性回归方程 预测记忆力为 9 的同学的判断力 答案解析答案解析 1 解析 选 C a 21 73 a 52 又 a 22 b b 74 2 解析 选 C 给出一组样本数据 总可以作出相应的散点图 但不一定能分析出两个变量的关系 更不一 定符合线性相关或函数关系 故选 C 3 解析 选 A 相关系数是度量两个变量之间线性关系强弱程度的 4 4 思路点拨 描述子女身高与父母身高关系的回归直线中 拟合效果越好 则两条直线的倾斜角越接近 我们逐一分析四个图形 寻找四个答案中直线的倾斜角最接近的图象 即为答案 解析 选 B 回归直线拟合效果越好 则两条直线的倾斜角越接近 我们逐一分析四个图形 直线的倾斜角 最接近的图象为 B 故选 B 5 解析 选 C 因为回归系数 b 的计算公式与相关系数 r 的计算公式中分子相同 故 b 0 时有 r 0 6 解析 选 D 依题意 10 8 因为线性回归直线必过样本中心点 所以 8 3 2 10 a 解得 a 40 所 xyx y 以回归直线方程为 y 40 3 2x 令 y 7 36 则 7 36 3 2x 40 解得 x 10 2 所以该产品的价格约为 10 2 元 7 解析 由回归方程知 a 4 6 b 0 8 再由 x y 表示的实际意义可知 0 8 的含义 相关系数 r 0 答案 一个地区受 9 年或更少教育的百分比每增加 1 收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百 分比将增加 0 8 左右 大于 0 8 思路点拨 在使用该种血清的人中 有 48 4 的人患过感冒 在没有使用该种血清的人中 有 242 500 56 8 的人患过感冒 使用过血清的人与没有使用过血清的人的患病率相差较大 从直观上来看 使用 284 500 过血清的人与没有使用过血清的人患感冒的可能性存在差异 解析 由列联表中的数据 求得 2 7 075 1 000 258 284 242 216 2 500 500 474 526 7 075 6 635 因此有 99 的把握认为该种血清能起到预防感冒的作用 答案 能 方法技巧 两个分类变量是否有关的直观判断 在列联表中 可以估计满足条件 X x1的个体中具有 Y y1的个体所占的比重 和满足条件 X x2的个体 a 中具有 Y y1的个体所占的比重 若两个分类变量无关 则两个比重应差别不大 即 因此 c a c 两个比重和相差越大 两个分类变量有关的可能性就越大 a c 9 解析 平均命中率 0 4 0 5 0 6 0 6 0 4 0 5 而 3 y 1 5x xi yi 2 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 2 0 1 0 1 5 1xy xi 2 2 2 1 2 02 12 22 10 于是 b 0 01 a b 0 47 y 0 47 0 01x 令 x 6 得 y 0 53 5 1xyx 5 答案 0 5 0 53 10 解析 1 如图 2 xiyi 6 2 8 3 10 5 12 6 158 1 9 4