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用心 爱心 专心1 试题解析试题解析 福建省厦门市福建省厦门市 20122012 届高三数学上学期期末质量检届高三数学上学期期末质量检 查试题试题查试题试题 文文 本试卷包括第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 分值 150 分 考试时间 120 分钟 参考公式 柱体的体积公式 V Sh 其中S为底面面积 h为高 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确的选项填入答题卡相应位置 6 已知体积为的正三棱柱 底面是正三角形且侧棱垂直底面 的3 三视图如图所示 则此三棱柱的高为 A B C 1 D 3 1 3 2 3 4 7 抛物线 y2 mx的焦点为F 点P 2 2 在此抛物线上 M为2 线段PF的中点 则点M到该抛物线准线的距离为 A 1 B C 2 D 2 3 2 5 8 若实数x y满足不等式组 则 z 2x y的最小值为 10 220 0 xy xy y A 2 B 1 C 4 D 2 用心 爱心 专心2 9 如图 已知 AOP 若 3 OA1 OBOA0 OB 6 OBOAtOP 则实数t等于 A B C D 3 3 1 3 3 3 10 对任意x y R 恒有 sinx cosy 2sin cos 42 yx 则 sin等于 42 yx 24 5 cos 24 13 11 函数y 3 x2 ex的单调递增区是 A 0 B 0 C 3 和 1 D 3 1 12 已知函数f x Asin A 0 0 的部分图象如图所示 P Q分别为 x 6 2 该图象的最高点和最低点 点P的坐标为 2 A 点R的坐标为 2 0 若 PRQ 则y f x 的最大值及的值分别是 3 2 A 2 B 3 6 3 3 C D 2 3 6 3 3 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填写在答题卡的相应位置 16 设函数f x 对任意x1 x2 0 不等式 1 222 x e xe xg x xe 恒成立 则正数k的取值范围是 1 21 k xf k xg 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 把 解答过程写在答题卡的相应位置 17 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心3 18 本小题满分 12分 如图 在四棱锥P ABCD中 PD 平面ABCD AB BC BD AC E为PC的中点 求证 AC PB 求证 PA 平面BDE 20 本小题满分 12 分 已知椭圆E 1 a b o 的离心率e 且经过点 1 O为坐标原 2 2 2 2 b y a x 2 2 6 点 用心 爱心 专心4 求椭圆E的标准方程 圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆 M是直线x 4 在x轴上方的一点 过M 作圆O的两条切线 切点分别为P Q 当 PMQ 60
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