杭州市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 杭州市杭州市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 30 0 B 3 3 C 3 1 3 D 2 2 分 下列各数 3 14 其中无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 以下各组数为三角形的三边长 其中能够构成直角三角形的是 A B 7 24 25 C 8 13 17 D 10 15 20 4 2 分 函数 y x 1 的图象是 第 2 页 共 14 页 A B C D 5 2 分 把一副三角板如图甲放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 6 DC 7 把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1 如图乙 此时 AB 与 CD1 交于点 O 则线段 AD1 的长度为 A B 5 C 4 D 6 2 分 若点 A x 3 与点 B 2 y 关于 x 轴对称 则 第 3 页 共 14 页 A x 2 y 3 B x 2 y 3 C x 2 y 3 D x 2 y 3 7 2 分 若一次函数 的图象与 x 轴的交点坐标为 2 0 则抛物线的对称轴为 A 直线 B 直线 C 直线 D 直线 8 2 分 如果一次函数 y kx b 的图象经过一 二 三象限 那么 k b 应满足的条 件是 A k 0 且 b 0 B k 0 且 b 0 C k 0 且 b 0 D k 0 且 b 0 9 2 分 如图 O 的直径 BA 的延长线与弦 DC 的延长线交于点 E 且 CE OB 已知 DOB 72 则 E 等于 A 36 第 4 页 共 14 页 B 30 C 18 D 24 10 2 分 将一个正方形和两个正三角形按如图摆放 则 1 2 3 A 360 B 180 C 270 D 150 11 2 分 已知是一次函数的图象上的两个点 则 的大小关系是 A B C D 不能确定 12 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 2 m 在第一象限 若点 A 关于 x 轴 的对称点 B 在直线 y x 1 上 则 m 的值为 第 5 页 共 14 页 A 1 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 代数式 的最大值是 14 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 为边 AB 的中点 E F 分别为边 AC BC 上的点 且 AE AD BF BD 若 DE 2 DF 4 则 AB 的长为 15 1 分 某自行车存车处在星期日的存车为 4000 辆次 其中变速车存车费是每辆 一次 0 3 元 普通车存车费是每辆一次 0 2 元 若普通车存车数为 x 辆次 存车总收入 y 元 与 x 的函数关系式是 16 1 分 如图是一回形图 其回形通道的宽和 OB 的长均为 1 回形线与射线 OA 交 于点 A1 A2 A3 若从 O 点到 A1 点的回形线为第 1 圈 长为 7 从 A1 点到 A2 点 的回形线为第 2 圈 依此类推 则第 n 圈的长为 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 17 5 分 2015 大连 计算 1 1 0 18 5 分 已知一个正数的两个平方根分别是 3a 2 和 a 14 求这个数的立方根 19 6 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 0 B 2 3 C 4 2 1 画出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 画出 A1B1C1 向左平移 3 个单位 长度后得到的 A2B2C2 2 如果 AC 上有一点 P m n 经过上述两次变换 那么对应 A2C2 上的点 P2 的坐 标是 20 10 分 如图 ABC 中 BCA 90 CD 是边 AB 上的中线 分别过点 C D 作 BA 和 BC 的平行线 两线交于点 E 且 DE 交 AC 于点 O 连接 AE 第 7 页 共 14 页 1 求证 四边形 ADCE 是菱形 2 若 B 60 BC 6 求四边形 ADCE 的面积 21 10 分 如图 过点 A 2 0 的两条直线 l1 l2 分别交 y 轴于点 B C 其 中点 B 在原点上方 点 C 在原点下方 已知 AB 1 求点 B 的坐标 2 若 ABC 的面积为 4 求直线 l2 的解析式 22 12 分 某营业厅对手机话费业务有如下的优惠 优惠规则 用户手机账户原有话费不能低于 240 元 办理业务时 首先从手机账户中一次性扣除 240 元 并把这 240 元抵为 300 元话费 然后将这 300 元话费分 12 次 在每月的 15 号等额返还到手机账户 每月 1 号从手机账户中扣除话费 49 元 当月不再扣除其他任何费用 每月 1 号手机账户的话费余额不足以扣除 49 元时 视为欠费 则当月不再返还等额 的话费 小明的手机账户中原有话费 400 元 办理了这项优惠业务 设小明的手机账户中每个 月末的话费余额是 y 元 月数为 x 个 则 1 每个月等额返还的话费是 元 第 2 个月末的话费余额是 元 2 求 y 关于 x 的函数关系式 第 8 页 共 14 页 3 若不续费 小明的手机第几个月会欠费 23 10 分 2015 泉州 阅读理解 抛物线 y x2 上任意一点到点 0 1 的距离与到直线 y 1 的距离相等 你可以利 用这一性质解决问题 问题解决 如图 在平面直角坐标系中 直线 y kx 1 与 y 轴交于 C 点 与函数 y x2 的图象交 于 A B 两点 分别过 A B 两点作直线 y 1 的垂线 交于 E F 两点 1 写出点 C 的坐标 并说明 ECF 90 2 在 PEF 中 M 为 EF 中点 P 为动点 求证 PE2 PF2 2 PM2 EM2 已知 PE PF 3 以 EF 为一条对角线作平行四边形 CEDF 若 1 PD 2 试求 CP 的取 值范围 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题