七年级数学下册 平分线性质教案 华东师大版_第1页
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文档简介

1 平分线性质平分线性质 知识技能目标 1 使学生能够正确认识角是轴对称图形 角平分线所在的直线是它的 对称轴 2 使学生能正确理解角平分线的性质 并能够正确运用它去解决相关 问题 过程性目标 使学生能够正确体会角平分线的形成过程 初步接触集合的思想 并能产生一定的认识 教学过程 一 创设情境 小实验 每位同学准备一张半透明的白纸 在纸上画一个角 AOB 然 后对折这个角 使角的两条边完全重合 然后用直尺画出折痕OM 请同学思考 从上面的实验中你能发现什么 角是轴对称图形 对称轴是它的角平分线所在的直线 如图所示 的直线 就是它的对称轴 二 探究归纳 在以上试验的基础上 同学们在射线OM上任取一点P 过P点分别 作OA和OB边的垂线PC和PD 而后沿着OM折叠 观察PC与PD之间有 何关系 学生总结 PC与PD是能够互相重合的 即PC与PD是相等的 2 请学生把上述过程用文字叙述出来 角平分线上的点到角两边的距离相等 角平分线上的点到角两边的距离相等 三 实践应用 例例 1 1 已知在 ABC中 C 90 BD是角 ABC角平分线 交边AC于 点D DE AB 垂足为E AD 2DE 试问AD与DC有何关系 解解 因为BD是 ABC的角平分线 90 DE AB 所以根据角角 平分线上的点到角两边的距离相等平分线上的点到角两边的距离相等可得DE DC 因为AD 2DE 所以 AD 2DC 例例 2 2 用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P 使点P到射线OA 和OB的距离相等 分析分析 只要作出 AOB 的角平分线与直线MN的交点 例例 3 3 如图BD是 BAC的角平分线 AE BC 垂足为E 交BD于P点 PE 3cm 求P点到直线AB的距离 解解 过P点作AB的垂线PF 又因为AE BC BD是 BAC的角平分线 所以PF PE 3cm 即P点到直线AB的距离为 3cm 四 交流反思 3 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 运用角平分线 性质可以说明两条线段相等 五 检测反馈 1 如图 AD平分 BAC C 90 DE AB 那么 1 DE与DC相等吗 为什么 2 AE与AC相等吗 为什么 2 在 ABC中 找一点P 使点P到 ABC三边
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