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1 山西省原平市第一中学山西省原平市第一中学 2012 20132012 2013 学年高一数学学年高一数学 弧度制导学案弧度制导学案 一 学习目标一 学习目标 1 理解弧度制的意义 2 能正确的应用弧度与角度之间的换算 3 记住公式 为以角作为圆心角时所对圆弧的长 为圆半径 l r l r 4 扇形面积公式及其应用 求扇形面积的最值 二 课本研读二 课本研读 阅读 P6 P7 回答下列问题 1 什么叫做 1 弧度的角 1 度的角 2 圆的半 径为 圆弧长为 的弧所对的圆心角分别为多少 r2r3r 2 r 说明 一个角的弧度由该角的大小来确定 与求比值时所取的圆的半径大小无关 3 什么弧度角 一个周角的弧度是多少 一个平角 直角的弧度分别又是多少 4 完成探究 5 归纳弧度的推广及角的弧度数的计算公式是什么 6 你能得出弧度与角度的换算公式 2 7 一些特殊角的度数与弧度数的对应表 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 三 知识应用三 知识应用 例 1 把化成弧度 3067 例 2 把化成度 3 5 rad 例 3 将下列各角化为的形式 并判断其所在象限 2 02 kkZ 1 2 3 19 3 315 1485 例 5 阅读教材例 3 请你总结扇形的弧长与面积公式 四 实战演练四 实战演练 6 7 4 7 3 5 3 4 3001 DCBA 化为弧度是 318 288 280 278 5 8 2 DCBA 弧度化为角度是 4 3 4 4 4 3 2 4 11 3 DCBA Zkk 的值是最小的 的形式 使 表示成 把 3 四三二一 象限角 都不是第和是第二象限角 那么 若 22 4 DCBA 5 集合的关系是 2 22 AkkZBkkZ A B C D 以上都不对 AB AB AB 二 填空题 1 圆的半径变为原来的 而弧长不变 则该弧所对的圆心角是原来的 倍 1 2 2 若 2 弧度的圆心角所对的弧长是 则这个圆心角所在的扇形面积是 4cm 3 在以原点为圆心 半径为 的单位圆中 一条弦的长度为 所对的圆心角的弧AB3AB 度数为 三 解答题 1 已知弧长 50cm 的弧所对圆心角为 200 度 求这条弧所在的圆的半径 精确到1cm 2 要在半径 OA 100cm 的圆形金属板上截取一块扇形板 使其弧 AB 的长为 112cm 求圆心角 AOB 是多少度 精确到 1 度 五 能力提升 1 已知集合 则 2 21 44AkkkZB AB A B 44 C D 或 0 4 0 2 1 已知扇形的圆心角为 半径 求弧长及扇形面积 OAB 1
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