七年级数学上册用方程解决问题（第二课时）教案人教版

1 案例案例 用方程解决问题 第二课时 用方程解决问题 第二课时 教学目标教学目标 知识技能目标 知识技能目标 1 进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤 设 列 解 答 2 理解 列表法 在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用 列 表法 的意义 3 能综合运用知识 灵活合理地设计表格 正确有效地运用列表法解决问 题 过程性目标 过程性目标 在具体的问题情境解决过程中 让学生感受到列表法对弄清问题中的 数 量关系所起的作用和意义 并引导学生主动参与 探究 以培养学生用列 表 法分析问题 解决问题的能力 情感态度目标 情感态度目标 在数学活动中培养学生主动探究的能力 并使学生在学习过程中获得 成 功的经验 训练学生敢于面对挑战的意志 教学重点 教学重点 列表法在解决实际问题中的应用 教学难点 教学难点 表格的设计及应用 学情分析 学情分析 学生已充分掌握用方程解决问题的四步骤并对一般的实际问题能独 立 熟练地用方程解决 在此基础上 学习用列表法分析较复杂的问题中 的数量关系并最终解决问题的目标是能实现的 教学手段教学手段 投影仪或课件展示 教学方法教学方法 讨论法 探究法 归纳法 教学过程教学过程 一 一 回顾与思考 回顾与思考 1 回忆上节课的内容 结合下列问题思考 回忆上节课的内容 结合下列问题思考 用方程解决问题的一般步骤是什么 用方程解决问题的一般步骤是什么 投影揭示问题 小明在暑假去桂林旅游 5 天 这 5 天的日期之和是 20 小明是几号出发的 此题虽是为复习上节课的内容而设 但涉及了连续几个整数的表示方法 因而可让 学生独立思考或小组讨论后进行交流 教师根据学生回答进行板书 步骤步骤 1 1 用字母表示用字母表示 解 设小明是 x 号出发的 则后四天分 2 适当的未知数适当的未知数 别为 x 1 x 2 x 3 x 4 号 步骤步骤 2 2 根据题中的根据题中的 根据题意 得 相等关系列出方程相等关系列出方程 x x 1 x 2 x 3 x 4 20 步骤步骤 3 3 解方程求出解方程求出 解这个方程 得 未知数的值未知数的值 x 2 步骤步骤 4 4 问题的答案问题的答案 答 小明是 2 号出发的 2 2 在这些步骤中 关键是什么 在这些步骤中 关键是什么 根据学生的回答用彩笔标出第二步 以引起注意 二 问题情境 二 问题情境 投影投影 小丽在水果店花 18 元买了苹果和橘子共 6 kg 已知苹果每千克 3 2 元 橘子每千克 2 6 元 小丽买了苹果和橘子各多少 1 阅读思考 根据前面归纳的方法步骤 你认为应如何设未知数和分析数 量关系 由学生独立思考或小组讨论 2 议一议 主要围绕下面两个问题展开 如何设未知数 根据什么等量关系列方程 在讨论第一个问题时 根据学生的思维老师写出相应的板书 其中有的 学生可能会设两个未知数 老师在教学中要给以肯定和鼓励 讨论第二个问题 时 老师要引导学生分析等量关系式的左 右两边还需要那些代数式 再列出 方程 为学习列表埋下伏笔 为学习列表埋下伏笔 板书如下 板书如下 解 1 设小丽买苹果 x kg 则买橘子 6 x kg 解 2 设小丽买橘子 x kg 则买苹果 6 x kg 根据题意 得 根据题意 得 3 2x 2 6 6 x 18 2 6x 3 2 6 x 18 解 3 设小丽买苹果 x kg 则买橘子 y kg 根据题意得 x y 6 3 2x 2 6y 18 第三种解法如果有学生给出 教师要给以积极的鼓励 本节课以分析问题中的数量关系为主 故求方程的解不作为本节课重点 但为了激励学生多角度思考 可求出解 1 解 2 以验证两种解法的正确性 但 要提示学生 设未知数的方法不同 方程的复杂程度也常常不同 因此要有选 择 教师小结 今天用方程解决的问题比较复杂 为了更好的理清问题中的数量关 系 我们常用列表的方法来帮助我们解决问题 3 三 活动探索三 活动探索 1 1 你能用表格把上述问题中的数量关系表示出来吗 表格又该如何设计呢 你能用表格把上述问题中的数量关系表示出来吗 表格又该如何设计呢 让学生独立思考或小组讨论 然后指名板演 以充分调动学生的学习积极 性和主动性 对于个人或小组的成果要给以积极的评价 当学生对于表格的设 计有疑惑时 教师可根据在第二环节时讨论问题中的等量关系式的板书加以提 示 如 问题中有关苹果的量有哪些 橘子呢 针对上面的解 1 解 2 可相应列出下列表格 价格价格质量质量金额金额 苹果苹果3 2x3 2x 橘子橘子2 6 6 x 2 6 6 x 2 你还有其它设计吗 对于学生的不同成果要给以中肯的评价 以激励学生 小结 让学生谈一谈通过列表有哪些好处 要让学生在交流中体会到列表的 作用 从而能做到在解决实际问题时能有意识的应用 针对学生在上述活动中的积极表现 老师给以肯定和激励 以激发学生的求 知欲和学习数学的积极性 使学生能以饱满的热情进行到知识应用阶段 四 试一试四 试一试 用表格分析下列问题并列出方程 用投影逐一展示问题 用表格分析下列问题并列出方程 用投影逐一展示问题 问题问题 1 1 某班学生分两组参加植树活动 甲组有 17 人 乙组有 25 人 后 来由于需要 又从甲组抽调了部分同学去乙组 结果乙组人数是甲组的 2 倍 问从甲组抽调了多少人去乙组 问题问题 2 2 在一场篮球比赛中 小林一人独得 28 分 不含罚球得分 已知 他投中的 2 分球比 3 分球多 4 个 他一共投中了多少个 2 分球 多少个 3 分球 分析分析 问题 1 学生的难点在表格内容的设计上 问题 2 虽有两问 但难点 是在学生对篮球得分的算法上 要让学生在充分探索的基础上 适当引导以突 破难点 对于学生的不同形式的列表 教师要给以积极评价 为了便于解决问题 等量关系式 方程 也可作为表格中的必要选项 以问题 2 为例可列出如下表格以分析问题中的数量关系 解 设小林投中了 x 个 2 分球 则投中了 x 4 个 3 分球 进球个数得分 2 分球x2x 3 分球 x 4 3 x 4 等量关系式2 分球得分 3 分球得分 28 方程2x 3 x 4 28 小结 进一步让学生领会列表法在解决实际问题中的意义 五 巩固与提高五 巩固与提高 1 某班学生 39 人到公园划船 共租用 9 艘船 每艘大船可坐 5 人 每艘 价格价格质量质量金额金额 苹果苹果3 2 6 x 3 2 6 x 橘子橘子2 6x2 6x 4 小船可坐 3 人 每艘船都坐满 问大 小船各租了多少艘 2 甲 乙两球队开展足球比赛 规定胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一 场得 0 分 甲 乙两队共比赛 6 场 甲队保持不败 共得 14 分 甲队 胜了几场 逐一展示问题 在学生独立完成的基础上进行讲评 讨论 充分发挥学 生的自主性 激励多角度的思维 对学生的成果要给以积极的评价 六 学生进行学习总结六 学生进行学习总结 学生针对于本节课的学习 谈一下自己的心得 进一步认识到 列表法 在分析实际问题中的数量关系时的作用和意义 七 课后作业七 课后作业 教材第 165 页 习题 5 3 第 2 3 4 题 八 板书设计 八 板书设计 5 3 用方程解决问题 步骤步骤 1 1 用字母表示用字母表示 小丽在水果店花小丽在水果店花 18 元买了苹果和橘子共元买了苹果和橘子共 6 kg 已知苹果每千克 已知苹果每千克 3 2 元 橘元 橘 适当的未知适当的未知 子每千克子每千克 2 6 元 小丽买了苹果小丽买了苹果和橘子各多少 元 小丽买了苹果小丽买了苹果和橘子各多少 步骤步骤 2 2 根据题中的根据题中的 解 1 设小丽买苹果 x kg 解 2 设小丽买橘子 x kg 相等关系列出方程相等关系列出方程 步骤步骤 3 3 解方程求出解方程求出 未知数的值未知数的值 步骤步骤 4 4 问题的答案问题的答案 教学反思 教学反思 本节课的主导思想是让学生在主动参与 自主探合作学习的过程中 通过阅 思考 分析 概括 学会运用列表法解决较复杂的实际问题 不单纯地进行数学教学 特别是在本节课 如何列表 这一难点的突 破上 充分调动了学生的能动性 发挥了合作学习的优势 激发了学生 的思维 使学生树立了勇于探索的精神 设计中注重学生感悟知识的转 化过程 充分体现了师生互动 生生合作 互补优化的教学特色 作者简介 作者简介 赵久军 男 1970 年 5 月生 本科 中教一级 曾写有 从课前课中课后入手 抓好学生数学素质的培养 等十几 篇教育教学论文在省 市及五四杯论文评比中获奖 在市朐山中学曾任 教务副主任 教科室主