浦东新区2011学年第一学期初三年级数学期中试卷3

1 浦东新区 2011 学年第一学期初三年级数学期中试卷 3 考试时间 100 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 已知 x y 1 2 那么 y x 2 y 等于 A 4 1 B 1 4 C 1 2 D 2 1 2 如果两个相似三角形的相似比是 9 1 那么它们的面积比是 A 9 1 B 3 1 C 81 1 D 18 1 3 若向量与均为单位向量 则下列结论中正确的是 ab A B 1 C 1 D abbaab 4 在 Rt ABC 中 C 90 下列等式正确的是 A sin A B cos B C tan A D cot B BC AB AC AB AC BC AC BC 5 在 Rt ABC 中 C 90 如果 B 2 A 那么 cos A 等于 A B C D 3 3 3 3 2 1 2 6 已知点 E F 分别在 ABC 的边 AB AC 上 下列命题正确的是 A 若 AEF 与 ABC 相似 则 EF BC B 若 则 AEF 与 ABC 相似 EF BC AE AB C 若 E 是中点 则 EF BC D 若 则 AEF 与 ABC 相似 EF BC 1 2 AF AB AE AC 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 线段 a 2 厘米 b 4 厘米 如果线段 b 是线段 a 和 c 的比例中项 那么线段 c 厘米 8 计算 sin 60 cot 45 9 如果地图上两地的图距是 4 厘米 表示实际距离为 600 千米 那么实际距离是 800 千米的两地 在地图 上的图距是 厘米 10 在等腰直角 ABC 中 BAC 90 AD 是中线 点 P 是重心 若 PD 1 则 BC 长为 11 如图 DE BC AB 3 AD ED 2 那么 BC 12 已知线段 AB 2 P 是线段 AB 上一点 且 PA 是 PB 和 AB 的比例中项 则 PA 的长为 13 已知 3 则 5 aa 14 如图 D 是 ABC 中 AB 边上的一点 ACD B AD 3 BD 1 则 AC 15 如图 在 ABC 中 AB AC 2 A 30 则 S ABC 3 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB D 为垂足 若 AC 3 AB 5 则 sin BCD 17 如图 在直角坐标系中 已知点 A 2 0 点 B 3 则角 的余弦值为 2 E A B C D 第 11 题图 A B C D 第 14 题图 AB C 第 15 题图 DAB C 第 16 题图 O B x y A 第 17 题图 第 18 题图 A BC P 2 18 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 50 P 是 AC 的中点 过点 P 作一条直线 去截 ABC 使截得的小三角形与 ABC 相似 那么这样的直线一共有 条 三 解答题 本大题共 7 题 19 22 题 10 分 23 24 题 12 分 25 题 14 分 满分 48 分 19 1 如图 已知平面内两个不平行的向量 求作向量 2 abab 2 如图 AD 是 ABC 中 BC 边上的中线 点 E F 分别是 AD AC 的中点 试ab 用向量 表示向量 ab 20 如图 梯形 BCDE 中 DE BC CD BE 的延长线交于点 A 联结 BD CE 相交于点 O 已知 AE 3 EB 6 DE 2 1 求线段 BC 的长 2 若 S DOE 1 求 S CEB 21 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是边 AB 上的中线 AC 3 tan ACD 6 2 2 求 AB 的长 22 如图 四边形 ABCD 中 AC 是对角线 点 E F G 分别在 AB AC AD 上 EF BC 且 AE AD AG AB 求证 FG CD ACAB EF a bF E D A B C O E AB C D DAB C G F A B C D E 3 浦东新区 2011 学年第一学期初三年级数学期中试卷最后三题 23 如图 在 ABC 中 ACB 90 sin B F 是 AB 上一点 过点 F 作 FD AB 交 BC 于点 5 7 E 交 AC 的延长线于点 D CE 5 S BEF 4 S CDE 1 求 EF 的长 2 求 AC 的长 24 如图 在 ABC 中 AB 6 BC 9 点 D E 分别在边 BC AC 上 ADE ABC ED 与 AB 的延长线交于点 F 1 求证 DBF ADF 2 当 BD 4 时 求 的值 AD AC 3 在第 2 题的条件下 若 AC 8 求 BF 的长 F E A BC D FAB C D E 4 25 如图 在 ABC 中 AB 2 BC 6 ABC 45 AD BC 点 P 是射线 AD 上的一个动点 2 与 点 A