第七章作业-详细解答

7 4 7 5 哇 开始振荡了哇 开始振荡了 7 6 D 触发器的特征方程 Q D 带使能端的 T 触发器的特征方程 Q Q EN 为了将其转化为 D 触发器的特征方程 需要使 Q EN D 可利用等式 A A B B 于是 令 T 触发器的 EN Q D 代入 T 触发器的特征方程得 Q Q EN Q Q D D 逻辑电路图如下 7 7 J K 触发器的特征方程 Q J Q K Q 带使能端的 T 触发器的特征方程 Q Q EN 为了将其转化为 J K 触发器的特征方程 需要使 Q EN J Q K Q 可利用等式 A A B B Q QN Q QN 于是 令 T 触发器的 EN Q J Q K Q 代入 T 触发器的特征方程 Q Q EN Q Q J Q K Q J Q K Q 现在来化简 EN Q J Q K Q Q J Q K Q Q J Q K Q Q J Q K Q J Q K Q J Q 逻辑电路图如下 7 12 激励方程 D1 Q1 Q2 D2 X Q2 输出方程 Z Q1 Q2 转移 激励表 X Q1Q2 01 001011 011010 100001 111010 Q1 Q2 或或 D1 D2 状态 输出表 X S 01 Z ACD1 BCC0 CAB1 DCC1 S 说明 黑色表示当前状态 绿色表示当前输入 蓝色表示当前输出 红色表示下一状态 7 13 说明 此题中文版翻译有误 正确说法是 将题 7 12 中的与门改成与非门 或门改成或非门 并且交 换每个触发器的 Q 和 QN 输出端 替换后的逻辑电路图如下所示 激励方程 D1 Q1 Q2 Q1 Q2 D2 X Q2 X Q2 输出方程 Z Q1 Q2 Q1 Q2 转移 激励表 X Q1Q2 01 000101 011110 100101 110100 Q1 Q2 或或 D1 D2 状态 输出表 X S 01 Z ABB0 BDC0 CBB1 DBA0 S 说明 黑色表示当前状态 绿色表示当前输入 蓝色表示当前输出 红色表示下一状态 经对比可见 7 13 题与 7 12 题的转移 输出表刚好反相 互为反码 7 16 注意 Moore 机和 Mealy 机的输出表示在状态图上的区别 A B 0 01 X UNLK HINT 1 00 0 00 CD E F G H 1 01 1 01 0 00 0 01 1 00 0 00 1 01 0 00 1 01 0 00 1 01 0 11 1 00 7 17 状态 输出表 XY S 00011011 Z1Z2 AAEBB11 BBBDD10 CCGAA00 DDDCC01 EEFEF01 FFFBB00 GGHGH10 HHHDD11 S 注意 Moore 机和 Mealy 机的输出表在形式上的区别 说明 黑色表示当前状态 绿色表示当前输入 蓝色表示当前输出 红色表示下一状态 7 18 激励方程 D2 Q2 Q1 Q1 Q0 D1 Q2 D0 Q1 注意 该电路没有输入 转移 激励表 Q2Q1Q0Q2 Q1 Q0 或或 D2D1D0 000100 001000 010101 011001 100010 101110 110111 111011 状态 输出表 SS Q2Q1Q0 AE000 BA001 CF010 DB011 EC100 FG101 GH110 HD111 说明 黑色表示当前状态 蓝色表示当前输出 红色表示下一状态 7 19 激励方程 D1 X D2 Y Q1 Q3 D3 Q2 Y Q1 转移 激励表 XY Q1Q2Q3 00011011 000001011101111 001001001101101 010001011101111 011001001101101 100010011110111 101000001100101 110010010110110 111000000100100 Q1 Q2 Q3 或或 D1D2D3 状态 输出表 XY S 00011011 Q1Q2Q3 ABDFH000 BBBFF001 CBDFH010 DBBFF011 ECDGH100 FABEF101 GCCGG110 HAAEE111 S 说明 黑色表示当前状态 绿色表示当前输入 蓝色表示当前输出 红色表示下一状态 7 20 激励方程 EN1 Y EN2 X Y Q1 输出方程 Z X Q2 为填写激励 转移表 需先根据触发器的特征方程写出其转移方程 Q1 Q1 EN1 Q1 Y Q2 Q2 EN2 Q2 X Y Q1 激励表 XY Q1Q2 00011011 0000100010 0100100010 1000110010 1100110010 EN1 EN2 转移表 XY Q1Q2 00011011 0000100010 0101110111 1010011000 1111001101 Q1 Q2 状态 输出表 XY S 00011011 AA 1C 1A 0C 0 BB 0D 0B 0D 0 CC 1B 1C 0A 0 DD 0A 0D 0B 0 S Z 注意 Moore 机和 Mealy 机的输出表在形式上的区别 说明 黑色表示当前状态 绿色表示当前输入 蓝色表示当前输出 红色表示下一状态 7 21 所谓二义性是指 不满足互斥性 即某一状态在同一输入组合下 存在多个下一状态 不满足完备性 即某一状态存在未考虑的输入组合 可以将某一状态的所有转移表达式分别填入同一卡诺图 来找出二义性 如果卡诺图中尚有未覆盖的单 元 则不满足完备性 如果卡诺图中有被多个转移表达式重复覆盖的单元 则不满足互斥性 图图 a 只有 2 个输入 X 和 Y 因此无须画卡诺图 肉眼凡胎即可辨 状态 B 未考虑 Y 0 的情况 不满足完备性 状态 C 未考虑 Y 1 的情况 不满足完备性 状态 A 和 D 没有二义性 图图 b 有 4 个输入 W X Y Z 若您非 Superman 还是画卡诺图吧 状态 A 的卡诺图 00011110 001111 0111 1111 101111 未考虑 X Z 1 的情况 不满足完备性 WX YZ X Z X Z 未覆盖未覆盖 状态 B 的卡诺图 00011110 00111 011111 111111 101111 未考虑 W X Y Z 1 的情况 不满足完备性 W X Y Z X Y W Z 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 状态 C 的卡诺图 00011110 00111 011111 111111 101111 未考虑 W X Y Z 1 的情况 不满足完备性 W X Y Z X Z W Y 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 状态 D 的卡诺图 00011110 00 0111 11111 1011 未考虑 W X W Y Y Z X Z 1 的情况 不满足完备性 W X Z W Y Z 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 图图 c 卡诺图略 状态 A 未考虑 X Y X Z 1 的情况 不满足完备性 状态 B W Y 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 状态 C 没有二义性 状态 D 未考虑 X Y 1 的情况 不满足完备性 X Y 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 图图 d 卡诺图略 状态 A X Y Z 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 状态 B W Y Z 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 状态 C 未考虑 W X Z W Y Z 1 的情况 不满足完备性 W X Y Z 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 WX YZ W Y X Z W X Y Z X Y W Z 重复覆盖重复覆盖 W X Y Z 未覆盖未覆盖 WX YZ X Y W Z W X Y Z X Z W Y 重复覆盖重复覆盖 W X Y Z 未覆盖未覆盖 WX YZ X Y W X W Y Y Z X Z 未覆盖未覆盖 W X Z W Z W X Z W Y Z 重复覆盖重复覆盖 状态 D W X Z 1 的情况被重复覆盖 不满足互斥性 7 41 说明 此题中文版翻译有误 最后一问的正确说法是 图 X7 41 中的电路常用于商用 D 锁存器 它的 好处体现在哪些方面 根据图 X7 41 写出功能表 可见 它与教材中图 7 12 的 D 锁存器功能是一样的 图 X7 41 的 D 锁存器有两方面的好处 一是少用一个反相器 二是 D 输入端负载减少了 从而减轻了前 级的扇出负担 7 46 将状态 输出表 X7 46 改写成 转移 激励 输出表 如下 X Q1Q2 01 Z 0001100 0111010 1101001 1001110 Q1 Q2 或或 D1D2 注意 几种表的含义的区别 转移表 所要表达的是下一状态 Q 是什么 用状态值表示 状态表 所要表达的是下一状态 S 是什么 用状态名表示 激励表 所要表达的是触发器的输入端 激励 是什么 输出表 所要表达的是当前的输出是什么 对 D 触发器而言 下一状态等于激励 即 Q D 因此 转移表和激励表是等价的 从表中可以看出 输出 Z 只和当前状态 Q1Q2 有关 与输入 X 无关 这是 Moore 机 输出方程 Z Q1 Q2 根据上表 填写出以 Q1 Q2 X 为输入 以 D1 和 D2 为输出的卡诺图 并化简 00011110 00100 11001 得激励方程 D1 Q2 X Q1 Q2 X 00011110 01111 10101 得激励方程 D2 X Q1 Q2 Q1 Q2 Q1Q2 X D1 Q1Q2 X D2 注意 Q 要从触发器的 QN 输出端直接引出 可不要从 Q 端引出再加反相器哦 逻辑电路图略 7 51 去掉 INIT 状态后的状态 输出表如下 激励 输出表如下 根据上表填写出卡诺图 00011110 001100 010011 110111 101110 00011110 000011 010011 110011 100011 激励方程 D1 A Q0 A Q0 B Q1 D0 A 输出方程 Z Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 可见 此电路需要 1 个反相器 3 个 2 输入门 1 个 3 输入门 以及 2 个 D 触发器 而 7 4 4 节中的最小冒险设计需要 1 个反相器 5 个 2 输入门 5 个 3 输入门 以及 3 个 D 触发器 因此 本题设计的电路成本要低一些 逻辑电路图如下 在这里设计为 RESET 后强制状态机进入 A0 状态 即 Q1 Q0 0 AB Q1Q0 D0 AB Q1Q0 D1 7 52 重新设计后的转移 激励 输出表如下 根据上表填写出卡诺图 00011110 000010