七年级数学下册 9.6《乘法公式的再认识---因式分解》同步练习 苏科版

1 数学 数学 9 69 6 乘法公式的再认识乘法公式的再认识 因式分解因式分解 同步练习 苏科版七年级下 同步练习 苏科版七年级下 基础演练 一 填空题 1 因式分解 2 44xx 2 利用因式分解计算 22 248252 10000 3 分解因式 33 416m nmn 4 一个长方形的面积是 x2 9 平方米 其长为 x 3 米 用含有x的整式表示它的宽为 米 5 若44 2 xx的值为 0 则5123 2 xx的值是 6 如果x y 4 x y 8 那么代数式x2 y2的值是 二 选择题 7 下列分解因式正确的是 A 1 22 2 yxxxxyx B 32 32 2 xxyyyxyxy C 2 yxyxyyxx D 3 1 3 2 xxxx 8 下列多项式中 能用公式法分解因式的是 A x2 xy B x2 xy C x2 y2 D x2 y2 9 下列各式是完全平方式的是 A 4 1 2 xx B 2 1x C 1 xyxD 12 2 xx 10 多项式x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 8x2 y2 y x 3 x y 2x2 y2中 能 1 2 在有理数范围内用平方差公式分解的有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 11 若 2x n 81 4x2 9 2x 3 2x 3 则 n 的值是 A 2B 4C 6D 8 12 把 2 16a 分解因式 结果是 A 8 8 aa B 4 4 aa C 2 2 aa D 2 4 a 三 解答题 2 13 把下列各式分解因式 xxy9 2 ax2 4ax 4a x 1 2 9 121 a b 2 169 a b 2 x y 2 4 x y 1 25 a 2b 2 10 a 2b 44 625 81 81yx x2 1 2 6 1 x2 9 14 利用因式分解计算 222222 111111 111111 234910n 能力提升 15 在日常生活中如取款 上网等都需要密码 有一种用 因式分解 法产生的密码 方便记忆 原 理是 如对于多项式x4 y4 因式分解的结果是 x y x y x2 y2 若取x 9 y 9时 则各个因 式的值是 x y 0 x y 18 x2 y2 162 于是就可以把 018162 作为一个六位数的密 码 对于多项式 23 4xyx 取x 10 y 10时 用上述方法产生的密码是 写出一个 即可 16 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后 将其裁成四个相同的等腰梯形 如图甲 然后拼成一个平行四边形 如图乙 那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式 3 17 计算 32 1 52 32 72 52 92 72 根据以上的计算 你发现什么规律 请用含 n 的式子表示 用分解因式的知识说明你发现的规律 18 试说明 比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方 19 若0512944 22 yyxx 求 yx 3 2 6 的值 20 根据多项式乘多项式 我们知道abxbaxbxax 2 反之也有 2 bxaxabxbax 这其实就是形如qpxx 2 的二次三项式进行因式分解 这里分解 的关键就是q能分解为两个数的积 而这两个数的和恰好是p 例如要分解多项式65 2 xx 由于6既 可以分解为 1 和 6 的乘积 也可以分解为 2 和 3 的乘积 但 1 与 6 之和不能等于 5 故排除 因此 有 3 2 65 2 xxxx 试用这种方法分解下面的多项式 127 2 xx 2411 2 xx a b ab 甲乙 4 参考答案 1 2 2 x 2 5 3 4nmnmmn 4 x 3 米 5 7 6 32 7 C 8 C 9 A 10 A 11 B 12 B 13 3 3 yyx 2 2 xa x 2 x 4 4 12a b a 12b x y 2 2 5 a 2b 2 5 3 3 5 3 3 25 9 9 22 yxyxyx x 2 2 x 2 2 14 n n 2 1 15 103010 16 22 bababa 17 8 16 24 32 nnn8 12 12 22 nnnnnnn8 1212 1212 12 12 22 18 解 设n为一个正整数 据题意 比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数可以表示为 A n n 1 n 2 n 3 1 于是 有 A n n 1 n 2 n 3 1 n2 3n 2 n2 3n 1 n2 3n 2 2 n2 3n 1 2