2010－2011学年第一学期高中物理第三章第六节复习及同步练习 新人教版选修3－1

20102010 20112011 学年第一学期物理选修学年第一学期物理选修 3 3 1 1 第三章复习及同步练习第三章复习及同步练习 第六节第六节 一 学习目标 一 学习目标 1 理解带电粒子在B与v垂直时做匀速圆周运动 2 会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期 并用它解答有关 问题 3 重点掌握带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律及与其相关的重要题型的解法 二 重点 难点 二 重点 难点 重点 带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律 难点 带电粒子在匀强磁场中运动的重要题型及其解法 三 考点分析 三 考点分析 内容和要求考点细目出题方式 匀速直线运动 匀速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中的典型 运动形式 等螺距的螺旋线运动 选择题 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的基本规律 轨道半径及周期公式选择 计算题 圆周运动圆心和半径的确定 解决磁场中圆周运动问题的一般方法 运动时间的确定 计算题 知识梳理知识梳理 带电粒子在匀强 磁场中的匀速圆 周运动 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的理解 匀速圆周运动的规律及理解要点 带电粒子做匀速圆周运动 的分析方法 带电粒子在洛伦兹力作用下运动的多解问题的分析 基本规律 理解要点 圆心的确定 半径的确定和计算 带电粒子在磁场中运动时间的 确定 典型例题典型例题 知识点知识点 1 1 公式 公式 mv R Bq 及及 2 m T Bq 的理解与运用问题 的理解与运用问题 例例 1 1 质子 p 和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 轨道半径分 别为 p R 和 R 周期分别为 p T 和 T 则下列选项正确的是 A 2 1 2 1 TTRR pp B 1 1 1 1 TTRR pp C 2 1 1 1 TTRR pp D 1 1 2 1 TTRR pp 答案 答案 A 母题迁移母题迁移 一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感应强度为 B 的匀强磁场中 在 磁场中分成两条轨迹 1 和 2 如图所示 那么它们的速度 v 动量 p 质量与速度之积 即 mv 电荷电量 q 荷质比m q 的关系可以肯定的是 A 若 2 2 1 1 m q m q 则21 vv B 若 2 2 1 1 m q m q 则21 vv C 若21 qq 则21 pp 且都带正电 D 若21 pp 则21 qq 且都带负电 答案 答案 AD 知识点知识点 2 2 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析 例例 2 2 如图所示 在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场 一对正 负电子分别以不 同速率沿着与 x 轴成 30 角的方向从原点射入磁场 它们的轨道半径之比为 1 3 则正 负电子在磁场中运动时间之比为 A 1 2B 2 1C 1 3D 3 1 答案 答案 B 母题迁移母题迁移 如图所示 在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场 其 边界过原点 O 和 y 轴上的点 0 La 一质量为 m 电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 0 v 平 行于 x 轴正方向射入磁场 并从 x 轴上的 b 点射出磁场 此时速度方向与 x 轴正方向的夹 角为 60 下列说法中正确的是 A 电子在磁场中运动的时间为 0 v L B 电子在磁场中运动的时间为 0 3 2 v L C 磁场区域的圆心坐标为 2 2 3LL D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 2 0 L 答案 答案 BC 知识点知识点 3 3 带电粒子在有界磁场中运动的临界与极值问题 带电粒子在有界磁场中运动的临界与极值问题 例例 3 3 如图所示 一足够长的矩形区域 abcd 内充满方向垂直纸面向里的 磁感应强度为 B 的匀强磁场 在 ad 边中点 O 处 垂直磁场向里射入一速度方向跟 ad 边夹角 30 大小为 0 v 的带正电粒子 已知粒子质量为 m 电荷量为 q ad 边长为 L ab 边足够长 粒 子重力不计 求 1 粒子能从 ab 边上射出磁场的 0 v 的大小范围 2 如果带电粒子不受上述 0 v 大小范围的限制 求粒子在磁场中运动的最长时间 解析 解析 1 若粒子速度为 0 v 则R v mBqv 2 0 0 所以有 qB mv R 0 如图所示 设圆 心在 O1处对应的圆弧与 ab 边相切 相应速度为 01 v 则2 sin 11 L RR 将 qB mv R 01 1 代入上式可得 m qBL v 3 01 类似地 设圆心在 O2处对应的圆弧与 cd 边相切 相应速度为 02 v 则L RR 2 sin 22 将 qB mv R 02 2 代入上式可得 m qBL v 02 所以粒子能从 ab 边上射出磁场的 0 v 应满足m qBL v m qBL 0 3 2 由 2 t 及 qB m T 2 可知 粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角 越大 在 磁场中运动的时间也越长 由上图可知 粒子在磁场中运动的半径1 Rr 时 运动的时间 最长 弧所对的圆心角为 22 所以最长时间为 qB m qB m t 3 5 22 母题迁移母题迁移 如图所示 在真空中坐标 xOy 平面的 0 x 区域内 有磁感应强度 TB 2 100 1 的匀强磁场 方向与 xOy 平面垂直 在 x 轴上的点 P 10 0 处有一放 射源 在 xOy 平面内向各个方向发射速率为 smv 100 1 5 的带正电粒子 粒子的质量 为 kgm 26 100 1 粒子带电荷量为 Cq 18 100 1 则带电粒子能打到 y 轴上的范 围是 重力的影响不计 A cmycm1010 B cmycm31010 C cmycm310310 D cmycm10310 答案 答案 B 知识点知识点 4 4 带电粒子在匀强磁场中的多解问题 带电粒子在匀强磁场中的多解问题 例例 4 4 如图所示 在 x 轴上方有匀强磁场 B 在 x 轴下方有匀强电场 E 方向如图所示 PQ 是一个垂直于 x 轴的屏幕 PQ 到 O 点的距离为 L 有一质量为 m 电量为 q 的粒子 不计重力 从 y 轴的 M 点由静止释放 最后垂直打在 PQ 上 求 1 M 点的 y 坐标 2 粒子在整个运动过程中的路程 s 正解 正解 1 作出粒子的运动轨迹如图所示 设粒子进入磁场时的速度为 v M 离 O 点距离为 y 由运动学公式有 2 2vay 在磁场中做圆弧运动的半径为 r 由洛伦兹力提供向心力 有 r v mBqv 2 得 Bq mv r 由题意有 2 1 0 12 nrnL mEn qLB y 2 22 12 2 其中 n 0 1 2 2 L mEn qLB rnyns 2 1 12 2 2 1 12 22 其中 n 0 1 2 母题迁移母题迁移 如图所示 长为l的水平极板间 有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强 度为 B 板间距离也为l 板不带电 现有质量为 m 电荷量为 q 的带正电粒子从左边极板 间中点处垂直于磁感线以速度 v 水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的方法是 A 使粒子的速度m Bql v 4 B 使粒子的速度m Bql v 4 5 C 使粒子的速度m Bql v D 使粒子的速度m Bql v m Bql 4 5 4 答案 答案 AB 提分技巧提分技巧 本部分内容是电磁学部分的重点和难点 学习时可根据洛伦兹力的方向与速度的方向 垂直 从而提供向心力的特点 自己推导出轨道半径及周期公式 以加深理解 采用数形 结合的方法体会带电粒子轨迹圆周圆心的确定技巧 对于带电粒子做圆周运动的圆心的确 定及轨道半径的计算问题 要注意无论带电粒子在确定磁场中的运动时间 运动轨迹是长 是短时 其轨道的半径只取决于运动速度及粒子的荷质比 对于磁场中的极值问题 关键 是要抓住临界条件 而临界条件的求解又要依靠临界状态的研究 这样就把求解的范围问 题变成求一或两个 然后再确定所求量的范围 预习导学预习导学 一 预习新知一 预习新知 洛伦兹力与现代科技问题综合 二 预习点拨二 预习点拨 探究任务一 质谱仪 反思 1 质谱仪的结构及工作原理是什么 2 粒子比荷的计算公式是什么 探究任务二 回旋加速器 反思 1 回旋加速器的构造及工作原理是什么 2 回旋加速器的最终动能怎样计算 同步练习同步练习 答题时间 45 分钟 1 一电子在匀强磁场中 以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行 磁场方向垂直于它的运 动平面 电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的 3 倍 电子电荷量为 e 质量为 m 磁 感应强度为 B 那么电子运动的角速度可能为 A m Be 4 B m Be 3 C m Be 2 D m Be 2 如图所示 不同的正离子垂直于匀强电场和匀强磁场的方向飞入 匀强电场和匀强磁 场的方向相互垂直 正离子离开该区域时 发现有些正离子保持原来的运动方向并没有发 生偏转 如果再让这些正离子进入另一匀强磁场中 发现离子束又分裂成几束 这种分裂 的原因是离子束中的离子可能有不同的 A 质量B 电荷量C 速度D 比荷 3 一带负电荷的粒子以速度 v 由坐标原点在 xOy 平面第 象限内沿与 x 轴 45 方向射 入匀强磁场 磁场的磁感应强度为 B 方向如图所示 已知粒子质量为 m 电荷量为 q 则 粒子通过 x 轴 y 轴的坐标为 A qB mv y qB mv x 2 2 B qB mv y qB mv x 2 2 C qB mv y qB mv x 2 2 D qB mv y qB mv x 2 2 4 带电粒子以初速度 v 垂直于电场方向飞入匀强电场区域后 接着又飞入匀强磁场区域 在如下的几种轨迹图中 有可能是 ABCD 5 如图所示 有界匀强磁场边界线 SP MN 速度不同的同种带电粒子从 S 点沿 SP 方向 同时射入磁场 其中穿过 a 点的粒子速度1 v 与 MN 垂直 穿过 b 点的粒子 其速度方向与 MN 成 60 角 设两粒子从 S 到 a b 所需时间分别为21 tt 则21 tt 为 A 1 3B 4 3C 1 1D 3 2 6 两带电油滴在竖直向上的匀强电场 E 和垂直纸面向里的匀强磁场 B 正交的空间做竖直 平面内的匀速圆周运动 如图所示 则两油滴一定相同的是 带电性质 运动周期 运动半径 运动速率 A B C D 7 如图 在一水平放置的平板 MN 的上方有一匀强磁场 磁感应强度的大小为 B 磁场 的方向垂直于纸面向里 许多质量为 m 带电荷量为 q 的粒子 以相同的速率 v 沿位于纸 面内的各个方向 由小孔 O 射入磁场区域 不计重力 不计粒子间的相互影响 图中阴影 部分表示带电粒子可能经过的区域 其中 Bq mv R 正确的是 8 如图所示 在一个圆形区域内 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直 径42A A 为边界的两个半圆形区域 中 42A A 与 31A A 的夹角为 60 一质量为 m 带电荷量为 q 的粒子以某一速度从 区的边缘点1 A 处沿与 31A A 成 30 角的方向射入磁 场 随后该粒子以垂直于42A A 的方向经过圆心 O 进入 区 最后再从4 A 处射出磁场 已 知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t 求 区和 区中磁感应强度的大小 忽略粒 子重力 9 在平面直角坐标系 xOy 中 第 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场 第 象限存在垂 直于坐标平面向外的匀强磁场 磁感应强度为 B 一质量为 m 电荷量为 q 的带正电荷的粒 子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度 0 v 垂直于 y 轴射入电场 经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 60 角射入磁场 最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场 如图所示 不计 粒子重力 求 1 M N 两点间的电势差 MN U 2 粒子在磁场中运动的轨道半径 r 3 粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t 试题答案试题答案 1 A C 解析 向心力可能是 B FF 电 或 B FF 电 即R v meBv 2 4 或R v meBv 2 1 1 2 2 D 解析 这些离子速度是相同的 在磁场中 Bq mv R 应是比荷不同 3 C 解析 带负电荷粒子在第 象限沿与 x 轴成 45 方向射入匀强磁场 向右偏转与 y 轴 x 轴相交 4 A D 解析 根据电场中的偏向确定其电性 再看磁场中偏转是否与左手定则矛盾 5 D 解析 画出运动轨迹 过 a 点的粒子转过 90 过 b 点的粒子转过 60 故 D 正 确 6 A 解析 考查带电粒子在复合场中的运动 粒子要做匀速圆周运动 所受合力必然 只提供向心力 因此竖直方向受到的重力与电场力平衡 电场力必向上 电荷为正电荷 正确 据 qEmg 知E g m q 一定 粒子运动周期 Bq m T 2 一定 正确 粒子运动半 径 qB mv r v 不一定相同 r 也不一定相同 错 7 A 解析 由题意可知 若粒子速度方向水平向右 则它在磁场中将做匀速圆周运动 且最远点离 O 点距离为 2R 竖直方向 当粒子速度方向竖直向上 它在水平方向到达 O 点的最远距离为 2R 故正确选项为 A 8 解析 设粒子的入射速度为 v 已知粒子带正电荷 故它在磁场中先顺时针做圆周运 动 再逆时针做圆周运动 最后从4 A 点射出 用212121 TTRRBB 分别表示在磁 场 区和 区中的磁感应强度 轨道半径和周期 1 1 1 2 2 2 1 2 1 22 qB m