浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题40

用心 爱心 专心1 20122012 年中考模拟试卷数年中考模拟试卷数 学学 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 必须在答题卷密封区内写明校区 考场 座位号 姓名 班级等内容 答题必须书写在 各规定区域之内 超出答题区域的答案将被视为无效 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 cos30 的相反数是 自编 A B C D 3 3 2 1 2 3 2 2 2 下列计算正确的是 自编 A 2ab 2 2a2b2B a b 2 a2 b2 C a5 b5 2a10D a2 a a a 1 3 若两圆的半径分别为 2 和 5 圆心距为 5 则两圆的位置关系是 自编 A 相交 B 内含 C 外切 D 外离 4 有以下四个命题 其中正确的结论的个数是 自编 反比例函数 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 抛物线 与两坐标轴 x y 2 22 2 xxy 无交点 平分弦的直径垂直于弦 且平分弦所对的弧 有一个角相等的两个等腰三角形相似 A 3 B 2 C 1 D 0 5 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的 其俯视图与主视图如图所示 则组成这个几何体的 小正方块最多有 自编 A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 6 若反比例函数过点 8 6 当 x 0 时 该反比例函数图象所在的象限是 x k y 自编 A 第四象限B 第三象限 C 第一或第三象限D 第二或第四象限 7 如图 在等边 ABC 中 AC 9 点 O 在 AC 上 且 AO 3 P 是 AB 上一动点 连接 OP 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60 得到线段 OD 若使点 D 恰好落在 BC 上 则线段 AP 的长是 自编 A 4 B 5 C 6 D 8 8 抛物线上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 自编 2 yaxbxc x 3 2 101 y 60466 从上表可知 下列说法正确的有 个 抛物线与 x 轴的一个交点为 2 0 抛物线与 y 轴的交点为 0 6 抛物线的对称轴是 抛物线与 x 轴的另一个交点为 3 0 1 2 x 在对称轴左侧 y 随 x 增大而减少 A 2B 3C 4D 5 俯视图 主视图 用心 爱心 专心2 9 如图 直角三角形ABC的直角边AB 6 以AB为直径画半圆 若阴影部 11 中考题改 编 分的面积S1 S2 则BC 2 A B C D 3 4 3 2 2 3 10 如图 用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形 则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 A B C D 2 17 175 15 176 16 175 11 中考题改编 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 当 x 时 分式没有意义 2 6x 自编 12 如图 若 1 2 45 3 70 则 4 的度数是 自编 13 国家统计局 2012 年 1 月 17 日发布数据 2011 年末 中国大陆总人口为 134735 万人 用科学计数 法表示应为 人 结果保留 3 个有效数字 自编 14 如图 扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图 若小正方形方格的边长为 1 cm 则这个圆锥的底面半径为 为 cm 11 中考题改编 15 在 O 中 弦 CD 与直径 AB 相交于点 P 夹角为 30 且分直径为 1 5 两部分 AB 6 cm 则弦 CD 的长为 cm 11 中考题改编 16 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的一个交点 A 在点 2 0 和 1 0 之间 包括这两点 顶 点 C 是矩形 DEFG 上 包括边界和内部 的一个动点 则 a 的取值范围是 自编 第 12 题 第 14 题 第 16 题 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 本题满分 6 分 解不等式组 2532 34 2 xx x x 18 本题满分 6 分 自编 如图 AB CD ACD 72 自编 用直尺和圆规作 C的平分线CE 交AB于E 并在CD上取一点F 使AC AF 再连接AF 交CE于 K 要求保留作图痕迹 不必写出作法 依据现有条件 直接写出图中所有相似的三角形 图中不再增加字母和线段 不要求证明 用心 爱心 专心3 A B CD 第 18 题 19 本题满分 6 分 已知反比例函数y m为常数 的图象经过点A 1 6 自编 8m x 1 求m的值 2 如图 过点A作直线AC与函数y 的图象交于点B 与x轴交于点C 且AB 2BC 求点C 8m x 的坐标 20 本题满分 8 分 自编 为了开展阳光体育运动 坚持让中小学生 每天锻炼一小时 萧山区教育局做了一个随机调查 调查内容是 每天锻炼是否超过 1h 及锻炼未超过 1h 的原因 他们随机调查了 600 名学生 用所得 的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图 图 1 图 2 根据图示 请回答以下问题 1 没时间 的人数是 并补全频数分布直方图 2 2010 年该区中小学生约 40 万人 按此调查 可以估计 2010 年全区中小学生每天锻炼超过 1h 的约 有 万人 3 如果计划 2012 年该区中小学生每天锻炼未超过 1h 的人数降到 7 5 万人 求 2010 年至 2012 年锻炼 未超过 1h 人数的年平均降低的百分率 21 本题满分 8 分 自编 如图小岛在港口的南偏西方向 距离港口海里处 甲船从出发 沿方向以海里 AP 45100AAP10 时的速度驶向港口 乙船从港口出发 沿南偏东方向以海里 时的速度驶离港口 现两船同时P 6020 出发 出发后几小时乙船在甲船的正东方向 结果保留根号 第 19 题 B A O C y x 超过 1h 未超 1h 270 400 0 350 300 250 150 100 50 200 130 20 其他 不喜欢 没时间 人数 原因 图 1 图 2 用心 爱心 专心4 22 本题满分 10 分 自编 我区浙江中国花木城组织 10 辆汽车装运完A B C三种不同品质的苗木共 100 吨到外地销售 按计划 10 辆汽车都要装满 且每辆汽车只能装同一种苗木 由信息解答以下问题 苗 木 品 种 ABC 每辆汽车运载量 吨 12108 每吨苗木获利 万元 342 1 设装A种苗木车辆数为x 装运B种苗木的车辆数为y 求y与x之间的函数关系式 2 若装运每种苗木的车辆都不少于 2 辆 则车辆安排方案有几种 写出每种安排方案 3 若要使此次销售获利最大 应采用哪种安排方案 并求出最大利润的值 23 本题满分 10 分 自编 某航空公司经营 A B C D 四个城市之间的客运业务 若机票价格 y 元 是两城市间的距 离 x 千米 的一次函数 今年 五 一 期间部分机票价格如下表所示 1 求该公司机票价格 y 元 与距离 x 千米 的函数关系式 2 利用 1 中的关系式将表格填完整 3 判断 A B C D 这四个城市中 哪三个城市在同一条直线上 请说明理由 4 若航空公司准备从旅游旺季的 7 月开始增开从 B 市直接飞到 D 市的旅游专线 且按以上规律给机票定 价 那么机票定价应是多少元 24 本小题满分 12 分 自编 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2cm BAD 60 E 为 CD 边中点 点 P 从点 A 开始沿 AC 方向以每秒cm2 3 的速度运动 同时 点 Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒 1cm 的速度运动 当点 P 到达点 C 时 P Q 同时停 止运动 设运动的时间为 x 秒 1 当点 P 在线段 AO 上运动时 请用含 x 的代数式表示 OP 的长度 若记四边形 PBEQ 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 2 显然 当 x 0 时 四边形 PBEQ 即梯形 ABED 请问 当 P 在线段 AC 的其他位置时 以 P B E Q 为顶点的四边形能否成为梯形 若能 求出所有满足条件的 x 的值 若不能 请说明理由 450 Q E O A C D B P 用心 爱心 专心5 B A O C y xDE 2012 年中考模拟试卷参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CDADCACCAD 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 111213141516 6110 1 35 109 2 2 24 25 2 4 3 a 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 本题满分 6 分 解不等式组 2532 34 2 xx x x 解 由 1 得 2 分3 x 由 2 得 4 2 分x 3 x 4 2 分 18 本题满分 6 分 解 CE 作法正确得 1 分 F 点作法正确得 1 分 K 点标注正确得 1 分 CKF ACF EAK CAK CEA 注 共 4 对相似三角形 正确 3 对即可得 3 分 19 本题满分 6 分 解 1 图像过点A 1 6 m 2 2 分 8 6 1 m 2 分别过点A B作x轴的垂线 垂足分别为点D E 由题意得 AE 6 OE 1 易知 AE BD CBD CAE 1 分 1 分 AE BD CA CB AB 2BC BD 2 1 分 1 3 CB CA 1 36 BE 即点B的纵坐标为 2 当y 2 时 x 3 易知 直线AB为y 2x 8 用心 爱心 专心6 C 4 0 1 分 20 本题满分 8 分 解 1 300 1 分 频数分布图正确 1 分 2 10 2 分 3 设年平均降低的百分率为 x 根据题意 得 30 1 x 2 7 5 2 分 解得 x 0 5 x 1 5 舍去 1 分 答 年平均降低的百分率是 50 1 分 21 本题满分 8 分 解 设出发小时后乙船在甲船的正东方向 此时甲船在点处 乙船在点处 连结 在正南方xBCCDP 向取点 则于 据题意 QPQBC Q 在中 3 分RtPQB 45BPQ 10100 2 2 45costBPPQ 在中 RtPQC 60CPQ 3 分ttPCPQ1020 2 1 60cos 解得 时 2 分 21 10 t10210 不化简也给满分 22 本题满分 10 分 1 y 10 2x 2 分 2 由得 2 x 4 x 应取整数 x 2 或 x 3 或 x 4 2 2 102 x y xy 车辆的安排方案有三种 方案一 安排 2 辆汽车运 A 品种 6 辆汽车运 B 品种 2 辆汽车运 C 品种 方案二 安排 3 辆汽车运 A 品种 4 辆汽车运 B 品种 3 辆汽车运 C 品种 方案三 安排 4 辆汽车运 A 品种 2 辆汽车运 B 品种 4 辆汽车运 C 品种 5 分 3 设销售利润为 W 万元 则 W k 28 0 W 随 x 的减小而增大 当 x 2 时 3 124 10 102 2 8xxx 28400 x W 取最大值 W最大值 344 即应采用方案一可获得最大利润 最大利润为 344 万元 3 分 23 本题满分 10 分 1 设 由题意得ykxb 用心 爱心 专心7 10002050 8001650 kb kb k 2 解得 b 50 3 分 250 0 yxx 2 AD 1250 米 B 到 C 的价格为 1250 元 2 分 3 8004501250ACCDAD 2 分 ACD 三个城市在同一条直线上 4 222222 8006001000ACBCAB 2222 9090 600450750 7502 750501550 ACBBCD BDBCCD xy 当时 元 答 从 B 市直接飞到 D 市的机票价格应定为 1550 元 3 分 24 本题满分 12 分 解 1 由题意得 BAO 30 AC BD AB 2 OB OD 1 OA OC 3 OP 2 分 32 3x 过点 E 作 EH BD 则 EH 为 COD 的中位线 DQ x BQ 2 x 13 22 EHOC 113 2 32 3 2 222 BPQBEQ ySSxxx 3 分 2 11 33 3 3 42 xx 2 能成为梯形 分三种情况 当 PQ BE 时 PQO DBE 30 3 tan30 3 o OP OQ 即 x 32 33 13 x x 2 5 此时 PB 不平行 QE x 时 四边形 PBEQ 为梯形 2 分 2 5 Q H E O A C B D P 用心 爱心 专心8 当 PE BQ 时 P 为 OC 中点 AP 即 3 3 2 3 3 2 3 2 x 3 4 x 此时 BQ 2 x PE x 时 四边形 PEQB 为梯形 2 分 5 4 3 4 当 EQ BP 时 QEH BPO HEQH OPBO 31 22 12 33 x x x 1 x 0 舍去 此时 BQ 不平行于 PE x 1 时 四边形 PEQB 为梯形 2 分 综上所 述 当 x 或或 1 时 以 P B E Q 为顶点的四边形是梯形 1 分 2 5 3 4 Q H E O A C B D P Q H E O A C B D P 用心 爱心 专心9 2012 年中考模拟试卷 数学答题纸 姓 名 准考证号 考生禁 填 缺考考 生 由监考 员用 2B铅笔 填涂下面的 缺考标记 缺考标记 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证 号填写清楚 请认真核对条形码上的准 考证号 姓名 2 1 10 题必须使用 2B 铅笔填涂 其它题 答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔 书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内 作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 4 作图时 仍使用 2B 铅笔 5 保持清洁 不要折叠 不要弄破 填涂样例 正确填涂 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 1 2 3 4 5 6 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0