第一章2动的描述

第一章运动的描述第一章运动的描述 二 时间和位移二 时间和位移 要点导学 要点导学 1 如果用一条数轴表示时间 则时刻 t 就是时间轴上的一个点 时间间隔 t 就是时间轴上的一段线段 但是在日常语言中 我们用语比较混淆 大都不 加区别地说成时间 如 时间还早 里的时间 就是时刻 说 一堂课时间有45分 钟 则是指时间间隔 有时 时间 又是指与 空间 对偶的概念 无限的时间 轴的整体 因此我们在看书时要结合上下文正确理解 2 位移 从初位置到末位置的有向线段 叫做位移 它是表示位置变动 变化 的物理量 位移既有大小又有方向 它是一个矢量 矢量相加和标量 相加遵从不同的法则 见后面 力的合成 物体只有作单一方向的直线运动时 位移大小才等于路程 一般情况下位 移大小不大于路程 3 很多同学可能对物理学里引入 位移矢量 来研究运动觉得迷惑不解 当 物体作曲线运动时 位移直线段与走过的 路径轨迹 完全不同 位移大小跟 路 程 数值也大不相同 尤其是当物体走一封闭曲线如一圆周时 路程可以很大 而位移却总是为零 有人觉得很荒谬 其实这只是初学时的一种错觉 物理学 家也是经过长期研究才克服 常识思维 的桎梏找到 位移 这个有效的物理量的 确实 人走路的劳累程度 汽车耗油的多少是跟路程大小有关 但是只有 位移才能仅由初 末位置唯一确定 而研究物体运动的目的就是找到 确定物体 在任意时刻的位置 的方法 注 无论物体是作直线运动还是曲线运动 一段 无限小 的运动 其 位移与路径总是可以看成重合 而用 高等数学 工具来研究物理 都是从研究 无限小运动 着手 因此 位移也可以用来研究曲线运动 4 如果是直线运动 则位移 x 和初 末位置坐标 x1 x2的关系十分简 单 x x2 x1 而且此式有着丰富的含义 x 的数值表示位移的大小 x 的 正负表示位移的方向 正表示位移 x 的方向与 x 轴的正方向相同 负表示 位移 x 的方向与 x 轴的正方向相反 范例精析 范例精析 例例1 分清几个概念和说法 以后 我们在研究运动时 常常会要求出 物体在1 秒末 2秒末 或第1秒末 第2秒末 的速度及位置 也会要求 物体在1秒内 2秒内 或第1秒内 第2秒内 的位移和平均速度 请问 1 其中哪个表示时刻 哪个表示时间间隔 2 1秒内 和 第1秒内 的位移 以及平均速度 是同一概念吗 2秒内 和 第 2秒内 的位移 以及平均速度 是同一概念吗 3 第2秒末的速度 与 第2秒内的平均速度 相同吗 解析解析 1 1秒末 2秒末 或第1秒末 第2秒末 表示时刻 1秒内 2秒内 或第1秒内 第2秒内 表示时间间隔 2 1秒内 和 第1秒内 的位移 以及平均速度 是同一概念 2秒内 和 第2秒内 的位移 以及平均速度 不是同一概念 2秒内的位移 表示2秒长的 时间里的位移 第2秒内的位移 表示 第2秒 这1秒长的时间里的位移 3 不相同 前者是瞬时速度 后者是平均速度 拓展拓展时间间隔 t t2 t1 如果初始时刻 t1取为零时刻 则 t t2 也就是说在这 种情况下时间间隔 t 就等于末时刻 t2 反之 一般情况下时间间隔 t 不等于 末时刻 t2 例例2 如图1 2 1所示 一辆汽车在马路上行驶 t 0时 汽车在十字路口中心的 左侧20m 处 过了2秒钟 汽车正好到达十字路口的中心 再过3秒钟 汽车行 驶到了十字路口中心右侧30m 处 如果把这条马路抽象为一条坐标轴 x 十字 路口中心定为坐标轴的原点 向右为 x 轴的正方向 试将汽车在三个观测时刻 的位置坐标填入下表 并说出前2秒内 后3秒内汽车的位移分别为多少 这5秒 内的位移又是多少 观测时刻t 0时过2秒钟再过3秒钟 位置坐标 x1 x2 x3 解析解析 马路演化为坐标轴 因为向右为 x 轴的正方向 所以 在坐标轴上原点 左侧的点的坐标为负值 右侧的点的坐标为正值 即 x1 20m x2 0 x3 30m 前2秒内的位移 x1 x2 x1 0 20 m 20m 后3秒内的位移 x2 x3 x2 30m 0m 30m 这5秒内的位移 x3 x3 x1 30m 20 m 50m 上述位移 x1 x2和 x3都是矢量 大小分别为20 30和50m 方向都向右 即 与 x 轴同方向 能力训练 能力训练 1 下列说法中 关于时间的是 BCD 关于时刻的是 A A 学校上午8点开始上第一节课 到8点45分下课 B 小学每节课只有40分钟 C 我走不动了 休息一下吧 D 邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m 冠军 成绩是30分24秒36 一列火车从上海开往北京 下列叙述中 指时间的是 BD A 火车在早上6点10分从上海出发 B 列车共运行了12小时 C 列车在9点45分到达中途的南京站 D 列车在南京停了10分钟 3 关于位移和路程 下列四种说法中正确的是 C A 位移和路程在大小上总相等 只是位移有方向 是矢量 路程无方向 是标量 B 位移用来描述直线运动 路程用来描述曲线运动 C 位移取决于物体的始末位置 路程取决于物体实际通过的路线 D 位移和路程是一回事 4 如图1 2 2所示 物体沿着两个半径均为 R 的半圆弧由 A 点运动到 C 点 A B C 三点在同一直线上 在此过程中 物体位移的大小是 方 向为 物体通过的路程为 4R 由 A 指向 C 2 R 5 一个质点在 x 轴上运动 其位置坐标如下表 t s012345 x m20