七年级数学上册 2.10有理数的乘方（2）教案 北师大版

用心 爱心 专心 1 2 102 10 有理数的乘方 有理数的乘方 2 2 一 课题 2 10 有理数的乘方 2 二 教学目标 使学生了解科学记数法的意义 并会用科学记数法表示比较大的数 三 教学重点和难点 重点 正确运用科学记数法表示较大的数 难点 正确掌握 10 的幂指数特征 四 教学手段 现代课堂教学手段 五 教学方法 启发式教学 六 教学过程 一 从学生原有认知结构提出问题 1 什么叫乘方 说出 103 103 10 3的底数 指数 幂 2 计算 口答 3 把下列各式写成幂的形式 4 计算 101 102 103 104 105 106 1010 二 导入新课 由第 4 题计算 105 100000 106 1000000 1010 10000000000 左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了 且不易出错 右边有许多零 很容易发生写错的情 况 读的时候也是左易右难 这就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数 比如一亿 一 百亿等等 但是像太阳的半径大约是 696 000 千米 光速大约是 300 000 000 米 秒 中 国人口大约 13 亿等等 我们如何能简单明了地表示它们呢 这就是本节课我们要学习的 内容 科学记数法 三 讲授新课 1 10n的特征 用心 爱心 专心 2 观察第 4 题 101 10 102 100 103 1000 104 10000 1010 10000000000 提问 10n中的 n 表示 n 个 10 相乘 它与运算结果中 0 的个数有什么关系 与运算结 果的数位有什么关系 练习 1 把下面各数写成 10 的幂的形式 1000 100000000 100000000000 练习 2 指出下列各数是几位数 103 105 1012 10100 2 科学记数法 1 任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式 如 100 1 100 1 102 6000 6 1000 6 103 7500 7 5 1000 7 5 103 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识 我们现在要做的就是 把 100 1000 变成 10 的 n 次幂的形式就行了 2 科学记数法定义 根据上面例子 我们把大于 10 的数记成 a 10n的形式 其中 a 是整数数位只有一位的 数 n 是自然数 这种记数法叫做科学记数法 现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学 记数法 以后我们还要学习其他一些数的科学记数法 说它科学 因为它简单明了 易读 易记易判断大小 在自然科学中经常运用 用字母 N 表示数 则 N a 10n 1 a 10 n 是整数 这就是科学记数法 例 用科学记数法表示下列各数 1 1 000 000 2 57 000 000 3 696 000 4 300 000 000 5 78 000 6 12 000 000 000 解 1 1000 000 106 2 57 000 000 5 7 10 000 000 5 7 107 用心 爱心 专心 3 3 696 000 6 96 100 000 6 9 105 4 300 000 000 3 100 000 000 3 108 5 78 000 7 8 10 000 7 8 104 6 12 000 000 000 1 2 10 000 000 000 1 2 1010 如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁 那么利用 n 与数位的关系去做 试一试 1 1 000 000 是 7 位数 所以 n 6 即 106 2 57 000 000 是 8 位数 n 7 所以 57 000 000 5 7 107 3 696 000 是 6 位数 n 5 所以 696 000 6 96 105 4 300 000 000 是 9 位数 n 8 所以 300 000 000 3 108 后面两题同学们自己试一试看 四 课堂练习 1 用科学记数法记出下列各数 8000000 5600000 740000000 2 下列用科学记数法记出的数 原来各是什么数 1 107 4 103 8 5 106 7 04 105 3 96 104 五 小结 1 指导学生看书 2 强调什么是科学记数法 以及为什么学习科学记数法 3 突出科学记数法中字母 a 的规定及 10 的幂指数与原数整数位数的关系 七 练习设计 1 用科学记数法记出下列各数 1 7 000 000 2 92 000 3 63 000 000 4 304 000 5 8 700 000 6 500 900 000 7 374 2 8 7000 5 2 下列用科学记数法记出的数 原来各是什么数 1 2 106 2 9 6 105 3 7 58 107 4 4 31 105 5 6 03 108 6 5 002 107 7 5 016 102 8 7 7105 104 3 用科学记数法记出下列各数 1 地球离太阳约有一亿五千万千米 用心 爱心 专心 4 2 地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上 3 月球的质量约是 7 340 000 000 000 000 万吨 4 银河系中的恒星数约是 160 000 000 000 个 5 地球绕太阳公转的轨道半径约是 149 000 000 千米 6 1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000 个分子 4 一天有 8 64 104秒 一年如果按 365 天计算 一年有多少秒 用科学记数法表示 5 地球绕太阳转动 即地球的公转 每小时约通过 1 1 105千米 声音在空气中传播 每小时约通过 1 2 103千米 地球公转的速度与声音的速度哪个大 八 板书设计 2 10 有理数的乘方 2 一 知识回顾 三 例题解析 五 课堂 小结 例 4 例 5 二 观察发现 四 课堂练习 练习设计 九 教学后记 在上一节课中 学生已学习了有理数乘方的概念 知道了有理数乘方的意义 会利用 有理数乘方法则