七年级数学下册 《整式的乘法》同步练习1 冀教版

用心 爱心 专心 1 10 410 4 整式的乘法整式的乘法 一 基础训练 1 下列说法不正确的是 A 两个单项式的积仍是单项式 B 两个单项式的积的次数等于它们的次数之和 C 单项式乘以多项式 积的项数与多项式项数相同 D 多项式乘以多项式 合并同类项前 积的项数等于两个多项式的项数之和 2 下列多项式相乘的结果是 a2 a 6 的是 A a 2 a 3 B a 2 a 3 C a 6 a 1 D a 6 a 1 3 下列计算正确的是 A a 3a2 1 3a3 a B a b 2 a2 b2 C 2a 3 2a 3 4a2 9 D 3a 1 2a 3 6a2 9a 2a 6a2 7a 4 当 x 1 2 y 1 z 2 3 时 x y z y z x z x y 等于 A 1 3 B 2 1 3 C 4 3 D 2 5 边长为 a 的正方形 边长减少 b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了 A b2 B b2 2ab c 2ab D b 2a b 6 计算 2x2 2xy 1 2 xy 3的结果是 7 3 108 4 104 用科学计数法表示 8 计算 mn 2 m 2m2n 1 3 x2y 9xy 1 9 计算 5b 2 2b 1 3 2x 2x 2 10 若 x 7 x 5 x2 bx c 则 b c 11 计算 1 1 4 x3yz2 10 x2y3 2 mn 3 2m2n 4 3 8ab2 ab 2 3abc 4 2xy2 3x2y 1 1 2 xyz 用心 爱心 专心 2 5 2a 2 a2b ab2 6 x 2y 2 7 x 1 x2 x 1 8 5x 2y 5x 2y 9 a2 3 a 2 a a2 2a 2 12 先化简 后求值 1 x x2 3 x2 x 3 3x x2 x 1 其中 x 3 2 x 5y x 4y x y x y 其中 x 2 2 3 y 1 7 二 能力训练二 能力训练 13 若 x m x n x2 6x 8 则 A m n 同时为负 B m n 同时为正 C m n 异号 D m n 异号且绝对值小的为正 14 已知 m n 满足 m 2 n 4 2 0 化简 x m x n 用心 爱心 专心 3 15 解方程组 22 22 5 6 39 7 8 11 x xy yxy x xy yxy 16 解不等式 组 1 3x 2 2x 3 6x 5 x 1 2 2 25 234 1 3 8 5 5 2 xxxx xxxxx 用心 爱心 专心 4 17 一个长 80cm 宽 60cm 的铁皮 将四个角各裁去边长为 bcm 的正方形 做成一个没有盖 的盒子 则这个盒子的底面积是多少 当 b 10 时 求它的底面积 18 某公园欲建如图 13 2 3 所示形状的草坪 阴影部分 求需要铺设草坪多少平方米 若 每平方米草坪需 120 元 则为修建该草坪需投资多少元 单位 米 三 综合训练三 综合训练 19 对于任意自然数 试说明代数式 n n 7 n 3 n 2 的值都能被 6 整除 20 计算 a1 a2 an 1 a2 a3 an a2 a3 an 1 a1 a2 an 用心 爱心 专心 5 用心 爱心 专心 6 参考答案参考答案 1 D 点拨 D 项积的项数等于两个多项式的项数之积 2 B 点拨 B 项 a 2 a 3 a2 3a 2a 6 a2 a 6 3 C 点拨 A 项的积中第二项的符号搞错 应为 3a3 a B 项 a b 2 a b a b a2 2ab b2 D 项中漏掉 1 3 结果应为 6a2 7a 3 4 B 点拨 解法一 由题意可知 x y 3 2 y z 1 3 z x 7 6 然后整体代入所求值的代 数式 解法二 所求值的代数式化简后得 2xy 2zy 5 D 点拨 a2 a b 2 a2 a2 2ab b2 a2 a2 2ab b2 2ab b2 6 1 2 x6y4 7 1 2 1013 8 m3n2 2m4n3 3x3y2 1 3 x2y 9 10b2 b 2 4x2 10 x 6 10 2 35 点拨 x 7 x 5 x2 2x 35 x2 bx c 故 b 2 c 35 11 1 5 2 x5y4z2 2 16m11n7 3 24a4b5c 4 x2y3z 3 2 x3y2z 1 2 xyz 5 4a4b 4a3b2 6 x2 4xy 4y2 7 x3 1 8 25x2 4y2 9 5a 6 12 1 9 2 3 点拨 1 的化简结果是 x3 6x 2 的化简结果是 21y2 9xy 13 A 点拨 mn 8 m n 6 m 与 n 积为正 说明 m n 同号 和又为负 所以 m n 应同为负 14 x2 2x 8 点拨 由已知得 m 2 0 且 n 4 0 所以 m 2 n 4 所以 x m x n x 2 x 4 x2 2x 8 15 3 4 x y 点拨 按照解方程组的一般步骤即可 16 1 x 11 12 2 4 x 2 17 解 这个盒子的底面是长 80 2b cm 宽为 60 2b cm 的长方形 底面积为 80 2b 60 2b 4b2 280b 4800 当 b 10 时 它的底面积为 4 102 280 10 4800 2400 cm2 点拨 先由题意得出这个盒子底面的形状 把底面图形边长找出 然后列代数式并化 简 18 解 由图形及图形中的数据可得 用心 爱心 专心 7 草坪的面积 a 3a a 4a 2a 3a 2a 4a 21a2 m2 每平方米 120 元 需投资 21a2 120 2520a2 元 答 需要铺设草坪 21a2平方米 修建草坪需投资 2520a2元 点拨 仔细观察图 阴影部分的面积由 4 个矩形组成 分别找出每个矩形的长和宽 表 示出面积即可 19 解 n n 7 n 3 n 2 n2 7n n2 5n 6 12n 6 6 2n 1 因为 n 为自然数 所以 6 2n 1 一定是 6 的倍数 点拨 说明某个代数式能被某个数整除 只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形 式 其中整式代表的是整数 20 解 设 a2 a3 an 1 x 原式 a1 x x an x a1 x an a1x a1an x2 anx a1x x2 anx a1an 点拨