七年级数学下册 第二章图形和变换复习教案 浙教版

用心 爱心 专心 1 第二章第二章 图形与变换复习图形与变换复习 背景介绍背景介绍 本节课是在学生已学过轴对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换等知识后 对本章所学 知识的一些简单运用与归纳小结 也是学生对本章所学知识能力的综合提高 通过学生所熟悉的实 际生活的现象 进而探索变换的一些基本性质 并能认识变换在现实生活中的一些简单应用 教材 尽可能多地让学生主动参与 动手操作 拓展学生思考与探索的空间 在直观感知 操作确认的基 础上 努力探索图形之间的变化关系 1 1 教学内容 教学内容 本节课是对图形变换 轴对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换的综合的简单应用 特 别是对这几种变换的组合解决一些简单的图案设计问题 以及一些简单图形的面积的计算问题 2 2 教学目标 教学目标 1 会利用轴对称 平移 旋转 相似变换以及它们的组合解决一些简单的图案设计 剪纸 等实际问题 2 欣赏轴对称 平移 旋转 相似等变换在现实生活中的应用 3 3 教学分析 教学分析 教学重点 利用图形变换的思想解决有关图形的计算问题 2 教学难点 利用简单图形和图形变换 欣赏并设计一些简单的图案设计问题 3 教学准备 投影机 多媒体 教学过程 一 梳理知识形成网络 1 出示课题 提问 1 我们已学过哪几种图形变换 2 这个课题图案中运用了哪些图形变换 3 你能从画面上找出轴对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换吗 2 回顾 1 把一个图形沿着某一条直线对折 若直线两侧的部分能够互相重合 则这样的图形称之 用心 爱心 专心 2 为 图形 这条直线叫做这个图形的 2 由一个图形变为另一个图形 使这两个图形关于某条直线成轴对称 这样的图形改变叫 做图形的 变换 也叫 变换 经变换所得的新图形叫做原图形的 3 角是轴对称图形 它的对称轴是 4 若图形关于某一条直线对称 则连结相应两对称点的线段必被其对称轴 5 平移后的图形与原来图形的对应线段 对应点所连的线段 6 旋转变换不改变图形的 对应点到旋转的中心的 相等 对应点与旋转中心连线所成的角度等于 的角度 7 图形的相似变换不改变图形中的每一个角的 图形中的每条线段都 相同的 二 双基落实巩固提高 一 轴对称 1 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫作轴 对 称图形 symmetric figure with axis 这条直线叫作它的对称轴 图形中能够完全重合的 两个点称为对称点 2 轴对称图形的性质 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 二 平移变换 由一个图形改变为另一个图形 在改变过程中 原图形上所有的点都向同一个方向运动 且运 动 相等的距离 这样的图形改变叫做图形的平移变换 简称平移 平移变换的性质 1 平移变换不改变图形的形状 大小和方向 2 连结对应点的线段平行且相等 三 相似变换 1 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中保持形状不变 大小可以改变 这样的图形 改变叫做图形的相似变换 2 图形的放大和缩小都是相似变换 大小不变时是一种特殊的相似变换 四 旋转变换 用心 爱心 专心 3 由一个图形改变为另一个图形 在改变过程中 原图形上的所有点都绕一个固定的点 按同一个方向 转动同一个角度 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点 叫做旋转中心 旋转的基本性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心的连线所成的角度 等于旋转的角度 三 综合探究发展能力 例 1 在如图所学过的几何图形中哪些是轴对称图形 请说出这些图形的对称轴 见课件 例 2 如图 把方格纸中的图形作相似变换 放大到原来的2 倍 并在提供的方格纸中选一张画出 经变换后所得的新图象 则像的面积为 图形见课件 例 3 如图 O 是 ABC 外一点 以点 O 为旋转中心 将 ABC 按顺时针方向旋转 80 作 出经旋转变换后的像 图形见课件 四 自主归纳感悟提升 通过本节课的学习 你有哪些收获 还有什么疑问 五 分层作业展示自我 1 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 于 E BE DE 已知 AC 30cm BD 20cm 求阴影部分的面 积 图形见课件 2 某一个星期六 二中初一段的同学参加义务劳动 其中有两个班的同学分别在 M N 两处参 加劳动 另外四个班的同学分别在道路 AB AC 两处劳动 现要在道路 AB AC 的交叉区域内设一个 茶水供应点 P 使 P 到两条道路的距离相等 且使 PM PN 请你找出点 P 的位置 并说明理由 图 形见课件 3 ABC 中 BC 10 边 BC 的垂直平分线分别交 AB BC 于点 E D BE 6 求 BCE 的周 长 图形见课件 4 如图 在 ABC 中 C 等于 900 AB 的中垂线 DE 交 BC 于 D 交 AB 于 E 连接 AD 若 AD 平分 BAC 1 找出图中相等的线段 并说说你的理由 2 你能找到图中相等的角吗 用心 爱心 专心 4 3 你能找到图中特殊的三角形吗 图形见课件 设计思路设计思路 教学过程中体现新课程标准下的数学活动原则 教学中强化学生在学习过程中的主 体地位 在教学中留给学生充分的时间和空间 让学生参与进来 培养学生自主探索 合作交流的 意识 真正成为课堂小主人 以达到共同提高