七年级数学下册 11认识三角形（2）教案 浙教版

用心 爱心 专心 1 1 认识三角形认识三角形 第第 2 课时课时 教学目标教学目标 1 结合具体实例 掌握三角形的内角和定理与外角的性质 2 会正确合理地对三角形进行分类 3 通过观察和动手操作 体验探索过程 学会推理的数学思想方法 培养敢干实践及 合作交流的习惯 教学重点和难点教学重点和难点 教学重点教学重点 三角形的内角和定理 教学难点教学难点 三角形的外角性质 教学准备教学准备 任意一个三角形纸片 剪刀 量角器 一 创设情景 引入新课 1 乙两位同学分别画了一个三角形 甲说他所画的三角形的三个内角为 30 80 100 乙说他所画的三角形的三个内角为 40 60 80 你能判断他们谁说的 是真的吗 为什么 结论 三角形内角之和为 180 那同学们知道三角形内角之和为什么会等于 180 度吗 二 动手实践 验证结论 让学生分组讨论 想出验证方案 基本上有三种方案 第一组 用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加 观察有何结论 第二组 用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起 观察有何结论 第三组 将三角形纸片记为 ABC 如图 分别取 AC BC 的中点 D E 连结 DE 过 D E 作 DF AB 于 F EH AB 于 H 依次把 CDE ADF BEH 沿 DE DF EH 折叠 得长方形 DFHE 发现什么结论 教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结 三 总结规律 展示定理 1 板书结论 三角形三个内角的和等于 1800 几何语言 如 如图 在 ABC 中 A B C 1800 2 性质的应用 例 1 如图 在 ABC 中 A 45 B 30 求 C 的度数 解 解 A B C 180 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 180180180 C 180 A B 180 45 30 105 变式变式 1 在 在 ABC 中 中 A 45 B 2 C 求 求 B C 的度数的度数 变式变式 2 在 在 ABC 中 中 A B 2 C 求 求 B C 的度数的度数 C C B B A A 用心 爱心 专心 变式变式 3 在 在 ABC 中 中 A B C 2 3 5 求 求 A B C 的度数的度数 变式变式 4 在 在 ABC 中 中 A B C 求 求 C 的度数的度数 2 提出问题 这些三角形分别是什么三角形 学生会根据具体回答三角形类型 问题 同学们在小学里学过 三角形分为哪几类 学生可能会回答 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形等 教 师根据学生的回答归纳 3 考考你 1 判断正误 三角形内角中至少有两个锐角 三角形内角中至少有一个钝角 2 对于三角形的内角 下列判断不正确的是 A 至少有两个锐角 B 最多有一个直角 C 必有一个角大于 60 D 至少有 一个角不小于 60 四 学习概念 探求规律 在客观世界中 总是相对的 有三角形的内角 肯定存在三角形的外角 1 画一画 师生共同画任意三角形 ABC 延长 BC 至点 D 得到 ACD 2 引出概念 由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角 叫 做三角形的外角 如图中的 ACD 3 做一做 如图 ACD 是 ABC 的一个外角 1 你能通过延长各边 将 ABC 的所有外角表示出来吗 你认为三角形有多少个外角 学生可能会回答 3 个或 6 个 教师予以分析说明 2 找外角 BCD 的外角是 2 是 的外角 又是 的外角 AEC 的外角是 3 如果要想算出 ACD 的度数 你需要知道哪些角的度数 4 探索外角 ACD 与其他两个不相邻的内角有什么关系 给予充分的时间和空间让 学生分四人小组进行合作交流 然后教师进行归纳 学生可能会出现这样的答案 ACD A B ACD A ACD B 等 4 归纳性质 一般地 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角 学生说理 教师板书 予以 规范 五 应用性质 提高能力 例 一张小凳子的结构如图所示 1 2 3 100 求 1 的度数 先让学生认清 1 2 3 分别是 ABC 的内角还是外角 再让学生找出 1 2 3 之间的等量关系 1 12 2 3 3 用心 爱心 专心 在以上基础上教师板书解题步骤 解后并提问 还有其他解题方法吗 六 归纳小结 充实结构 小结时可以围绕以下几个问题进行 今天你们学到了什么数学知识 根据学生回答 教师给予补充 1 三角形的内角和性质 2 三角形的外角和性质 七 布置作业 见作业本和同步 备选例题 2 如图 在 ABC 中 B C FD BC DE AB AFD 1550 求 EDF 的度数 备选练习 1 对于三角形的内角 下列判断不正