小学数学教学案例：平均数

1 平均数 教学案例 教学内容 人教版小学数学第 6 册 42 页 45 页 教学目的 1 使学生认识平均数 理解平均数的意义 学会求简单的平均 数 2 培养学生发现问题 解决问题的能力和习惯 让学生体验数 学与生活的密切联系 教学重点 理解平均数的意义和求平均数的方法 教学难点 理解平均数的意义 教学准备 把学生分成人数不等的六个组 每 4 人一组的 3 个 每 5 人一组的 3 个 组内编号 教学过程 一 创设情境 激发兴趣 师 同学们 今天大家的课桌上既有筷子又有碗 但张老师并不 是请同学们来这里吃饭的 我想请同学们一起做个 筷子夹玻璃球 的小游戏 师 大家先别急 游戏之前 请听清楚游戏规则 1 必须用筷子把玻璃球从篮子里边夹到小碗里 不准用手拿 2 掉到小碗外边的玻璃球不能算数 3 游戏时间 30 秒 老师宣布 时间到 后 请同学们立刻把 2 筷子放进篮子里 教师宣布游戏开始 同学们十分投入地夹玻璃球 教师宣布 时间到 后 同学们停止夹球 迅速坐好 师 请各小组长把你们小组每位同学的夹球个数记在统计表上 各小组成员向组长汇报自己的夹球个数 组长做好记录 教师 巡回指导 搜集 选择教学信息 利用筷子夹玻璃球的游戏导入 不但激发了学生浓厚的学习兴 趣 而且为新知的教学提供了丰富的素材 可谓是 一石二鸟 为 整节课创设了和谐的学习气氛 二 解决问题 探索新知 1 在解决问题中感知概念 师 这是第 3 小组夹球个数的统计表 学生编号 1 2 3 4 夹球个数 11 6 6 14 根据表中的数据 你能向同学们提出哪些问题 生 1 第 3 小组一共有几位同学 生 2 4 位 生 3 几号同学夹的最多 夹了几个 生 4 4 号同学夹的最多 夹了 14 个 生 5 几号同学夹的最少 夹了几个 生 6 2 号 3 号同学夹的最少 都夹了 6 个 3 生 7 夹的最多的同学比夹的最少的多几个 生 8 多 8 个 生 9 这个小组的四位同学一共夹球多少个 生 10 这个小组一共夹球 37 个 师 你是怎样算出来的 生 10 11 6 6 14 教师根据学生的回答板书出求总个数的算式 并把总个数记在 统计表上的 合计 一栏 师 知道了第 3 小组 4 位同学的夹球总数 你现在又能解决什么 问题 生 可以求出平均每位同学的夹球个数 师 说得好 怎么求呢 生 用总个数除以人数 算式是 37 4 9 1 师 这说明第 3 小组平均每人夹球的个数是 9 个多 教师板书出综合算式 11 6 6 14 4 师 指综合算式 我把算式写成这样可以吗 为什么 生 可以 因为括号里边求出来的还是总个数 意思没有变 道 理是一样的 让学生根据信息提出问题 解决问题 有助于培养学生主动探 究问题的好习惯 自然渗透了 数学知识能解决实际问题 的应用思 想 在学生的发问 回答中把知识引向深入 过渡巧妙 衔接紧凑 4 2 在讨论交流中明晰概念 教师把 平均每人夹球个数 记在统计表上 师 请同学们观察表中的数据 这个组的平均夹球个数 9 个多是 他们组中中哪位同学的夹球个数 生 哪一位都不是 师 那平均夹球个数与小组中每位同学的夹球个数之间还有关系 吗 生 齐答 有 师 请同学们小组讨论它们之间都有哪些关系 学生讨论 教师巡视指导 小组讨论完毕 开始全班汇报交流 生 1 平均夹球个数比夹的最多的少 比夹的最少的多 生 2 平均夹球个数在夹的最多的和最少的之间 生 3 平均夹球个数差不多在这四个数的中间那个位置 师 从同学们的发言中我发现 平均夹球个数反映的既不是这个 小组内水平最高的那位同学的夹球个数 也不是这个小组内水平最低 的那位同学的夹球个数 而是处在最高和最低之间的一个平均水平 我们把它叫做这四位同学夹球个数的 平均数 教师板书课题 平均数 师 请同学们仿照咱们刚才做的 把你们小组的统计表填写完整 教师巡回指导 选择 搜集教学信息 5 平均数 与 平均分得到的结果 不是一个概念 平均分得 到的结果 是一个实实在在的数量 平均数 则是表示事物发展中 间状态的一个抽象数量 让学生通过观察 比较的方法 而不是实际 分一分 更容易使学生体验到平均数的真正意义 3 在比较中深化概念 师 如果让你比较两个小组的夹球水平 你最想知道什么 生 1 我最想知道哪个小组的夹球水平更高些 生 2 我也想知道哪个小组的夹球水平更高些 师 教师同时展示 3 小组和第 1 小组夹球水平的统计表 第 3 小组 学生编号 合计 1 2 3 4 平均夹球个数 夹球个数 37 11 6 6 14 9 1 第 1 小组 学生编号 合计 1 2 3 4 平均夹球个数 夹球个数 32 10 4 8 10 8 你认为哪个小组的夹球水平更高些 为什么 生 第 3 小组的夹球水平更高些 因为他们的夹球总数多 师 大家有意见吗 学生点头同意 师 教师同时展示第 3 小组和第 5 小组夹球水平的统计表 第 5 小组 6 学生编号 合计 1 2 3 4 5 平均夹球个数 夹球个数 21 5 1 2 5 8 5 1 这两个小组中哪个小组的夹球水平更高些 为什么 生 第 3 小组的夹球水平更高些 因为他们小组人少 夹球的总 数却多 师 我刚才发现 咱们班由 4 个人组成的小组特别厉害 夹的总 数比 5 个人一组的都多 但不要紧 来这里上课之前 我在我们学校 做过调查 这是第 7 小组夹球个数的统计表 教师出示第 7 小组夹 球水平的统计表 学生编号 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均夹球个数 夹球个数 50 4 6 3 7 5 5 2 8 4 6 5 你认为哪个小组的夹球水平更高些 生 1 我认为第 3 小组水平更高些 生 2 我也认为第 3 小组水平更高些 学生意见十分统一 师 我不这样想 明明是第 7 小组夹的多 第 3 小组夹的少 你 怎么认为第 3 小组的水平更高呢 如果大家能说服老师 我就接受大 家的意见 大家讨论讨论 看怎样才能说服老师 学生小组讨论 教师巡视 与学生展开辩论 讨论完毕 全班 交流 师 谁来发表自己的意见 7 生 1 第 7 小组的人太多了 他们夹的总数多是因为人太多了 生 2 第 7 小组人数这么多 比总数肯定是不公平的 生 3 第 7 小组有 10 人 总数确实多 但平均数不如第三小组 假如第三小组也是 10 个人 10 个对 10 个 又会是哪个小组的夹球 个数多呢 生 4 单个对单个更公平 第 7 小组靠着人多才总数多 第 3 小 组因为人少所以总数少 如果第 7 小组只有 4 个人 肯定不如第三小 组总数多 所以 小组人数不一样 比总数不行 比平均数更好 师 我听明白了 看来 在小组人数不同的情况下 比较两个小 组的夹球水平再比总数不公平了 我们应该比他们的 生 齐答 平均数 师 我向同学们提一个很难很难的问题 如果让你给咱们班 6 个 小组的夹球水平排出第一名到第六名 比什么更合理 生 1 比合计 许多学生举手表示不同意 师 看来有不同意见 谁再说说自己的看法 生 2 应该比平均数更合理 因为我们六个小组的人数不一样多 比总数不公平 师 她考虑了咱们分组的实际情况 非常好 比较出真知 在有层次的比较中 学生逐步理解了平均数的实 8 际价值 对平均数的理解更加深刻 由于课堂上没有呈现出预想的 比总数好 和 比平均数公平 这两种意见交锋的场面 而是出现 了全体同意 比平均数更公平 的一边倒局面 教师能及时调整教学 思路 把自己放在被说服的一方 从而把学生的思维引向深入 体现 了教师较好的应变能力 三 尝试解题 自主归纳 师 教师出示例题 这是课本 42 页上的一道题 一个小组有 4 个同学 小红收集了 14 个矿泉水瓶 小兰收集了 12 个矿泉水瓶 小亮收集了 11 个矿泉水瓶 小明收集了 15 个矿泉 水瓶 这个小组的平均每个人收集了多少个 谁来先估计一下这个小组的平均每人收集了多少个 生 1 大约是 13 个 生 2 应该在 12 千克和 15 个之间 师 每个同学独立列出算式 然后用计算器算出得数 看自己估 计的准不准 学生自己解答 教师巡视指导 选一个学生板书列式 师 请板书的同学说说你是怎样想的 生 我先求出了这个小组中 4 位同学收集的和 然后除以小组人 数 师 大家还有什么问题不明白吗 学生表示没有疑问 9 师 我们知道 在篮球比赛中 身高是非常重要的 欢乐队参加 篮球赛 上场的 5 名队员的身高分别是 148 厘米 142 厘米 139 厘米 141 厘米 140 厘米 上场队员的平均身高是多少 大家先估 计一下 然后独立解答 学生独立解答 教师巡视 一生板书算式 学生说解题思路 其他同学质疑问难 师 刚才咱们求的平均夹球个数 平均体重 平均身高都是平均 数 大家能不能总结一下求平均数的方法 个人先想想 然后小组内 交流 学生小组合作 交流看法 教师参与讨论 师 哪个小组愿意讲讲你们的意见 第 6 小组代表 先把每个数加起来 看有几个数就除以几 第 3 小组代表 求平均数 应该先求总数量 然后看有几个人或 几份就除以几 教师简单小结求平均数的方法 尝试解答的基础上 让学生自己把求平均数的方法总结出来 放 的适度 收 的适时 规律由学生自己发现归纳 看似不起 眼 却体现了自主学习的真正内涵 四 联系实际 应用新知 师 这是赵老师家七 八 九三个月的用水情况统计表 月 份 七月 八月 九月 10 用水量 吨 8 7 9 你能帮老师口算出我家这三个月的平均用水量吗 生 平均用水量是 8 吨 师 怎么算的 生 8 7 9 求出三个月的用水总吨数 再除以 3 师 你能预测一下我家十月份的用水量吗 生 1 8 吨 生 2 8 吨多一些 师 你们是根据什么预测的 生 2 根据七 八 九这三个月的平均用水量 生 3 10 吨 师 怎么会是 10 吨呢 生 3 如果你家 10 月份多洗些衣服 用水量就会增加很多 师 笑 看来我家要注意节约用水了 我搜集到了两条与平均 数有关的信息 请同学们看看 说说你的想法 教师出示第一条信 息 生 1 他们是不是捐的少了点 师 你的意思是为希望工程捐款应该多捐些 是吧 真好 平均 每人捐了 5 元 是说每个同学都捐了 5 元钱吗 生 2 不是 每个人捐的不一定一样多 师 可能出现哪几种情况 11 生 3 可能有的比 5 元多 有的比 5 元少 生 4 也可能有和 5 元一样多的 师 教师出示第 2 条信息的前半句 你心情怎样 生 我很高兴 很自豪 师 教师出示第 2 条信息的后半句 你现在怎么想 生 我国的平均每人占有量太差劲了 师 是什么原因造成了总数第一 平均数却居世界第 80 位的结 果 生 就是因为我国人口太多了 师 衡量一个国家的综合实力 不仅要看它的总产量 更要看它 的平均每人占有量 练习题的设计能紧密联系学生的生活实际 使学生感觉亲切自 然 既巩固了求平均数的算法 又进一步拓展了平均数的作用和意义 五 自主评价 完善认知 师 今天咱们学了什么 生 1 今天学了平均数 生 2 我知道了平均数可以反映一个班或一个国家的整体水平 生 3 我知道了在人数不一样的情况下 比平均数比比总数更公 12 平 生 4 我们还学会了怎样求平均数 师 怎样求 生 4 先求总数量 再看有几份就除以几 师 大家觉得咱们班同学学得怎么样 请各小组迅速商量一下 给咱们班同学这节课的表现打个分 最高分 10 分 学生小组商量打分 然后逐个小组汇报 教师板书每个小组打 的分数 9 分 8 分 8 分 8 分 9 分 8 分 师 大家能求出咱们班同学这节课表现的平均分吗 感兴趣的同 学下课后自己解答一下 13 平均数 教学反思 苗国霞 今天上了 平均数 这节课 感觉上得很吃力 在课堂上老师的 教与学生的学都施展不开 整堂课上下来 感觉就是老师在自编自导 老师的主导与学生的主体性都没有显现出来 课后学生对这节课所学 的知识还是雾里看花 对 平均数 还是不了解 教学效果不佳 课 后我的师傅韩老师对我的这节课做了细致点评 还给我提出重组这节 课的建议 让我受益许多 在交流中使我清楚的认识到自己数学知识 的缺失 活到老 学到老 再次浮现 不管是教学技能 还是个人 研修方面 我觉得 师带徒 活动能让我从中受益 反思这节课 我 觉得以下这几点是今后须不断努力学习与不断反思的 1 吃透教材是上好课的首要条件 正如韩老师所说的作为授课者 我们本身对教材都不熟悉 我们 怎么能上好课 不理解吃透教材 老师本身就是懂非懂 在老师云里 雾里的教授下 教学效果我们可想而知 反思这节课我觉得自己的缺 失其一就是对于 平均数 的含义 特别是 平均数 在统计学上的 意义理解还不够透 不能准确的把握教学重难点 课堂上重点的地方 14 没有把握好尺度 在尺度失衡的情况下更不能很好的突破难点 总之 该出手时没出手折射出对教材理解不够透彻 所以没有吃透教材在一 定程度上 就制约了我在课堂上不能游刃有余的驾驭课堂 我觉得这 就是我这节课不成功的主要原因之一 2 应变能力是促进课堂的成功 课堂上我总习惯按照设计好的教案一步步完成教学 甚至有的时 候我还会把学生的思维禁锢在我的思维模式里 表现在 学生回答问 题答案和我设计的不符