江苏省苏州市园区2016届中考第二次模拟考试数学试题及答案

2015年第 二 学 期 初三 练习卷 数 学 初三 学生 考试 答题须知 ： 语 、化学、政治、历史 选择题 均 在答题卡上）作答， 答在试卷和草稿纸上无效 ； 生务必将学校、班级、姓名、 考试号、考场号、座位号 ，用 色墨水签字笔填写在答卷纸的相应位置上（答卷纸最左侧）， 英语、化学、政治、历史 的考试号用 2 择题）必须用 2B 铅笔 涂在相应的位置 ； 选择题）必须用 米黑色墨水签字笔写在指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题，若 修改答 案，用笔划去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正带等 ； 5. 英语、化学、政治、历史学科 答题卡答 选择题须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 修改答案时用绘图橡皮轻擦干净，不要擦破，保持答题卡清洁，不要折叠、弄破，不能任意涂画或作标记。 一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的 答案用 2B 铅笔涂在 答题卡相对应的位置上 ） 1 2016 的相反数是 （ ） A、 12016B、 12016C、 2016 D、 2016 2据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300000 吨将 300000 用科学记数法表示应为 （ ） A 0 B 53 10 C 63 10 D 430 10 3若 3 33b ，则有 （ ） A 0 b 1 B 1 b 0 C 2 b 1 D 3 b 2 4小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/ x5 5 x10 10 x15 15 x20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间 超过 15频率为 （ ） A B D 5 将一副直角三角板按如图所示放置，使点 A 落在 上， 交于点 H，则 度数为 （ ） A 30 B 45 C 60 D 75 6设函数 5与 3图象的两个交点 的横坐标为 a、 b，则 11值是 （ ） （ 第 5题图） A 53B 53C 35D 35学校班级姓名_ _考试号考场号座位号7如图， O 相切，切点分别为 A、 B， 3， 0， 若 O 的直径，则图中阴影部分的面积为 （ ） A 3 B C 2 D28如图，二次函数 2y x b x c 的图象过点 B(0， 2)，它与反比例函数 8的图象交于点 A(m， 4)，则这二次函数图象的对称轴是 （ ） A 直线 14xB 直线 13xC 直线 12xD 直线 23x9如图，在矩形 ， ， ， 分 别过点 B、 C 作点 E， 点 F，则 (值为（ ） A 3 B 322C 332D 32 7题图） （第 8题图） （第 9题图） 10 “奔跑吧，兄弟！ ”节目组，预设计一个新的游戏： “奔跑 ”路线需经 A、 B、 C、 D 四地如图，其中 A、 B、 C 三地在同一直线上， D 地在 A 地北偏东 30方向、 在 C 地北偏西 45方向 C 地在 A 地北偏东 75方向 且 C=30m从 A 地跑到 D 地的路程是 （ ） A 30 3 m B 20 5 m C 30 2 m D 156 m （第 10题图） 二、填空题： （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在 答题卡相对应 的位置上 ） 11分解因式： 28 x+8 12某校初三 (1)班有 20 名学生参加电脑技能竞赛，竞赛成绩分为 A、 B、 C、 初三 (1)班的成绩整理并绘制成统计图此次竞赛中初三 (1)班成绩等级为 B 级的人数是 人 13如图，在 2 2 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 是 直角三角形的概率是 （第 12题图） （第 13题图） （第 14题图） 14若干名同学制作迎世乒卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则a， b， c 的大小关系为 （从大到小的顺序 用“”连接 ） 15 在关于 的二元一次方程组 321x y 中，若 (2 3 ) 2a x y， 则 a 16如图，抛物线 y 2x 3 与 x 轴交于点 A、 B，把抛物线在 x 轴及其上 方的部分记作 于点 B 的中心对称得 x 轴交于另一点 C， 将 于点 C 的中心对称得 连接 顶点，则图中阴影部分的面 积为 17如图， 知 ， 0，点 P 射线 一动点， 以 直径作 O，点 P 运动时，若 O 与线段 公共点，则 大值 为 18 如图，线段 长为 5， C 为 线段 一动点 （与点 A、 B 不重合 ） ，分别以 斜边在 同侧作等腰直角三角形 AD=x ,BE=y ,那 么 22最小值是 （第 16题图） （第 17题图） （第 18题图） 三、解答题： （本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相对应的 位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19 (本题满分 5 分 )计算：计算： 12 4 s i n 3 02 20 (本题满分 5 分 )化简求值： 22()a b a b 其中 2, 3 21 (本题满分 6 分 )解不等式组 3 2 4313x 22 (本题满分 6 分 )甲、乙两公司为 “见义勇为基金会 ”各捐款 60000 元，已知乙 公司比甲公司人均多捐 40 元，甲公司的人数比乙公司的人数多 20% 问 甲、乙 两公司的人数分别是多少？ 23 (本题满分 8 分 )小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏 兵可以在 A、 B、 明去寻找他们 . （ 1）求小明在 B 处找到小红的概率为 ； （ 2）求小明在 同一地点找到小红和小兵的概率（用树状图或列表求解） 24 (本题满分 8 分 )如图， 是等腰直角三角形， 90，点 D 为 上的一点， (1)求证： (2)若 13， 12，求线段 长 25 (本题满分 8 分 )如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 8， 1）， B（ 0， 3），反比例函数 0图象经过点 A，动直线 x=t（ 0 t 8）与反比例函数的图象交于点 M，与直线 于点 N （ 1）求 k 的值； （ 2） 若 积 为 254，求点 M 的 坐标 ； （ 3）若 t 的值 26（本题满分 10 分）如图，在 O 中，弦 弦 交于点 G， ，过点 B 的直线与 延长线交于点 F， (1)若 证： O 的切线； (2)若 F 34， 24，求 O 的半径； (3)请问 222F 的值 为定值吗？如是，请 写出 计算过程，若不是请说明理由 27（本题满分 10 分） 如图，已知二次函数 2 6 1 6y a x a x a a 的图象与 ，与 x 轴交于 B、 C 两点，其对称轴与 x 轴交于点 D，连接 (1) 线段 长为 _ ； 点 C 的坐标为 _（用 a 的代数式表示 ） (2)设 M 是抛物线的对称轴上的一点，以点 A 、 C 、 M 为顶点的三角形能否成为以 斜边且有一个锐角是 30的直角三角形 ? 若能，求出 a 的值 ; 若不能 ,请说明理由 (3)若 14a， 点 P 为 x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接 所得 ，则 S 取何值时，相应的点 P 有且只有 2 个 ? 第 27 题图 1 第 27 题图 2(备用图 ) 28（本题满分 10 分）如图 ，已知：在矩形 边 有一点 O， ，以 O 为圆心， 为半径作圆，交 M，恰好与 切于 H，过 H 作弦 若点 E 是 上一动点（点 E 与 C， D 不重合），过 E 作直线 F，再把 着动直线 折，点 C 的对应点为 G 设 CE=x， 矩形 叠部分的面积为 S （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）问 直角顶点 G 能落在 O 上吗？若能，求出此时 x 的值；若不能，请说明理由； （ 3）若 O 相切，求 S 的值 初三二模数学参考答案及评分标准 、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A D B B C B D 二、填空题： （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 11 222x ； 12 1 ； 13 37； 14 ； 15 21或 ； 16 32 ； 17 254； 18 254 三、解答题： （本大题共 11 小题，共 76 分） 19（本题满分 5 分）原式 111222 4 分 3 1 分 20（本题满分 5 分）原式 = 222a b a a b 1 分 2a b aa 1 分 1 1 分 当 2, 3时 ，原式 = 1 2 3 2323 2 3 2 3 2 分 21（本题满分 6 分）解不等式（ 1）得 4x 2 分 解不等式（ 2）得 3x 2 分 不 等 式 组 的 解 为34x 2 分 22（本题满分 6 分） 解：设乙公司的人数为 x 人，则甲公司的人数为（ 1+20%） x 人， 由题意得 60000 x 60000 （ 1+20%） x 40 2 分 解得， x 250 1 分 经检验 x 250 是方程的解且符合题意 . 1 分 则（ 1+20%） x 300 1 分 答 : 甲公司有 300 人，乙公司有 250 人 . 1 分 （ 阅卷说明 ：如间接设未知数可酌情给分） 23（本题满分 8 分） 解：（ 1）有 A、 B、 C 3 种等可能的藏身处， 所以 P(小明在 B 处找到小红 )= 2 分 （ 2） 列表 如下： A B C A A， A A， B A， C B B， A B， B B， C C C， A C， B C， C 或 画树状图如下： 4 分 （ 阅卷说明： 两种方法任选一种都得分） 该实验有 9 种等可能性的结果，其中小红和小兵藏在一起的有 3 种情况， 1 分 答： 所 以 P（小明在同一地点找到小红和小兵） = 1 分 24（本题满分 8 分） 解：（ 1）证明： 是等腰直角三角形， D， C， 1 分 0， B= 5， 0 1 分 在 C E C E B C B C 2 分 （ 2） D=12, B= 5， 1 分 5+45=90， ,由勾股定理得 2 2 2 21 3 1 2 5A D D E A E 2 分 D+2+5=17 1 分 25 （本题满分 8 分） 解：（ 1）把点 A（ 8， 1）代入反比例函数 0： k=18=8， k=8. 1 分 （ 2）设直线 解析式为： y kx b， A（ 8， 1）， B（ 0， 3）， 813，解得： 123 . 直线 解析式为： 1 32. 1 分 由（ 1）得反比例函数的解析式为： 8 设 8132M t N t ， ， ，则 8132MN . 1 分 221 8 1 1 3 1 2 53 4 32 2 4 2 4 4B M NS t t t t V. 22 121 3 2 54 3 0 34 2 4B M NS t t t t t 1 分 当 面积为 254时点 M 的坐标为 83,3 1 分 （ 3）如 图，过 点 A 作 AQ y 轴于点 Q ，延长 y 轴于点 P ， A B Q P A Q Q，即 848解得 16. 0, 17P . 1 分 又 A（ 8， 1）， 直线 解析式为： 2 17 . 1 分 解 82 17 得，121 ,82 . 12t. 1 分 （ 阅卷说明： 如用 射影定理求，酌情给分 ） 26（本题满分 10 分） （ 1）证明： B， 0， 1 分 又 0，即 0， 1 分 O 的弦， 点 B 在 O 上， O 的切线； 1 分 （ 2）解： F， 4， 2， 1 分 F= ， ，即 312 4 解得 ， 1 分 连接 圆的半径为 r，则 OE=r 9， 在 ， 122+（ r 9） 2=得 r=22518； 2 分 （ 3） 是 定值 22。 1 分 证明：连接 F（已证）， F， 又 F= F， F，即 G 1 分 2 2 2 2 1222 2 2 2 2G F G F D G B G F D G G F G F D G F D F G F D F G F D F G F 1分 27 （本题满分 10 分） 解：（ 1） 线段 长为 10； 点 C 的坐标为（ 0， 16a） 2 分 （ 2） 0 当点 M 在 方时，过点 M 作直线 x 轴， 过点 C 作直线 y 轴交 点 F，易得 16a ， ， ， ）0 3t a n 3 03 30A M 当 时 ，35 353 3 3 , 33 M M C F A E C 53 31 6 3 3 3 12O E C F a a 1 分 ) 0t a n 6 030 3C A M 当 时 ，3 55 3 3 , 3 M M F A E C ,A E C F A E C F 这 与 图 中 题 设 矛 盾 ， 所 以 这 种 情 况 不 存 在 。 1 分 当点 M 在 方时，过点 M 作直线 x 轴， 过点 C 作直线 y 轴交 点 H，易得 16a ， ， ， ）0t a n 6 030 3M A C 当 时 ，3 55 3 3 , 3 M M C A G C 35 3 ( 1 6 ) 3 4O G C H a a 1 分 ) 0 3t a n 3 03 30A M 当 时 ，3 5 3 ,3 35 333 M M H C A G C ,A G C H A G C H 这 与 图 中 题 设 矛 盾 ， 所 以 这 种 情 况 不 存 在 。 1 分 331 2 4a 综 上 ： 的 值 为 或（ 3）21 1 3 4 ( 0 , 4 ) ; ( 8 , 0 )4 4 2a y x x A C 设直线 应的函数关系式为 y kx b， 则 4,8 解得 1, 142 1 分 如图，过 P 作 足为 H，交直线 点 Q 设 P（ m，213442 ），则 Q（ m ， 142m） 当 08m时， 213442 ） ( 142m)=21 24 ， 22118 ( 2 ) ( 4 ) 1 624A P C C P Q A P S m m m ， 0 16S ； 1 分 当 20m 时， 142m） (213442 )=21 24 22118 ( 2 ) ( 4 ) 1 624A P C C P Q A P