华师大版九年级下册第27章圆单元试卷含答案

华师大版九年级下册第章圆单元考试题 姓名： ，成绩： ； 一选择题（共 12 小题 ，共分 ） 1 （ 2015安顺）如图， O 的直径 直于弦 足为 E， A= ， ） A 2 B 4 C 4 D 8 2 （ 2015泰安）如图， O 是 外接圆， B=60， O 的半径为 4，则 长等于（ ） A 4 B 6 C 2 D 8 第题 第题 第题 3 （ 2015玉林）如图，在 O 中，直径 下列结论中正确的是（ ） A B B C= C= B D A= （ 2015台湾）如图， 圆 O 的直径， 圆 O 的一弦，自 O 点作 垂线，且交 D 点若 6， 2，则 面积为何？（ ） A 6 B 12 C 15 D 30 第题 第题 5是 8的最大深度是 2杯底有水部分的面积是（ ） 第题 A（ 4 ） （ 8 ） （ 4 ） （ 2 ） （ 2015兰州）如图，已知经过原点的 P 与 x、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 C 是劣弧一点，则 ） A 80 B 90 C 100 D无法确定 7 （ 2015常德）如图，四边形 O 的内接四边形，已知 00，则 ） A 50 B 80 C 100 D 130 第题 第题 第题 8 （ 2015荆州）如图， A， B， C 是 O 上三点， 5，则 度数是（ ）A 55 B 60 C 65 D 70 9 （ 2015巴中）如图，在 O 中，弦 径 0，则 度数为（ ） A 25 B 50 C 60 D 30 10 （ 2015湘西州） O 的半径为 5 A 到圆心 O 的距离 点 A 与圆 ） A点 A 在圆上 B点 A 在圆内 C点 A 在圆外 D无法确定 11 （ 2015贵港）如图，已知 P 是 O 外一点， Q 是 O 上的动点，线段 中点为 M，连接 O 的半径为 2， ，则线段 最 小值是（ ） A 0 B C 2 D 3 12（ 2015 贺州）如图， O 的直径， O 的切线，切点为 D， 延长线交于点 A， C=30，给出下面四个结论： C； D； D， 其中正确的个数为（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二填空题（共 6 小题 ，共分 ） 13（ 2015 甘南州）如图， O 的弦， O 的半径为 5， 点 D，交 O 于点 C，且 ，则弦 长是 第题 第题 第题 14（ 2015 盐城）如图，在矩形 ， ， ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A、 B、 C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 15（ 2015 天水）如图， 正三角形，曲线 做正三角形的渐开线，其中弧 圆心依次是 A、 B、 C，如果 ，那么曲线 长是 16（ 2015 安顺）如图，在 ， ， ， A=30，以点 A 为圆心， 长为半径画弧交 点 E，连接 阴影部分的面积是 （结果保留 ） 第题 第题 第题 17（ 2015 重庆）如图，在等腰直角三角形 ， 0， 以 A 为圆心，为半径作弧，交 点 D，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ） 18（ 2014 烟台）如图，正六边形 接于 O，若 O 的半径为 4，则阴影部分的面积等于 三解答题（共 8 小题 ，共分 ；前两个题每题分，后面每题分 ） 19求证： E； （ 2）试判断四边形 形状，并说明理由； （ 3）若 ， 0，求 长 20如图 1，当 ，求 长度； （ 2）如图 2，当点 P 在 移动时，求 的最大值 21当 时，求 O 的半径； （ 2）设 AC=x， O 的半径为 y，求 y 与 x 的函数关系式 22（ 2015 丹东）如图， O 的直径， = ，连接 长 延长线于点 M，过点 D 作 O 的切线交 延长线于点 C （ 1）若 D=2 ，求阴影部分的面积； （ 2）求证： M 23求线段 长； （ 2）求图中阴影部分的面积 24（ 2015 镇江）图 是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形 （ 1）如图 ， O 的直径，用直尺和圆规作 O 的内接正八边形 写作法，保留作图痕迹）； （ 2）在（ 1）的前提下，连接 知 ，若扇形 180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 25求证： （ 2）求证： （ 3）若 ， ，求 线段 长 26（ 2015 黔南州）如图，在 ， A=90， O 是 上一点，以 O 为圆心的半圆与 相切于点 D，与 分别交于点 E、 F、 G，连接 知 ， ， （ 1）求 O 的半径 （ 2）求证： O 的切线； （ 3）求图中两部分阴影面积的和 华师大版九年级下册第章圆单元考试题 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1 A 2 B 4 C 4 D 8 【解答】 解： A= A=45， O 的直径 直于弦 E， 等腰直 角三角形， ， 故选： C 2 A 4 B 6 C 2 D 8 【解答】 解：连接 点 O 作 点 D， B，且 B=60； 在 ， ， 0， ， 故选 A 3 A B B C= C= B D A= 解答】 解： A、根据垂径定理不能推出 B，故 A 选项错误； B、 直径 弦 = ， 对的圆周角是 C， 对的圆心角是 C，故 B 选项正确； C、不能推出 C= B，故 C 选项错误； D、不能推出 A= D 选项错误； 故选： B 4 A 6 B 12 C 15 D 30 【解答】 解： D= 12=6， 在 ， ， ， =2 ， S 2 6=6 故选 A 5是 8的最大深度是 2杯底有水部分的面积是（ ） A（ 4 ） （ 8 ） （ 4 ） （ 2 ） 解答】 解：作 C，交小 O 于 D，则 ， C， D=4， ， ， 在 ， = ， 0， 20， =2 ， ， 杯底有水部分的面积 =S 扇形 S 2=（ 4 ） 选 A 6 A 80 B 90 C 100 D无法确定 【解答】 解： 优弧 对的圆周角， 0， 0 故选 B 7 A 50 B 80 C 100 D 130 【解答】 解： 00， 002=50， 80 =180 50 =130 故选： D 8 A 55 B 60 C 65 D 70 【解答】 解：连接 5， 25=50， 由 B， （ 180 50） =65 故选 C 9 A 25 B 50 C 60 D 30 【解答】 解： 0， 5， B=25， B， B=25， 故选： A 10 A点 A 在圆上 B点 A 在圆内 C点 A 在圆外 D无法确定 【解答】 解： O 的半径为 5 A 到圆心 O 的距离为 3 即点 A 到圆心 O 的距离小于圆的半径， 点 A 在 O 内 故选 B 11 A 0 B 1 C 2 D 3 【解答】 解：设 O 交于点 N，连结 图， ， ， N 是 中点， M 为 中点， 中位线， 2=1， 点 M 在以 N 为圆心， 1 为半径的圆上， 当点 M 在 时， 小，最小值为 1， 线段 最小值为 1 故选 B 12（ 2015 贺州）如图， O 的直径， O 的切线，切点为 D， 延长线交于点 A， C=30，给出下面四个结论： C； D； D， 其中正确的个数为（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【解答】 解：连接 O 的直径， O 的切线，切点为 D， 0， O， C= 0， A=30， 0， 0， C，故 正确； A=30， 0， 0， D，故 正确； C=30， 0， D， 正确； 无法得到 D，故 错误 故选： B 二填空题（共 6 小题） 13（ 2015 甘南州）如图， O 的弦， O 的半径为 5， 点 D，交 O 于点 C，且 ，则弦 长是 6 【解答】 解：连接 半径是 5， ， 1=4， 根据勾股定理， = =3， 2=6， 因此弦 长是 6 14（ 2015 盐城）如图，在矩形 ， ， ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A、 B、 C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 3 r 5 【解答】 解：在直角 ， B=4， ， 则 =5 由图可知 3 r 5 故答案为： 3 r 5 15（ 2015 天水）如图， 正三角形，曲线 做正三角形的渐开线，其中弧 圆心依次是 A、 B、 C，如果 ，那么曲线 长是 4 【解答】 解：弧 长是 = ， 弧 长是： = ， 弧 长是： =2， 则曲线 长是： + +2=4 故答案为： 4 16（ 2015 安顺）如图，在 ， ， ， A=30，以点 A 为圆心， 长为半径画弧交 点 E，连接 阴影部分的面积是 3 （结果保留 ） 【解答】 解：过 D 点作 点 F ， ， A=30， 1， B ， 阴影部分的面积： 41 212 =4 1 =3 故答案为： 3 17（ 2015 重庆）如图，在等腰直角三角形 ， 0， 以 A 为圆心，为半径作弧，交 点 D，则图中阴影部分的面积是 8 2 （结果保留 ） 【解答】 解： 等腰直角三角形， 0， A= B=45， ， C=AB4， S = =8， S 扇形 =2， 图中阴影部分的面积是 8 2， 故答案为： 8 2 18（ 2014 烟台）如图，正六边形 接于 O，若 O 的半径为 4， 则阴影部分的面积等于 【解答】 解：连接 M， N，过 O 作 Z， 六边形 正六边形， D=F， 0， 由垂径定理得： M， N， 在 ， ， 0， B2 ， 2， ， 面积是 M= 4 2=4 ， 同理 面积是 4 ； 0， D=4， 等边三角形， 0， 在 ， ， C2 ， S 扇形 S 42 = 4 ， 阴影部分的面积是： 4 +4 + 4 + 4 = ， 故答案为： 三解答题（共 8 小题） 19求证： E； （ 2）试判断四边形 形状，并说明理由； （ 3）若 ， 0，求 长 【解答】 （ 1）证明： 直径， 0， 在 ， ， C， E； （ 2）四边形 菱形 证明： 直径， C， E， 在 ， D， 四边形 平行四边形， D， 四边形 菱形； （ 3）解： 直径， E， 设 DE=x， ， 0， 42=x（ 10 x）， 解得： x=2 或 x=8（舍去） 在 ， = =2 20如图 1，当 ，求 长度； （ 2）如图 2，当点 P 在 移动时，求 的最大值 【解答】 解：（ 1）连结 图 1， 在 ， B= ， ， 在 ， ， ， = ； （ 2）连结 图 2， 在 ， = ， 当 长最小时， 长最 大， 此时 ， 的最大值为 = 21当 时，求 O 的半径； （ 2）设 AC=x， O 的半径为 y，求 y 与 x 的函数关系式 【解答】 解：（ 1）连接 在 ， C=90， C=8， ， ； 以 O 为圆心的 O 分别与 切于点 D， E， 四边形 正方形， B= = ，解得 ， 圆的半径为 ； （ 2） AC=x， x， 在直角三角形 ， = ， 以 O 为圆心的 O 分别与 切于点 D， E， 四边形 正方形 = = ， 解得 y= x2+x 22（ 2015 丹东）如图， O 的直径， = ，连接 长 延长线于点 M，过点 D 作 O 的切线交 延长线于点 C （ 1）若 D=2 ，求阴影部分的面积； （ 2）求证： M 【解答】 （ 1）解：如图，连接 O 切线， D=2 ， D， D=2 ， 等腰直角三角形， C=45， S 阴影 =S S 扇 =4 ； （ 2）证明：如图，连接 O 直径， 0， 又 = ， D， 在 ， ， D， M 23求线段 长； （ 2）求图中阴影部分的面积 【解答】 解：（ 1） 在矩形 ， ， E=4， =2 ， D 2 ； （ 2） = ， 0， 0， 图中阴影部分的面积为： S 扇形 S S 扇形 = 22 = 2 24（ 2015 镇江）图 是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形 （ 1）如图 ， O 的直径，用直尺和圆规作 O 的内接正八边形 写作法，保留作图痕迹）； （ 2）在（ 1）的前提下，连接 知 ，若扇形 180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 【解答】 （ 1）如图所示，八边形 为所求， （ 2） 八边形 正八边形， 3=135， ， 的长 = ， 设这个圆锥底面圆的半径为 R， 2R= ， R= ，即这个圆锥底面圆的半径为 故答案为： 25求证： （ 2）求证： （ 3）若 ， ，求线段 长 【解答】 （ 1）证明：连接 直线 O 于点 D， 0， O 的直径 ， 0， 1+ 2= 2+ 3=90， 1= 3， D， 3