2014届高中数学 2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质训练 北师大版必修2

1 第十一课时第十一课时 2 2 3 2 2 3 2 2 42 2 4 直线与平面 平面与平面平行的性质直线与平面 平面与平面平行的性质 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 1 掌握直线与平面平行的性质定理及其应用 2 掌握两个平面平 行的性质定理及其应用 2 过程与方法 学生通过观察与类比 借助实物模型理解性质及应用 3 情感 态度与价值观 1 进一步提高学生空间想象能力 思维能力 2 进一步体 会类比的作用 3 进一步渗透等价转化的思想 二 教学重点 难点 二 教学重点 难点 重点 两个性质定理 难点 1 性质定理的证明 2 性质定 理的正确运用 三 学法与教法三 学法与教法 1 学法 学生借助实物 通过类比 交流等 得出性质及基本应用 2 教法 探究讨论法 四 教学过程四 教学过程 一 一 创设情景 引入新课 创设情景 引入新课 思考题 教材第 60 页 思考 1 2 学生思考 交流 得出 1 一条直线与平面平行 并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行 2 直线a 与平面 平行 过直线 a 的某一平面 若与平面 相交 则直线 a 就平行于 这条交线 二 二 探究新知 探究新知 知识探究知识探究 一一 直线与平面平行的性质分析直线与平面平行的性质分析 思考 1 如果直线 a 与平面 平行 那么直线 a 与平面 内的直线有哪些位置关系 a 思考 2 若直线 a 与平面 平行 那么在平面 内与直线 a 平行的直线有多少条 这些直 线的位置关系如何 思考 3 如果直线 a 与平面 平行 那么经过直线 a 的平面与平面 有几种位置关系 a 2 a a 思考 4 如果直线 a 与平面 平行 经过直线 a 的平面与平面 相交于直线 b 那么直线 a b 的位置关系如何 为什么 平行 思考 5 如果直线 a 与平面 平行 那么经过平面 内一点 P 且与直线 a 平行的直线怎样 定位 知识探究知识探究 二二 直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理 思考 1 综上分析 在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论 并用文字语言表述之 定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 简记为 线面平行则线线平行 符号表示 a a 则 a b b 作用 利用该定理可解决直线间的平行问题 作平行线的方法 判断线线平行的依据 在教师的启发下 师生共同完成该结论的证明过程 例例 1 1 如图所示的一块木料中 棱 BC 平行于面 A C 1 要经过面 A C 内一点 P 和 棱 BC 将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线与平面 AC 是什么位置关系 学生练习 教师准对问题讲评 A A A C B D P D B C a 3 例 2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 求证另一条也平行于这个平 面 学生练习 教师准对问题讲评 知识探知识探究究 三三 平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理 思考 如果两个平面平行 那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位 置关系 学生借助长方体模型思考 交流得出结论 异面或平行 再问 平面 AC 内哪些直线与 B D 平行 怎么找 在教师的启发下 师生共同完成该结论及证明过程 于是得到两个平面平行的性质定理 定理 如果两个平面同时与第三个平面相交 那么它们的交线平行 符号表示 a 则 a b b 教师指出 可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 例例 3 3 课本例 4 以讲授为主 引导学生共同完成 逐步培养学生应用定理解题的能力 三 自主学习 巩固知识 三 自主学习 巩固知识 练习 课本第 63 页 学生独立完成 教师进行纠正 四 归纳整理 整体认识 四 归纳整理 整体认识 1 通过对两个性质定理的学习 大