九年级数学下第27章 证明全章标准检测卷华东师大版

用心 爱心 专心 第第 2727 章章 证明全章标准检测卷证明全章标准检测卷 100 分 90 分钟 一 选择题一 选择题 每题 2 分 共 22 分 1 1 如图如图 1 1 所示所示 AB CD EG AB AB CD EG AB 若若 1 58 1 58 则则 E E 的度数等于的度数等于 A 122 A 122 B 58 B 58 C 32 C 32 D 29 D 29 2 2 如图如图 2 2 所示所示 DE BC EF AB DE BC EF AB 图中与图中与 BFE BFE 互补的角共有互补的角共有 A 3A 3 个个 B 2B 2 个个 C 5C 5 个个 D 4D 4 个个 3 3 在在 ABC ABC 中中 若若 A B C 1 2 3 A B C 1 2 3 则则 a b c a b c A 1 2 3A 1 2 3 B 1 2 B 1 2 C 1 C 1 4 4 等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半 则顶角的度数是则顶角的度数是 A 30 A 30 B 60 B 60 C 30 C 30 或或 150 150 D D 不能确定不能确定 5 5 如图如图 3 3 所示所示 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃一块完全一样的玻璃 那最省事的办法是那最省事的办法是 A A 带带 去去 B B 带带 去去 C C 带带 去去 D D 带带 和和 去去 6 6 等腰三角形周长是等腰三角形周长是 32cm 32cm 一边长为一边长为 10cm 10cm 则其他两边的长分别为则其他两边的长分别为 A 10cm 12cm A 10cm 12cm B 11cm 11cm B 11cm 11cm C 11cm 11cmC 11cm 11cm 或或 10cm 12cm10cm 12cm D D 不能不能 确定确定 7 7 若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长 那么它的最小内角为那么它的最小内角为 A 10 A 10 B 20 B 20 C 30 C 30 D 60 D 60 8 8 如图如图 4 4 所示所示 在等腰梯形在等腰梯形 ABCDABCD 中中 AD BC AC BD AD BC AC BD 相交于点相交于点 O O 则图中全等三角则图中全等三角 形共有形共有 A 1A 1 对对 B 2B 2 对对 C 3C 3 对对 D 4D 4 对对 9 9 矩形矩形 ABCDABCD 中中 E E 在在 ADAD 上上 AE ED F AE ED F 在在 BCBC 上上 若若 EFEF 把矩形把矩形 ABCDABCD 的面积分为的面积分为 1 2 1 2 则则 BF FC BF FC BF FC BF FC A 1 3A 1 3 B 1 4B 1 4 C 1 5C 1 5 D 2 9D 2 9 10 10 梯形的一腰长为梯形的一腰长为 10cm 10cm 这腰和底边所成的角为这腰和底边所成的角为 30300 0 中位线长中位线长 12cm 12cm 则此梯形则此梯形 的面积为的面积为 A 30cmA 30cm2 2 B 40cmB 40cm2 2 C 50cmC 50cm2 2 D 60cmD 60cm2 2 11 11 已知四边形已知四边形 ABCDABCD 中中 AC BD E AC BD E F F G G H H 分别是分别是 ABAB BCBC CDCD DADA 的中点的中点 则则 四边形四边形 EFGHEFGH 是是 A A 菱形菱形 B B 矩形矩形 C C 正方形正方形 D D 梯形梯形 二 填空题二 填空题 每题 2 分 共 26 分 12 12 如图所示如图所示 直线直线 ABAB CDCD 被直线被直线 EFEF 所截所截 若若 1 2 1 2 则则 AEF CFE AEF CFE 度度 13 13 若等腰三角形的两边长分别为若等腰三角形的两边长分别为 3 3 和和 4 4 则其周长为则其周长为 14 14 等腰三角形一个内角为等腰三角形一个内角为 80 80 则其他两角是则其他两角是 15 15 已知三角形的三个内角的度数比为已知三角形的三个内角的度数比为 2 3 4 2 3 4 则这个三角则这个三角 形三个内角的度数为形三个内角的度数为 16 16 三角形两边的长分别为三角形两边的长分别为 5 5 和和 7 7 则最短边长的取值范围是则最短边长的取值范围是 17 17 三角形的一个外角是三角形的一个外角是 100 100 则与它不相邻的两内角平分线夹角则与它不相邻的两内角平分线夹角 钝角钝角 是是 度度 18 18 如果如果 ABC A B C AB 24 ABC A B C AB 24 180 180 那么那么 ABC ABC 中中 ABAB 边上的高是边上的高是 A BC S 19 19 等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为 6cm6cm 和和 15cm15cm 的两部分的两部分 则它的则它的 腰长是腰长是 底边长为底边长为 20 20 若平行四边形的周长是若平行四边形的周长是 100cm 100cm 且一组邻边的差是且一组邻边的差是 30cm 30cm 则较短的边长是则较短的边长是 cm cm 若平行四边形的周长为若平行四边形的周长为 56cm 56cm 两条邻边的比是两条邻边的比是 4 3 4 3 则较长边是则较长边是 cm cm 21 21 已知菱形的一条对角线的长为已知菱形的一条对角线的长为 12cm 12cm 面积是面积是 30cm30cm2 2 则这个菱形的另一条对角则这个菱形的另一条对角 线的长为线的长为 cm cm 22 22 命题命题 如果一个四边形的四边都相等如果一个四边形的四边都相等 那么这个四边形是菱形那么这个四边形是菱形 的逆命题是的逆命题是 23 23 如图所示如图所示 梯形梯形 ABCDABCD 中中 AD BC AC AD BC AC BDBD 交于交于 O O 点点 AOD S 1 9 1 9 则则 COB S DOC S BOC S 24 24 等腰梯形的中位线长为等腰梯形的中位线长为 8cm 8cm 腰长为腰长为 6cm 6cm 则梯形的周长是则梯形的周长是 三 解答题三 解答题 每题 7 分 共 42 分 C AB 2 1E D F C A B O D 用心 爱心 专心 25 25 已知一个多边形的内角和等于已知一个多边形的内角和等于 1080 1080 求这个多边形的边形求这个多边形的边形 26 26 如图所示如图所示 ABD ABD ACE ACE 都是等边三角形都是等边三角形 求证求证 CD BE CD BE 27 27 已知已知 如图所示如图所示 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC BDBD 相交于相交于A 点点 O EFO EF 经过点经过点 O O 并且分别和并且分别和 ABAB CDCD 相交于点相交于点 E E F F G G H H 分别为分别为 OAOA OCOC 的中点的中点 求证求证 四边形四边形 EHFGEHFG 是平行四边形是平行四边形 28 28 已知已知 如图所示如图所示 在梯形在梯形 ABCDABCD 中中 AD BC AD BC 对角线对角线 ACAC 和和 BDBD 相交于点相交于点 E E 且且 AC AC AB BD BC BA ACAB BD BC BA AC 于点于点 C C 求求 证证 CD CE CD CE 29 29 如图所示如图所示 在在 ABC ABC 中中 AB AC D AB AC D 是是 ABAB 上任意一点上任意一点 且且 BD CE BD CE 连结连结 DEDE 交交 BCBC 于于 F F 求证求证 FD FE FD FE 30 30 如图所示如图所示 以以 ABC ABC 的三边为边的三边为边 分别作三个等边三角形分别作三个等边三角形 1 1 求证四边形求证四边形 ADEFADEF 是平行四边形是平行四边形 2 ABC 2 ABC 满足什么条件时满足什么条件时 四边形四边形 ADEFADEF 是菱形是菱形 是矩形是矩形 3 3 这样的这样的ADEFADEF 是否总是存在是否总是存在 A 四 学科间综合题四 学科间综合题 10 分 31 31 如图所示是一个半径为如图所示是一个半径为 R R 重为重为 G G 的均匀圆柱体的均匀圆柱体 现在其边缘上作用一拉力现在其边缘上作用一拉力 使使 它能滚上高为它能滚上高为 h h 的台阶的台阶 则拉力应作用于哪一点则拉力应作用于哪一点 沿哪个方向才能最省力沿哪个方向才能最省力 最小最小 拉力为多大拉力为多大 C A B E O D F G H C A B E D C A B E D C A B E D F C A B E D F A R 用心 爱心 专心 C A B 4 3 2 1 E O D F G H C A B E M D N 答案答案 一 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 10 D 11 B 二 12 180 13 10 或 11 14 80 20 或 50 50 15 40 60 80 16 大于 2 且小于或等于 5 17 130 18 15 19 10cm 1cm 20 10 16 21 5 22 如果一个四边形 是菱形 那么它的四条边都相等 23 1 3 24 28cm 三 25 解 设这个多边形是 n 边形 由题 意知 n 2 180 1080 n 8 故该多边形的边数为 8 26 证明 ABD ACE 都是等边三角形 AC AE AD AB EAC DAB 60 EAC BAC DAB BAC 即 EAB CAD 在 EAB 和 CAD 中 AE AC EAB CAD AB AD EAB CAD BE CD 27 证明 如图所示 点 O 为ABCD 对A 角线 AC BD 的交点 OA OC OB OD G H 分别为 OA OC 的中点 OG OA OH OC 1 2 1 2 OG OH 又 AB CD 1 2 在 OEB 和 OFD 中 1 2 OB OD 3 4 OEB OFD OE OF 四边形 EHFG 为平行四边形 28 证明 如答图所示 作 AN BC 于 N DM BC 于 M AB AC AN 为 BC 的中线 又 BAC 90 AN BC 1 2 AN BC DM BC AD BC 四边形 ANMD 为矩形 AN DM DM BC 1 2 BC BD DM BD 1 2 又 DMB 90 DBC 30 BDC BCD 75 AB AC BAC 90 ACB 45 DEC DBC ACB 30 45 75 EDC DEC 75 CD CE 29 证明 如答图所示 过 D 作 DH AC 交 BC 于 H 则 ACB DHB DH CE AB AC B ACB B DHB DB DH BD CE DH CE DH CE HDF CEF 1 FDDH FEEC 即 FD FE 30 证明 如答图所示 1 ABD BCE ACF 都是等边三角形 AB BD AD ABD EBC BCE ACF 60 BC BE CE AC AF FC C A B E D FH C A B E D F 用心 爱心 专心 ABD EBC 60 ABD ABE EBC ABE DBE ABC DBE ABC DE AC AC AF DE AF 同理可得 EFC BAC 得 EF AB EF AD 四边形 ADEF 是平行四边形 2 解 当 AB AC 时 四边形 ADEF 是 菱形 理由如下 AB AD AF AC 又 AB AC AD AF 又 四边形 ADEF 为平行四边形 ADEF 是菱形 A 当 BAC 150 时 四边形 ADEF 是矩 形 理由如下 BAD CAF 60 BAC 150 BAD CAF BAC DAF 360 DAF 90 又 四边形 ADEF 是平行四边形 四边形ADEF 是矩形 A 3 当 BAC 60 时 不存在这样的 ADEF 理