2012年中考数学试题汇编程 反比例函数

用心 爱心 专心1 20122012 年中考数学试题汇编程年中考数学试题汇编程 反比例函数反比例函数 选择题 每小题 x 分 共 y 分 10 2012 六盘水 如图为反比例函数在第一象限的图象 点 A 为此图象上的一动点 过点 A 分别作 AB x 轴和 AC y 轴 垂足分别为 B C 则四边形 OBAC 周长的最小值为 A A 4B 3C 2D 1 2012 兰州市 9 在反比例函数y k 0 的图象上有两点 1 y1 y2 则 k x 1 4 y1 y2的值是 A A 负数 B 非正数 C 正数 D 不能确定 2012 兰州市 2 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x m 成反比例 已知 400 度近视眼镜 镜片的焦距为 0 25m 则y与x的函数关系式为 C A y B y C y D y 400 x 1 4x 100 x 1 400 x 9 2012 常德市 对于函数 下列说法错误的是 C x y 6 A 它的图像分布在一 三象限 B 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C 当 x 0 时 y 的值随 x 的增大而增大 D 当 x 0 时 y 的值随 x 的增大而减小 4 2012 无锡 若双曲线 y 与直线 y 2x 1 的一个交点的横坐标为 1 则 k 的值为 B A 1B 1C 2D 2 8 2012 娄底 已知反比例函数的图象经过点 1 2 则它的解析式是 B A y B y C y D y 用心 爱心 专心2 2012 达州 6 一次函数与反比例函数 在同一直角坐 0 1 kbkxy 0 2 m x m y 标系中的图象如图所示 若 则 x 的取值范围是 A 1 y 2 y A 2 0 或 1 B 2 或 0 1xxxx C 1 D 2 1 xx 2012 荆门 8 如图 点A是反比例函数y x 0 的图象上任意一点 AB x轴交反 2 x 比例函数y 的图象于点B 以AB为边作 ABCD 其中 3 x C D在x轴上 则S ABCD为 D A 2 B 3 C 4 D 5 2012 株洲 8 如图 直线 0 xt t 与反比例函数 21 yy xx 的图象分别交于 B C 两点 A 为 y 轴上的任意一点 则 ABC的 面积为 C A 3B 3 2 tC 3 2 D 不能确定 2012 铜仁 5 如图 正方形 ABOC 的边长为 2 反比例函数 k y x 的图象经过点 A 则 k 的值是 D A 2B 2 C 4D 4 2012 长沙 9 某闭合电路中 电源的电压为定值 电流 I A 与电阻 R 成反比 例 如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图像 则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为 C 5 题图 第 8 题图 A DC B y xO 2 y x 3 y x 用心 爱心 专心3 A I B I R 2 R 3 C I D I R 6 R 6 2012 黄石市 3 已知反比例函数 y b 为常数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则一次函数 y x b 的图象不经过第几象限 B A 一 B 二 C 三 D 四 2012 荆门 11 已知 多项式x2 kx 1 是一个完全平方式 则反比例函数y 的 1k x 解析式为 C A y B y C y 或y D y 或y 1 x 3 x 1 x 3 x 2 x 2 x 2012 张家界市 8 当 C 可能是在同一坐标系中的图像与函数时 函数 x a yaxya 10 2012 菏泽市 8 已知二次函数的图像如图所示 那么一次函数 2 yaxbxc 和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是 ybxc a y x C 2012 德州 8 如图 两个反比例函数和的 1 y x 2 y x x y A PBD C O 1 l 2 l x y O x y O x y O x y O x y O A B C D 第 9 题图 y x o A 1 y x o 1 B y x 1 C y x o D 1 o 用心 爱心 专心4 图象分别是和 设点 P 在上 PC x轴 垂足为C 交于点A PD y轴 垂足为 1 l 2 l 1 l 2 l D 交于点B 则三角形PAB的面积为 C 2 l A 3 B 4 C D 5 9 2 10 2012 广州 如图 正比例函数 y1 k1x 和反比例函数 y2 的图象交于 A 1 2 B 1 2 两点 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 D A x 1 或 x 1 B x 1 或 0 x 1 C 1 x 0 或 0 x 1 D 1 x 0 或 x 1 2012 黄石市 10 如图 5 所示 已知 A y1 B 2 y2 为反比例函数 y 图象上 1 2 1 的两点 动点 P x 0 在 x 轴正半轴上运动 当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时 点 P 的坐标是 D A 0 B 1 0 C 0 D 0 1 2 3 2 5 2 2012 菏泽市 6 反比例函数的两个点为 且 则下式 2 y x 11 x y 22 xy 12 xx 关系成立的是 D A B C D 不能确定 12 yy 12 yy 12 yy 用心 爱心 专心5 2012 临沂 12 如图 若点M是x轴正半轴上任意一点 过点M作PQ y轴 分别交函 数y x 0 和y x 0 的图象于点P和Q 连接OP和OQ 则下列结论正确的 1 k x 2 k x 是 D A POQ不可能等于 90 B 1 2 kPM QMk C 这两个函数的图象一定关于x轴对称 D POQ的面积是 k1 k2 1 2 2012 梅州 5 在同一直角坐标系下 直线y x 1 与双曲线的交点的个数为 C y 1 x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 不能确定 2012 南充 6 矩形的长为x 宽为y 面积为 9 则y与x之间的函数关系用图像表示大 致为 C 10 2012 恩施州 已知直线 y kx k 0 与双曲线 y 交于点 A x1 y1 B x2 y2 两点 则 x1y2 x2y1的值为 A A 6 B 9C 0D 9 用心 爱心 专心6 二 填空题 每小题 x 分 共 y 分 20 2012 兰州 如图 M为双曲线y 上的一点 过点M作x轴 y轴的垂线 分别交 直线y x m于点D C两点 若直线y x m与y轴交于点A 与x轴相交于点B 则AD BC的值为 2 2012 桂林 17 双曲线y1 y2 在第一象限的图像如图 过y2上的任意一点A 作 1 x 3 x x轴的平行线交y1于B 交y轴于C 过A作x轴的垂线交y1于D 交x轴于E 连结 BD CE 则 2 3 BD CE 18 2012 扬州 如图 双曲线y 经过 Rt OMN斜边上的点A 与直角边MN相交于点 B 已知OA 2AN OAB的面积为 5 则k的值是 12 2012 兰州市 17 如图 点A在双曲线上 点B在双曲线y 上 且AB x轴 用心 爱心 专心7 C D在x轴上 若四边形ABCD为矩形 则它的面积为 2 16 2012 绍兴 如图 矩形 OABC 的两条边在坐标轴上 OA 1 OC 2 现将此矩形向右平 移 每次平移 1 个单位 若第 1 次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点 它 们的纵坐标之差的绝对值为 0 6 则第 n 次 n 1 平移得到的矩形的边与该反比例函数 图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 或 用含 n 的代数式表示 5 4 1 1n n 6 5 1 n n 14 2012 滨州 下列函数 y 2x 1 y y x2 8x 2 y y y 中 y 是 x 的反比例函数 的有 填序号 2012 成都 24 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与反比例函数 k y x k为常数 且0k 在第一象限的图象交于点 E F 过点 E 作 EM y 轴于 M 过点 F 作 FN x 轴于 N 直线 EM 与 FN 交于点 C 若 BE1 BFm m为大于 l 的常数 记 CEF 的面积为 1 S OEF 的面积为 2 S 则 1 2 S S 1 1 m m 用含 m的代数式表示 用心 爱心 专心8 2012 河南省 13 如图 点 A B 在反比例函数 0 0 k ykx x 的图像上 过点 A B 作x轴的垂线 垂足分别为 M N 延长线段 AB 交x轴于点 C 若 OM MN NC AOC 的面积为 6 则 k 值为 4 17 2012 聊城 如图 在直角坐标系中 正方形的中心在 原点 O 且正方形的一组对边与 x 轴平行 点 P 3a a 是反比例函数 y k 0 的图象 上与正方形的一个交点 若图中阴影部分的面积等于 9 则这个反比例函数的解析式为 y 3 x 用心 爱心 专心9 16 2012 湘潭 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x m 成反比例 即 已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0 5m 则 y 与 x 之间的函数关系式是 y 12 2012 衢州 试写出图象位于第二 四象限的一个反比例函数的解析式 y 16 2012 衢州 如图 已知函数 y 2x 和函数的图象交于 A B 两点 过点 A 作 AE x 轴于点 E 若 AOE 的面积为 4 P 是坐标平面上的点 且以点 B O E P 为顶点的 四边形是平行四边形 则满足条件的 P 点坐标是 P1 0 4 P2 4 4 P3 4 4 14 2012 济宁 如图 是反比例函数 y 的图象的一个分支 对于给出的下列说法 常数 k 的取值范围是 k 2 另一个分支在第三象限 在函数图象上取点 A a1 b1 和点 B a2 b2 当 a1 a2时 则 b1 b2 在函数图象的某一个分支上取点 A a1 b1 和点 B a2 b2 当 a1 a2时 则 b1 b2 其中正确的是 在横线上填出正确的序号 17 2012 江苏苏州 17 3 分 如图 已知第一象限内的图象是反比例函数图象的 1 一个分支 第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支 在 轴上方有一条 2 平行于 轴的直线 与它们分别交于点A B 过点A B作 轴的垂线 垂足分别为C D 若 四边形ACDB的周长为 8 且AB0 的图象交于点 A 4 2 与x轴交于点 B 1 求k的值及点 B 的坐标 2 在x轴上是否存在点 C 使得 AC AB 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说 明理由 P N1 y xOH N M A 图 11 用心 爱心 专心20 解 1 把 A 4 2 代入 x k y 4 2 k 得k 8 对于y 2x 6 令y 0 即 0 2x 6 得x 3 点 B 3 0 2 存在 如图 作 AD x轴 垂足为 D 则点 D 4 0 BD 1 在点 D 右侧取点 C 使 CD BD 1 则此时 AC AB 点 C 5 0 2012 成都 如图 一次函数2yxb b为常数 的图象与反比例函数 k y x k为常 数 且k 0 的图象交于 A B 两点 且点 A 的坐标为 1 4 1 分别求出反比例函数及一次函数的表达式 2 求点 B 的坐标 x yxy 4 22 B 2 2 2012 资阳 19 本小题满分 8 分 已知 一次函数23 xy的图象与某反比例函 数的图象的一个公共点的横坐标为 1 1 3 分 求该反比例函数的解析式 2 3 分 将一次函数23 xy的图象向上平移 4 个单位 求平移后的图象与反比 例函数图象的交点坐标 A BO x y 题 17 图 D C 用心 爱心 专心21 3 2 分 请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式 函数的图象能由一次函数23 xy的图象绕点 2 0 旋转一定角度得到 函数的图象与反比例函数的图象没有公共点 19 1 把1x 代入32yx 得1y 1 分 设反比例函数的解析式为 k y x 把1x 1y 代入得 1k 2 分 该反比例函数的解析式为 1 y x 3 分 2 平移后的图象对应的解析式 为32yx 4 分 解方程组 得 或 5 分 平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为 1 3 3 和 1 1 6 分 3 22yx 8 分 结论开放 常数项为 2 一次项系数小于 1 的一次函数均可 21 2012 安徽 21 12 分 甲 乙两家商场进行促销活动 甲商场采用 慢 200 减 100 的促销方式 即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元 少付 100 元 满 400 元但 不足 600 元 少付 200 元 乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销 1 若顾客在甲商场购买了 510 元的商品 付款时应付多少钱 解 2 若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x 400 x 600 元 优惠后得到商家的优惠 率为 p p 写出 p 与 x 之间的函数关系式 并说明 p 随 x 的变化 购买商品的总金额 优惠金额 情况 解 3 品牌 质量 规格等都相同的某种商品 在甲乙两商场的标价都是 x 200 x 400 元 你认为选择哪家商场购买商品花钱较少 请说明理由 21 解析 这是关于打折销售问题 按照甲 乙商场的优惠方案计算 1 400 x 600 少付 200 元 2 同问题 1 少付 200 元 利用反比例函数性质可知 p 随 x p 200 x 的变化情况 3 分别计算出购 x 200 x 400 甲 乙商场的优惠额 进行比较即可 解 1 510 200 310 元 1 1 x y 1 32 y x yx 1 3 3 x y 用心 爱心 专心22 2 p 随 x 的增大而减小 x p 200 3 购 x 元 200 x 400 在甲商场的优惠额是 100 元 乙商场的优惠额是 x 0 6x 0 4x 当 0 4x 100 即 200 x 250 时 选甲商场优惠 当 0 4x 100 即