六年级思维训练：圆柱和圆锥(一)

第一讲第一讲 圆柱与圆锥 一 圆柱与圆锥 一 本讲主线 本讲主线 熟练掌握圆柱与圆锥的含义 表面积和体积 解题策略 解题策略 公式法 代换法和设数法来解答圆柱与圆锥问题 圆柱 圆柱 一个长方形以它的一条边为轴旋转一周就形成了一个圆柱 圆柱的组成 圆柱的组成 两个底面和一个侧面组成 圆柱的侧面 圆柱的侧面 展开是长方形 的长和宽 的长和宽 长 圆周长 宽 高 圆柱的相关公式 圆柱的相关公式 ch dh h 侧 2 2 dh 2 2 rh 表 2 2 h 体 2 圆锥 圆锥 一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周就形成了一个圆 锥 圆锥的组成 圆锥的组成 一个曲面 扇形 和一个底面组成 圆锥的相关公式 圆锥的相关公式 h 体 1 3 2 若圆柱与圆锥等底等高 圆柱的体积圆柱的体积是圆锥体积圆锥体积的 3 倍 老师精讲 例老师精讲 例 1 1 一个圆柱和一个圆锥 底面半径是 2 3 体积比为 8 9 它们的高的比是多少 学生提优 学生提优 1 1 一个圆柱和一个圆锥底面周长比是 1 2 体积比为 5 6 圆柱高为 20 厘米 圆锥的高为多少厘米 2 2 一个圆柱和圆锥底面半径为 2 3 高的比为 4 9 则圆柱和圆锥 的体积比为多少 3 3 1 唐老鸭用一个倒立的圆锥形容器装满了 2000 克香油 米老 鼠趁唐老鸭不在 在容器的正中间咬了一个小洞 然后开始偷油 一直偷到油面与小洞齐平 米老鼠共偷了香油多少克 容器的厚度 不计 2 两个相同的圆锥容器中各盛一些水 水深都是圆锥高的一半 则甲容器中的水是乙容器中的水的几倍 老师精讲 例老师精讲 例 2 2 圆柱和圆锥高相等 圆锥底面半径为 9 厘米 圆 柱底面半径为 6 厘米 现在圆锥容器中装满水倒入圆柱容器内 这 时水深比容器高度的 低 3 厘米 两个容器的高是多少厘米 6 7 学生提优 学生提优 1 1 圆柱和圆锥体积和为 230 立方厘米 圆柱底面周长是 圆锥的 圆柱高是圆锥的 求圆柱和圆锥的体积各是多少 1 3 5 6 2 2 底面直径是 20 厘米的圆柱形容器中装有一些水 将一个高 10 厘 米 底面半径 12 厘米的圆锥形铁锤浸没在水中 当铁锤从水中取出 后 容器中的水下降了多少厘米 3 3 1 有 A B 两个圆柱体容器 原来 A 容器中装有 2000 毫升水 B 容器是空的 现在以每分钟 400 毫升的流量往两个容器里注入水 4 分钟后两个容器的水面高相等 已知 B 的底面半径为 2 厘米 求 A 的底面直径是多少厘米 2 有一饮料瓶如图所示 容积是 30 立方 分米 现在 它里面装有些饮料 正放时饮 料高度为 20 厘米 倒放时空余部分的高度 为 5 厘米 问 瓶内现有饮料多少立方分米 圆柱与圆锥 一 配套练习圆柱与圆锥 一 配套练习 1 已知圆柱高是圆锥高的 体积是圆锥的 4 倍 则圆锥底面积是 2 5 圆柱底面积的几分之几 2 一个圆锥底面半径是圆柱底面半径的 这个圆柱的体积是圆锥 3 4 体积的 这个圆锥高是圆柱高的比是多少 8 9 3 一个圆柱形水桶 若将高改为原来的一半 底面直径为原来的 2 倍 可装水 40 千克 原来水桶可装水多少千克 4 一个圆锥形容器中装有 3 升水 水面高度正好事圆锥高度的一半 这个容器还能装多少升水 5 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水 请根据图中数据 求出瓶子 的容积 取 3 14 6 一个圆柱体的侧面展开后为正方形 已知它的底面圆的面积是 5 平方厘米 这个圆柱体的表面积是多少平方厘米 7 威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体 装洗衣物部分是圆 柱形的桶 直径 40 厘米 深 36 厘米 已知该洗衣机装洗衣物的空 间占洗衣机体积的 25 长方体外形的长为 52 厘米 宽为 50 厘米 问 高是多少厘米 取 3 14 8 某工厂原用长 4 米 宽 1 米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状 的产品存放处 底和顶另用别的材料 恰好够存放一周的产品 现 在产量增加了 27 问 能否还用原来的铁皮围成存放处 装下现 在一周的产品 9 一个正方体的纸盒中 恰好能放入一个体积为 6 28 立方厘米的 圆柱体 纸盒的容器有多大 取 3 14 10 一个直角三角形边的长度是 3 4 5 如果分别以各边为轴旋 转一周 得到三个立体图形 求这三个立体图形中最大体积与最小 体积比是多少 第一讲第一讲 圆柱与圆锥 一 练习卷圆柱与圆锥 一 练习卷 1 一个底面积是 15 平方厘米的玻璃杯中装有高 3 厘米的水 现把 一个底面半径是 1 厘米 高 5 厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水 中 问水面升高了多少厘米 取 3 2 已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长 这个 正方体的体积是 216 立方分米 求这个圆锥体的体积是多少 3 一个棱长为 40 厘米的正方体零件的上 下两面上 各有一个直 径为 4 厘米的圆孔 孔深为 10 厘米 求这个零件的表面积是多少 4 一个圆柱形玻璃杯内盛有水 水面高 2 5 厘米 玻璃杯内侧的底 面积是 72 平方厘米 在这个杯中放进棱长 6 厘米的正方体体块后 水面没有淹没铁块 这时水面高多少厘米 5 一个正方体的纸盒中恰好能装入一个体积 6 28 立方厘米的圆柱 体 纸盒的容积有多大 6 用铁皮做一个工 件 如图 需用铁 皮多少平方厘米 7 如图 高都是 1 米 底面半径分别为 0 5 米 1 米 1 5 米 从 上而下 的三个圆柱组成一个物体 求这个物体的表面积是多少 8 如图 圆锥形容器中装有 3 升水 水面高度正好是圆锥高度的一 半 这个容器还能装多少水 9 某面粉厂有一个容积是 24 立方米的长方体储粮池 它的长是宽 的 2 倍 高与宽相等 当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一最大 的半圆锥体时