九年级数学上册 第二十八章 一元二次方程 28.3 用一元二次方程解决实际问题 名师教案3 冀教版

用心 爱心 专心1 28 328 3 用一元二次方程解决实际问用一元二次方程解决实际问题题 2 2 知识技 能 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率方面的 问题 数学思 考 提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识 渗透转化的思想 方程的思想及数形结合的思想 解决问 题 通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇 到的有关增长率方面的问题 教学目的教学目的 情感态 度 通过探究性学习 抓住问题的关键 揭示它的规律性 展 示解题的简洁性的数学美 教学难点教学难点审题能力的培养 有关增长率问题的等量关系 知识重点知识重点用一元二次方程解决有关增长率的问题 教学过程教学过程设计意图设计意图 教教 学学 过过 程程 问题一 2003 年我国政府工作报告指出 为解决农民负担过重 问题 在近两年的税费改革中 我国政府采取了一系列政 策措施 2001 年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为 180 亿元 2003 年达到 304 2 亿元 2001 年到 2003 年 中 央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率是多少 教师活动 为学生设置问题串 降低分析难度 如果设平均每年的增长率为x 则中央财政用于支持这项改 革试点的资金 1 2002 年比 2001 年增加了 亿元 增加到 亿元 2 2003 年比 2002 年增加了 亿元 增加到 亿元 3 根据提议 列方程得 4 解方程 并与同学交流所得的结果 学生活动 根据问题串 逐步解决问题 问题二 在上面问题中 两年的增长率相同 列方程时有 无规律可循 课堂练习 某款手机连续两次降价 售价由原来的 1185 元降到 580 元 设平均每次降价的百分率x为 则下面列出的方程中 正确的是 创设问题情景 激发学生的兴趣 自然顺畅的引入 探究课题 分析题目 提 高学生的审题能 力 通过问题串 展 现问题的解答过 程 通过讨论分析 提高学生分析问 题解决问题的能 力 提高学生数学 建模的能力 培养 学生利用方程的 思想解决实际问 题的能力 用心 爱心 专心2 2 580 11185x 2 1185 1580 x 2 1185580 x 2 1185 1580 x 问题三 太阳能是无污染的天然能源 具有极大的开发和 利用价值 某企业生产的一种新型太阳能热水器 前年获利 1000 万元 今年获利 1560 万元 今年利润增长率你去年增 长率多 10 个百分点 去年和今年的利润增长率各是多少 教师活动 增长率不同时 用表格帮助学生分析题目 学生活动 分析题目 寻找等量关系 建立方程 求解 课堂练习 某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了 一项拆迁工程 原计划每天拆迁 1250m2 因为准备工作不 足 第一天少拆迁了 20 从第二天开始 该工程队加快了 拆迁速度 第三天拆迁了 1440m2 求 1 该工程队第一天拆迁的面积 2 若该工程队第二天 第三天每天的拆迁面积比前一天 增长的百分数相同 求这个百分数 前后每个问题的 提出有联系也有 区别 这利于学 生巩固基本解题 思路 并发现和 思考各个问题的 不同之处 提高 解决问题的能力 发展学生的数学 思维 提高学生 的数学素养 帮 助学生逐步提高 分析问题 解决 问题的能力 增强学生对增长 率不同时的解决 办法 小结与作业小结与作业 课堂课堂 小结小结 1 增长率相同时 解决问题的规律 2 增长率不同时 通过表格分析 获得解题思路 本课本课 作业作业 课本 习题 1 2 课后随笔 课堂设计理念 实际教学效果及改进设想 课后随笔 课堂设计理念 实际教学效果及改进设想 1 0 0 0 1 x 今今 年年 去去 年年 利润 万元利润 万元利润增长率利润增长率利润基数 万利润基