《圆柱的体积》课堂实录

圆柱的体积 课堂实录 一 教材分析 本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式 学生在已掌握了圆柱的特征 会计算圆 柱的侧面积 表面积 已初步理解长 正 方体的体积和容积的含义 掌握了长 正 方 体的体积计算方法 这些知识都是学习圆柱体积的基础 教材结构层次清楚 让学生回忆 求长 正 方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程 再提出把圆柱转化成已学过的 长 正 方体图形来求出它的体积 使学生充分经历观察 比较 归纳 概括的过程 通 过教具 媒体的演示 学生实践操作拼 摆推导出圆柱的体积计算公式 v 圆柱 sh 发展学 生的空间观念和推理能力 二 学生分析 六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法 具备了一些基本 的解决数学问题的能力和技巧 大部分学生具有较强的自我发展意识 对有挑战性的任务 很感兴趣 这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外 也应当设法给学生 经历做数学的机会 使他们能够在这些活动中表现自我 发展自我 从而感受到数学学习 是很重要的活动 初步形成并学会数学的思考 此外 学生已经学过长方体等基础的立体 图形 因此对本节课的内容理解起来并不是很困难 关键是如何利用他们对实践及探究活 动的热情 让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程 三 学习目标 知识与技能 1 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积 包括容积 的含义 进一步理解体积和 容积的含义 2 经历类比猜想 验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程 掌握圆柱体的计算 方法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些简单的实际问题 二 过程与方法 1 通过观察 认识圆柱并掌握它的特征 建立空间观念 2 培养学生的空间观念及有序的观察 分析 比较 概括的能力 3 培养学生的迁移类推能力和动手操作能力 三 情感态度与价值观 1 引导学生探索和解决问题 渗透 体验知识间相互 转化 的思想方法 2 使学生感悟到美源于生活 显示对美的追求 提高审美意识 四 学习重点难点 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用 五 学习用具 课件 圆柱体 六 学习过程 一 复习导入 揭示课题 谈话 前几节课我们已经认识了圆柱体 学会了计算圆柱的侧面积 底面积和表面积 今 天这节课我们继续来研究圆柱的体积 同学们回忆一下 什么叫体积 生 物体所占空间的大小叫做体积 我们学会计算哪些立体图形的体积呢 指名学生回答 教师演示课件 根据学生的回答 板书 长方体的体积 底面积 高 1 呈现长方体 正方体和圆柱的直观图 2 揭题 老师为大家准备了长方体 正方体 圆柱 其中我们学过了长方体和正方体的体 积计算方法 大家想不想知道圆柱体的体积计算方法 今天我们一起来探索圆柱体积的计 算方法 板书课题 圆柱的体积 3 教师 在研究这个问题之前 我们先来复习一下 圆的面积是怎样计算的呢 圆的面积 计算公式是怎样推导出来的 生 我们在学圆的面积是用过转化法 把圆平均分成 8 分可以拼成近似的长方形 师 他说的好 类比猜想 验证说明这种方法你用过吗 生 没用过 可是我认为这种方法就是猜一猜 师 真聪明 就是猜一猜 二 学习新知 1 师 那么今天我们要研究的圆柱的体积 能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样 转化成我们学过的立体图形 推导出计算圆柱体积的公式呢 2 学生小组讨论 交流 教师 同学们自己先在小组里讨论一下 1 你准备把圆柱体转化成什么立体图形 2 你是怎样转化成这个立体图形的 3 转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系 3 推导圆柱体积公式 学生交流 教师动画演示 1 把圆柱体转化成长方体 2 怎样转化成长方体呢 指名叙述 把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形 例如分 成 16 份 然后把圆柱切开 拼成一个近似长方体 你会操作吗 学生演示教具 3 教师说明 底面扇形平均分的份数越多 拼成的立体图形就越接近长方体 4 教师 这个长方体与圆柱体比较一下 什么变了 什么没变 生 形状变了 体积 大小没变 5 推导圆柱体积公式 讨论 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系 学生回答 切拼成的长方体的体积相当于 圆柱的体积 长方体的底面积相当于圆柱体的底面积 长方体的高相当于圆柱体的高 教 师根据学生回答演示课件 教师 圆柱的体积怎样计算 用字母公式 怎样表示 板书 由长方体的体积公式可推导出圆柱体积公式 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 V s h 4 理解公式 师 要求圆柱的体积都需要知道哪些条件 如果知道底面半径 直径 周长和高 怎么算体 积 生 知道半径和高 可先用 s r2 再用 V s h 生 知道直径和高 可先用 r d 2 s r2 再用 V s h 生 知道周长和高 可先用 d c r d 2 s r2 再用 V s h 三 课堂练习 师 下面我们来做练习 一根圆柱形零件 底面周长是 12 56 厘米 长是 10 厘米 它的体积是多少 2 智慧屋 已知一个圆柱的侧面积为 37 68 平方厘米 底面半径为 3 厘米 求这个圆柱的 体积 四 课堂总结 师 这节课学习了什么内容 圆柱的体积怎样计算 这个公式是怎样得到的 生 我学了圆柱的体积公式是 V s h 生 我们