云南省景洪市2012届高三数学上学期期末考试试题 文 新人教A版

1 云南省景洪市云南省景洪市 20122012 届高三数学上学期期末考试试题届高三数学上学期期末考试试题 文文 考试时间 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 答案请填在答题卡的方框内 1 i 是虚数单位 若集合 S 1 0 1 则 A i S B 2 iS C 3 iS D 2 S i 2 若 a R 则 a 2 是 a 1 a 2 0 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 C 既不充分又不必要条件 3 某几何体的直观图如右图所示 则该几何体的侧 左 视图的面积为 A 2 5 a B 2 5a C 2 52 a D 2 52 a 4 在 ABC 中 若 b B a Acossin 则 B 的值为 A 30 B 45 C 60 D 90 5 已知变量 x y 满足的约束条件 1 1 y yx xy 则 yxz23 的最大值为 A 3 B 2 5 C 4 D 5 6 过点 0 1 且与曲线 1 1 x x y 在点 3 2 处的切线垂直的直线的方程为 A 012 yx B 012 yx C 022 yx D 022 yx 7 为了得到函数 xy2sin 的图像 只需把函数 xy2cos 的图像 2 A 向左平移4 个长度单位 B 向右平移4 个长度单位 C 向左平移2 个长度单位 D 向右平移2 个长度单位 8 下列命题正确的是 A 若 22 ba 则 ba B 若 ba 11 则 ba C 若 bcac 则 ba D 若 ba 则 ba 9 设函数 1 ln 0 3 f xxx x 则 yf x A 在区间 1 1 1 e e 内均有零点 B 在区间 1 1 1 e e 内均无零点 C 在区间 1 1 e 内无零点 在区间 1 e内有零点 D 在区间 1 1 e 内有零点 在区间 1 e内无零点 10 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的x值是 A 3 B 4 C 6 D 8 11 已知函数 f x 2x x 0 x 1 x 0 若 f a f 1 0 则实数 a 的值等于 A 3 B 1 C 3 D 1 12 若函数 1 ax f xe b 的图象在 x 0 处的切线l与圆 22 1C xy 相离 则 P a b 与圆 C 的位置关系是 3 A 在圆内 B 在圆外 C 在圆上 D 不能确定 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 答案请填在答题卡上 13 设向量 12 2 3 ab 若向量 ab与向量 47 c 共线 则 14 已知 tan tan 是方程 0732 2 xx 的两根 则 tan 15 三棱锥 P ABC 中 PA 底面 ABC PA 3 底面 ABC 是边长为 2 的正三角形 则三棱锥 P ABC 的体积等于 16 在 ABC 中 已知 a b c 为它的三边 且三角形的面积为 222 4 abc 则角 C 三 解答题 解答应写出文字说明 正明过程和演算步骤 请在答题卡的相应位置做答 17 本小题满分 12 分 等比数列 n a 的各项均为正数 且 64 2 321 81 3 2 3aa aaa 1 求数列 n a 的通项公式 2 求数列 n a 的前n项和 n S 18 本小题满分 12 分 如图 已知两个正方形 ABCD 和 DCEF 不在同一平面内 且平面 ABCD 平面 DCEFM N 分 别为 AB DF 的中点 1 求直线 MN 与平面 ABCD 所成角的正弦值 2 求异面直线 ME 与 BN 所成角的余弦值 19 本小题满分 12 分 为了解甲 乙两厂的产品质量 采用分层抽样的 方法从甲 乙两厂生产的产品中分别抽取 14 件和 5 件 测量产品中的微量元素x y 的含量 单位 毫克 下表是乙厂的 5 件产品的测量数据 编号12345 4 x160178180172180 y 7580777081 1 已知甲厂生产的产品共有 98 件 求乙厂生产的产品数量 2 若 175 x 且 75 y 为优等品 从乙厂抽出的上述 5 件产品中随机抽取 2 件产品 求抽取的 2 件产品都是优等品的概率 20 本小题满分 12 分 已知双曲线实轴在x轴 且实轴长为 2 离心率 3 e L 是过 定点 1 1 p 的直线 1 求双曲线的标准方程 2 判断 L 能否与双曲线交于A B两点 且线段AB恰好以点 p 为中点 若存在 求出 直线 L 的方程 若不存 说明理由 21 本小题满分 12 分 20 本小题满分 12 分 已知函数 0 2 kekxxf k x 1 求 xf 的单调区间 2 若对于任意的 0 x 有 e xf 1 恒成立 求k的取值范围 请考生在第 22 24 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 在等腰梯形 ABCD 中 对角线 AC BD 且相交于点 O E 是 AB 边的中点 EO 的延 长线交 CD 于 F 求证 EF CD 若 ABD 30 求证 4 1 ODCODF SS 23 10 分 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 直线 L 的方程为 x y 4 0 曲线 C 的参数方程为 3cos sin xa ya 1 求曲线 C 的普通方