2011-2012学年高三数学 拓展精练13

数学数学知识复习 拓展精练拓展精练 1313 1 展开式中的系数为 用数字作答 5 2 1 x x 4 x 2 向面积为的三角形内任投一点 则 的面积小于的概率是 SABCPPBC 3 S 3 已知程序框图如右 则输出的 i 4 已知实数满足若目标函数yx 0 1 2210 x y xy yaxz 取得最小值时的最优解有无数个 则实数的值为 0 aa 5 已知直线与抛物线相交于 2yk x 0k 2 8yx A 两 B 点 为抛物线的焦点 若 则的值为 F2FAFB k 6 6 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如右图 是圆的直径 直线与圆相切于点 ABOCEOCADCE 于点 若圆的面积为 则的长为 DO4 30ABC AD 7 极坐标与参数方程选做题 极坐标与参数方程选做题 在极坐标系中 点的坐标为 曲线的方程为 则A2 2 4 C cos2 为极点 所在直线被曲线所截弦的长度为 OAOC 8 8 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 如图 在ABC 中 点D在BC边上 33AD 5 sin 13 BAD 3 cos 5 ADC 1 求的值 sinABD 2 求的长 BD 9 9 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 开始 1S 结束 3i 100 S i输出 2ii SSi 是 否 A B A C A D A 某城市为准备参加 全国文明城市 的评选 举办了 文明社区 评选的活动 在第 一轮暗访评分中 评委会对全市 50 个社区分别从 居民素质 和 社区服务 两项进 行评分 每项评分均采用 5 分制 若设 社区服务 得分为x分 居民素质 得分为 y分 统计结果如下表 居民素质 y 社区数量 x 1 分2 分3 分4 分5 分 1 分 13101 2 分 10751 3 分 21093 4 分ab 601 社 区 服 务 5 分 00113 1 若 居民素质 得分和 社区服务 得分均不低于 3 分 即且 的3x 3y 社区可以进入第二轮评比 现从 50 个社区中随机选取一个社区 求这个社区能 进入第二轮评比的概率 2 若在 50 个社区中随机选取一个社区 这个社区的 居民素质 得分的均值y 即数学期望 为 167 50 求a b的值 参考答案参考答案 1 10 2 3 9 4 5 6 1 5 9 1 2 2 7 2 8 8 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 解 1 1 因为 3 cos 5 ADC 所 以 2 4 sin1 cos 5 ADCADC 2 分 因为 5 sin 13 BAD 所 以 2 12 cos1 sin 13 BADBAD 4 分 因为 ABDADCBAD 所以 sinsinABDADCBAD sincoscossinADCBADADCBAD 6 分 8 分 4123533 51351365 2 在 中 由正弦定理 得 ABD sinsin BDAD BADABD 10 分 所 以 5 33 sin 13 25 33 sin 65 ADBAD BD ABD 12 分 9 9 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 解 1 从表中可以看出 居民素质 得分和 社区服务 得分均不低于 3 分 即 且 的社区数量为3x 3y 个 2 分24 设这个社区能进入第二轮评比为事件 则 A P A 2412 5025 所以这个社区能进入第二轮评比的概率 为 4 分 12 25 2 由表可知 居民素质 得分y有 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分 其对应的社区个 数分别为个 个 15个 15个 9 4a 4b 个 6 分 所以 居民素质 得分y的分布列为 y 12345 p 50 4 a 50 4 b 50 1515 5050 9 8 分 因为 居民素质 得分y的均值 数学期望 为 167 50 所 以 1 50 167