2013届高考数学一轮复习同步训练 第33讲《数列的综合应用》A 文 北师大版必修5

1 课时作业课时作业 三十三三十三 A A 第第 3333 讲讲 数列的综合应用数列的综合应用 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 数列 an 中 a1 1 对所有的n 2 都有a1 a2 a3 an n2 则a3 A B C D 3 2 9 4 25 9 25 16 2 将不等式x2 x0 恒成立 求 1 b1 1 1 b2 1 1 bn 1 m的取值范围 3 课时作业 三十三 A 基础热身 1 B 解析 a2 4 a3 故选 B 22 a1 32 a1a2 9 4 2 A 解析 x2 x nx n N N 的解集为 x 0 x0 即f x 在区间 2 3 上单调递增 所以 a f x max f 3 24 d f x min f 2 6 所以bc ad 144 13 101 解析 观察知每一行的第 1 个数构成数列 1 3 7 13 21 相邻两项构 成递推关系 an 1 an 2n 所以a10 a9 18 a8 16 18 a7 14 34 a6 12 48 a5 10 60 a4 8 70 13 78 91 即第 10 行的第 1 个数为 91 所以第 10 行第 6 个数为 101 14 解答 1 由已知有a1 a2 an 1 an n 2n 1 则a1 a2 an 1 n 1 2n 1 两式相减 得an 4n 1 n 2 又 解得a1 3 4 1 1 1 a1 1 2 1 1 an 4n 1 n N N 4 2 cn 2 cn 1 2 an 2n 1 4n 1 2n 1 3 2n 1 an 1 2n 3 3 2n 3 cn 1 cn 0 即cn 1 cn 3 2n 1 3 2n 3 15 解答 1 由an 1 得 2 且 1 an 2an 1 1 an 1 1 an 1 a1 所以数列是以 1 为首项 以 2 为公差的等差数列 1 an 所以 1 2 n 1 2n 1 得an 1 an 1 2n 1 2 由 1 得 2n 1 1 2n bn 2 bn 1 an 2 bn 1 n 从而bnbn 1 1 n n 1 则Tn b1b2 b2b3 bnbn 1 1 1 2 1 2 3 1 n n 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 难点突破 16 解答 1 因为b1 bn 1 b bn bn bn 1 所以对任意的n N N bn 0 1 22n 所以 即 1 bn 1 1 bn bn 1 1 bn 1 bn 1 1 bn 1 1 bn 1 bn 1 2 Tn 1 b1 1 b2 1 b2 1 b3 1 bn 1 bn 1 2 1 b1 1 bn 1 1 bn 1 因为bn 1 bn b 0 bn 1 bn 所以数列 bn 是单调递增数列 2n 所以数列 Tn 关于n递增 所以Tn T1 因为b1 所以b2 b1 b1 1 1 2 3 4 所以T1 2 所以Tn 1 b2 2 3