2010—2011学年度下学期高三数学二轮复习 综合验收试题（3）文 新人教版

用心 爱心 专心 1 20102010 20112011 学年度下学期高三二轮复习 文科 数学综合验收试题学年度下学期高三二轮复习 文科 数学综合验收试题 3 3 新人教新人教 第 卷为选择题 共 60 分 第 卷为非选择题共 90 分 满分 100 分 考试时间为 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符 合题目要求的 1 定义集合运算 A B x A y B 设集合 A 0 1 B xyzz 1 则集合 A B 的所有元素之和为 cos sin A 1 B 0 C 1 D cossin 2 如果复数 其中i为虚数单位 b 为实数 的实部和虚部都互为相反数 那么 b 等于 i bi 21 2 A 2 B C D 2 3 2 3 2 3 若数列 an 满足 a1 5 an 1 n N 则其 an 的前 10 项和为 n n a a 2 1 2 2 n a A 50 B 100 C 150 D 200 4 设 f x tan3x tan3x 则 f x 为 A 周期函数 最小正周期为 B 周期函数 最小正周期为 3 3 2 C 周期函数 最小正周期为 D 非周期函数 6 5 命题 则 2 560pxR xx A B 2 560pxR xx 2 560pxR xx C D 2 560pxR xx 2 560pxR xx 6 在样本的频率分布直方图中 一共有 m m 3 个小矩形 第 3 个小矩形的面积等于其余 用心 爱心 专心 2 m 1 个小矩形面积和的 且样本容量为 100 则第 3 组的频数是 1 4 A 10 B 25 C 20 D 40 7 为了得到这个 5 yAsinxxR 66 右图是函数 在区间 上的图象 函数的图象 只要将的图象上所有的点 ysinxxR A 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 3 1 2 B 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 3 C 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 6 1 2 D 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 6 8 如图 直三棱柱 ABB1DCC1中 ABB1 90 AB 4 BC 2 CC1 1 DC 上有一动点 P 则 APC1周长的最小值为 A 5 B 5 21 21 C 4 D 421 21 9 已知函数 f x 设 n a 若 1 x1 0 x2 x3 则 1 x n n x xf2 A a2 a3 a4B a1 a2 a3 C a1 a3 a2D a3 a2 a1 10 阅读右边的程序框图 运行相应的程序 则输出 s 的值为 A 1 B 0 C 1 D 3 11 已知函数 f x 若方程 f x x a 有且 0 1 0 12 xxf x x 只有两个不相等的实数根 则实数 a 的取值范围是 A B 0 1 0 C D 1 0 用心 爱心 专心 3 12 过双曲线的右顶点 A 作斜率为的直线 1 2 2 2 2 b y a x 1 该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B C 若 则双曲线的离心BCAB 2 1 率是 A B C D 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中横线上 13 若不等式 1 一 log 0 有解 则实 10 x a a 数 a 的范围是 14 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 3 cm 15 若点 p m 3 到直线的距离为 4 4310 xy 且点 p 在不等式 3 表示的平面区域内 2xy 则 m 16 若 Rt ABC 中两直角边为 a b 斜边 c 上的高为 h 则 如图 在正方体的一角上截取 222 111 bah 三棱锥 P 一 ABC PO 为棱锥的高 记 M 2 1 PO N 222 111 PCPBPA 那么 M N 的大小关系是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 在 角 A B C 的对边分别为 ABC a b cAB ACCA CBk k R 若 1 判断的形状 ABC 2 若的值 1 kb 求 用心 爱心 专心 4 18 本题满分 12 分 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为 1 2 3 4 从袋中随机抽取两个球 求取出的球的编号之和不大于 4 的概率 先从袋中随机取一个球 该球的编号为 m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取 一个球 该球的编号为 n 求的概率 2nm 19 本题满分 12 分 在如图所示的空间几何体中 平面平面 ABC AB BC CA DA DC BE 2 BEACD 和平面 ABC 所成的角为 60 且点 E 在平面 ABC 上的射影落在的平分线上 ABC 1 求证 DE 平面 ABC 2 求多面体 ABCDE 的体积 20 本小题满分 12 分 在数列 11 12 1 1 421 nnn nn aaabnN aa 中其中 1 求证 数列是等差数列 并求数列的通项公式 n b n a n a 用心 爱心 专心 5 2 设 求数列的前项和 1 2n nn cna n cn 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 E 的中心在坐标原点 焦点在 x 轴上 离心率为 且椭圆 E 上一点到两 1 2 个焦点距离之和为 4 是过点 P 0 2 且互相垂直的两条直线 交 E 于 A B 两 12 l l 1 l 点 交 E 交 C D 两点 AB CD 的中点分别为 M N 2 l 1 求椭圆 E 的方程 2 求k 的取值范围 1 l的斜率 3 求的取值范围 OM ON 22 本小题满分 14 分 已知xR 函数 32 f xaxbxcxd 在0 x 处取得极值 曲线 yf x 过原 点 0 0O和点 1 2P 若曲线 yf x 在点P处的切线l与直线2yx 的夹角为 0 45 且直线l的倾斜角 2 求 f x的解析式 若函数 yf x 在区间 21 1mm 上是增函数 求实数m的取值范围 用心 爱心 专心 6 若 1 x 2 1 1x 求证 12 4 f xf x 参考答案 一 选择题 1 B 2 C 3 A 4 A 5 D 6 D 7 A 8 A 9 A 10 B 11 C 12 C 二 填空题 13 0 1 1 10 14 144 15 16 M N 3 三 解答题 17 解析 1 cos cos AB ACCA AB ACcbA CA CBbaC 4 分coscosbcAabC 根据正弦正理 得 sincossincosCAAC 即 6 分sincoscossin0 sin 0ACACAC 2 由 1 知 8 分ac 由余弦定理 得 10 分 2222 cos 22 bcab AB ACbcAbc bc 12 分1AB ACk 2 1 2 2 b b 得 18 解析 I 从袋子中随机取两个球 其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2 1 和 3 1 和 4 2 和 3 2 和 4 3 和 4 共 6 个 4 分 从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2 1 和 3 两个 因此所求事件的概率为 1 3 6 分 II 先从袋中随机取一个球 记下编号为 m 放回后 在从袋中随机取一个球 记下编 号为 n 其一切可能的结果 m n 有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共 16 个 9 分 有满足条件 n m 2 的事件为 1 3 1 4 2 4 共 3 个 所以满足条件 n m 2 的事件的概率为 P 3 16 故满足条件 n m 2 的事件的概率为 12 分 16 13 1 3 P 19 解析 方法一 1 由题意知 都是边长为 2 的等边三角形 ABCACD 用心 爱心 专心 7 取 AC 中点 O 连接 BO DO 则 BOAC DOAC 平面 ACD平面 ABC DO 平面 ABC 作 EF平面 ABC 那么 EF DO 根据题意 点 F 落在 BO 上 60EBF 易求得 3EFDO 所以四边形 DEFO 是平行四边形 DE OF 平面 ABC 平面 ABC DE OF 平面 ABC 6 分 DE 2 平面 ACD平面 ABC OBAC 平面 ACD OB 又 平面 DAC DEOB DE 三棱锥 E DAC 的体积 1 1133 3 31 333 BAC VSDE 又三棱锥 E ABC 的体积 2 11 331 33 ABC VSEF 多面体 DE ABC 的体积为 V V1 V2 12 分 63 3 20 解析 1 证明 1 1 22 2121 nn nn bb aa 4222 2 1 212121 2 1 1 4 n nnn n a nN aaa a 数列是等差数列 3 分 n b 11 1 2 1 2 21 ab a 2 1 22 n bnn 由 221 21 21 nn nn banN abn 得 6 分 1 2 n n a n 2 由 1 的结论得 7 分 1 1 2 1 2 2 nn nnn n acnan n 8 分 123 2 23 24 2 1 2n n Sn 9 分 2341 22 23 24 22 1 2 nn n Snn 用心 爱心 专心 8 得 1231 2 2222 1 2 nn n Sn 11 分 111 222 1 22 nnn nn 12 分 1 2n n Sn 21 解析 1 设椭圆方程为 22 22 1 0 xy ab ab 由 222 1 2 2 24 3 c a a a b abc 得 椭圆方程为 4 分 22 1 43 xy 2 由题意知 直线的斜率存在且不为零 1 l 12 1 2 2 lykxlyx k 由消去并化简整理 得 22 1 43 2 xy ykx y 22 34 1640kxkx 根据题意 解得 22 16 16 34 0kk 2 1 4 k 同理得 9 分 222 11111 4 4 2 2 4422 kkk k 3 设 112200 A x yB xyM xy 那么 12 120 22 168 23434 xxkk xxx kk 00 222 686 2 343434 k ykxM kkk 同理得 即 22 1 8 6 11 34 34 k N kk 22 8 6 44 33 k N kk 用心 爱心 专心 9 10 分 22 2 222 8 86628 441 3434 332512 k k OM ON kk k kkk 22 2 1117 4 2 44 kk k 2 2 4287 1 719 2512 k k 即的取值范围是 12 分OM ON 47 719 22 由已知 2 32fxaxbxc 00 0 00 f cd f 0cd 2 分 又 21 1 121 f f 且