高二第一学期期终试卷

高二数学 第 1 页 共 4 页 兰炼一中 2010 2011 学年第一学期期末试卷 高二 数学 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把正确答 案的代号填在题后的括号内 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 1 双曲线方程为 22 21xy 则它的右焦点坐标为 A 2 0 2 B 5 0 2 C 6 0 2 D 3 0 2 若为圆的弦 AB 的中点 则直线 AB 的方程是 1 2 P25 1 22 yx A B C D 03 yx032 yx01 yx052 yx 3 若 ab0 b 0 的 x2 a2 y2 b2 两个焦点 A 和 B 是以 O 为圆心 以 OF1 为半径的圆 与该双曲线左支的两个交点 且 F2AB 是等边三角形 则双曲线的离心率为 A B C D 1 35 5 23 10 若直线 mx ny 4 与 O x2 y2 4 没有交点 则过点 P m n 的直线与椭圆 的交点个数是 22 1 94 xy A 至多为 1B 2C 1 D 0 11 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 22 22 1 0 0 xy ab ab 则该双曲线的渐近线方程是 1 4 A B C D 20 xy 20 xy 30 xy 30 xy 12 过抛物线 y2 2px p 0 的焦点 F 的 直线 l 交抛物线于点 A B 如图所示 交其准线于点 C 若 BC 2 BF 且 AF 3 则此抛物线的方程为 A y2 9x B y2 6x C y2 3x D y2 x 3 姓名 班级 学号 密 封 线 内 不 准 答 题 高二数学 第 2 页 共 4 页 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知两条直线 若 则 0123 1 ayxl02 2 yaxl 21 ll a 14 抛物线的焦点坐标为 2 4xy 15 2010 年 1 月上海市宝山区高三质量测试 若圆 22 260 xyxym 与直 线 3x 4y 1 0 相切 则实数 m 16 设 分别是椭圆的左 右焦点 若点在椭圆上 且 1 F 2 F1 49 22 yx P 则向量与向量的夹角的大小为 52 21 PFPF 1 PF 2 PF 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 17 本题满分 10 分 如图 DE x 轴 垂足为 D 点 M 满足当点 2DEDM E 在圆上运动时 求点 M 的轨迹方程 并说明轨迹是什么 1 22 yx 18 本小题满分 12 分 抛物线的顶点在原点 焦点在 x 轴正半轴上 直线 x y 1 0 与抛物线相交于 A B 两点 且 AB 求抛物线的方程 8 6 11 19 本题满分 12 分 已知点是双曲线 M 的左右焦点 其渐近线 12 F F 22 22 1 xy ab 为 且右顶点到左焦点的距离为 3 3 yx 1 求双曲线 M 的方程 2 过的直线 与 M 相交于 两点 直线 的斜率为 k k 0 且 2 FlABl 求 k 的值 0 OA OB 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 G 的中心在坐标原点 长轴在轴上 离心率为 x 2 3 两个焦点分别为和 椭圆 G 上一点到和的距离之和为 12 圆 1 F 2 F 1 F 2 F k C 的圆心为点 02142 22 ykxyx Rk k A 1 求椭圆 G 的方程 2 求的面积 21F FAk 3 问是否存在圆包围椭圆 G 请说明理由 k C 21 本小题满分 12 分 椭圆 1 a b 0 的一个顶点为 A 0 2 离心率 e x2 a2 y2 b2 6 3 1 求椭圆的方程 2 直线 l y kx 2 k 0 与椭圆相交于不同的两点 M N 且满足 MP PN AP MN 0 求直线 l 的方程 22 本小题满分 12 分 已知一动圆 M 恒过点 F 且总与直线相切 1 0 1l x 求动圆圆心 M 的轨迹 C 的方程 探究在曲线 C 上 是否存在异于原点的两点 当 1122 A x yB xy 时 直线 AB 恒过定点 若存在 求出定点坐标 若不存在 说明 12 16y y 理由 高二数学 第 3 页 共 4 页 18 兰炼一中兰炼一中 20102010 20112011 学年第一学期期中试卷学年第一学期期中试卷 高二 数学 答题卡高二 数学 答题卡 一 一 选择题 选择题 题题 目目 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答答 案案 二 二 填空题 填空题 13 13 14 14 15 15 16