江西省数学中考一模试卷F卷

第 1 页 共 17 页 江西省数学中考一模试卷江西省数学中考一模试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 4 的平方根是 A 2 B 2 C D 2 2 2 分 下列运算正确的是 A a 2a 2a2 B 2ab2 2 4a2b4 C a6 a3 a2 D a 3 2 a2 9 3 2 分 我市人口基数大 增长快 据统计 2018 年我市仅常住人口数就接近 12600000 将这个数用科学记数法表示为 A B C D 4 2 分 已知关于 x 的不等式组无解 则 a 的取值范围 A a 1 第 2 页 共 17 页 B a 2 C 1 a 2 D a 1 或 a 2 5 2 分 如图是某几何体的三视图 其侧面积 A 6 B 4 C 6 D 12 6 2 分 下列四个艺术字中 不是轴对称的是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 7 2 分 已知一个多边形的内角和是外角和的 4 倍 则这个多边形 A 八边形 B 十二边形 C 十边形 D 九边形 8 2 分 双曲线与直线 y 2x 1 的一个交点横坐标为 1 则 k A 2 B 1 C 1 D 2 9 2 分 关于二次函数 y x 5 2 3 的图象与性质 下列结论错误的是 A 抛物线开口方向向下 B 当 x 5 时 函数有最大值 C 抛物线可由 y x2 经过平移得到 D 当 x 5 时 y 随 x 的增大而减小 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 P 是 AD 上的动点 PE AC 于 E PF BD 于 F 则 PE PF 的值是 第 4 页 共 17 页 A B 2 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果关于 x 二次三项式 x2 6x m 在实数范围内不能分解因式 那么 m 的 取值范围是 12 1 分 如果代数式 有意义 那么实数 x 的取值范围为 13 1 分 如图 AC 是电杆 AB 的一根拉线 测得 BC 6 米 ACB 则拉线 AC 的长为 米 用含 的式子来表示 14 1 分 如图 则 ABC 中 BAC 100 AB AC 4 以点 B 为圆心 BA 长为半 径作圆弧 交 BC 于点 D 则 的长为 结果保留 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 AC BC AC BC 4 以 BC 为直径作半圆 圆心为 O 以点 C 为圆心 BC 为半径作弧 AB 过点 O 作 AC 的平行线交两弧于点 D E 则阴影部分的面积是 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y 轴的正半轴上 且 OA1 A1A2 1 以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角形 OA2A3 以 OA3 为直角边作第三个等腰直角三角形 OA3A4 依此规律 得到等腰直角三角形 OA2017A2018 则点 A2017 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 17 10 分 综合题 1 计算 2 2cos60 0 2 解不等式 x 1 并将解集在数轴上表示出来 18 5 分 化简求值 其中 a 2 19 10 分 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 所示放置 图 是由它抽 象出的几何图形 在同一条直线上 连结 第 6 页 共 17 页 1 求证 2 求证 20 6 分 每年 9 月举行 全国中学生数学联赛 成绩优异的选手可参加 全国中 学生数学冬令营 冬令营再选拔出 50 名优秀选手进入 国家集训队 第 31 界冬令营已 于 2015 年 12 月在江西省鹰谭一中成功举行 现将脱颖而出的 50 名选手分成两组进行竞赛 每组 25 人 成绩整理并绘制成如下的统计图 请你根据以上提供的信息解答下列问题 1 请你将表格补充完整 平均数 中位数 众数 方差 一组 74 104 二组 72 2 从本次统计数据来看 组比较稳定 21 5 分 几个人共同种一批树苗 如果每人种 8 棵 则剩下 6 棵树苗未种 如果 每人种 10 棵 则缺 8 棵树苗 求参与种树的人数 第 7 页 共 17 页 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ACB 90 OC 2OB tan ABC 2 点 B 的坐标为 1 0 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点 过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D 交线段 AB 于点 E 使 PE DE 求点 P 的坐标 在直线 PD 上是否存在点 M 使 ABM 为直角三角形 若存在 求出符合条件的所有 点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 23 20 分 已知某市的光明中学 市图书馆和光明电影院在同一直线上 它们之间 的距离如图所示 小张星期天上午带了 75 元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆 付 费 9 元 中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院 付费 12 6 元 若该市出租车的收费 标准是 不超过 3 公里计费为 m 元 3 公里后按 n 元 公里计费 1 求 m n 的值 并直接写出车费 y 元 与路程 x 公里 x 3 之间的函数关 系式 2 求 m n 的值 并直接写出车费 y 元 与路程 x 公里 x 3 之间的函数关 系式 3 如果小张这天外出的消费还包括 中午吃饭花费 15 元 在光明电影院看电影花 费 25 元 问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学 为什么 第 8 页 共 17 页 4 如果小张这天外出的消费还包括 中午吃饭花费 15 元 在光明电影院看电影花 费 25 元 问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学 为什么 24 10 分 定义 长宽比为 为正整数 的矩形称为 矩形 下面 我们通过折叠的方式折出一个 矩形 如图 a 所示 操作 1 将正方形 ABEF 沿过点 A 的直线折叠 使折叠后的点 B 落在对角线 AE 上的点 G 处 折痕为 AH 操作 2 过点 G 作 CD AB 使点 D 点 C 分别落在边 AF BE 上 则四边形 ABCD 为 矩形 1 证明 四边形 ABCD 为 矩形 2 点 M 是边 AB 上一动点 如图 b O 是对角线 AC 的中点 若点 N 在边 BC 上 连接 求 的值 连结 AC CM 当 AMC 为等腰三角形时 将 CBM 沿着 CM 翻折 点 B 的对称点为 B 连结 AB 求 的值 25 11 分 如图 1 四边形 是矩形 点 的坐标为 点 的坐标 为 点 从点 出发 沿 以每秒 1 个单位长度的速度向点 运动 同时点 从点 出发 沿 以每秒 2 个单位长度的速度向点 运动 当点 与点 重 第 9 页 共 17 页 合时运动停止 设运动时间为 秒 1 当 时 线段 的中点坐标为 2 当 与 相似时 求 的值 3 当 时 抛物线 经过 两点 与 轴交于点 抛物线的顶点为 如图 2 所示 问该抛物线上是否存在点 使 若存在 求出所有满足条件的 点坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 12