冀人版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 计算 A 2 B 0 C 3 D 3 2 1 分 下面四条线段中 是成比例线段的是 A 3cm 6cm 8cm 9cm B 3cm 6cm 9cm l8cm C 3cm 6cm 7cm 9cm D 3cm 5cm 6cm 9cm 3 1 分 关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为 12 则 的值为 A B C 或 D 或 4 1 分 在一幅长 60cm 宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅 矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 3500cm2 设金色纸边的宽为 xcm 那 第 2 页 共 16 页 么 x 满足的方程是 A 60 x 40 2x 3500 B 60 x 40 x 3500 C 60 2x 40 x 3500 D 60 2x 40 2x 3500 5 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别在边 AC 与 AB 上 DE BC BD CE 相交于点 O AE 1 则 EB 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 1 分 下列命题为真命题的是 A 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B 方程 x2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 第 3 页 共 16 页 C 面积之比为 1 2 的两个相似三角形的周长之比是 1 4 D 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 7 1 分 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 B 落在边 CD 上的 B 处 折痕为 AE 过 B 作 B P BC 交 AE 于点 P 连接 BP 已知 BC 3 CB 1 下列结论 AB 5 sin ABP 四边形 BEB P 为菱形 S 四边形 BEB P S ECB 1 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 1 分 如图 以点 O 为位似中心 将 ABC 放大得到 DEF 若 AD OA 则 ABC 与 DEF 的面积之比为 A 1 2 B 1 4 C 1 5 D 1 6 9 1 分 如图 ABC 纸片中 AB BC AC 点 D 是 AB 边的中点 点 E 在边 AC 上 第 4 页 共 16 页 将纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 则下列结论成立的个数有 BDF 是等腰直角三角形 DFE CFE DE 是 ABC 的中位线 BF CE DF DE A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 1 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 的部分图象 其顶点坐标为 1 n 且与 x 轴的一个交点在点 3 0 和 4 0 之间 则下列结论 a b c 0 3a b 0 b2 4a c n 一元二次方程 ax2 bx c n 1 有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是 第 5 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 在一张直角三角形纸片 ABC 中 ACB 90 BC 1 AC P 是边 AB 上的一动点 将 ACP 沿着 CP 折叠至 A1CP 当 A1CP 与 ABC 的重叠部分为等 腰三角形时 则 ACP 的度数为 12 1 分 鸡蛋孵化小鸡后 小鸡为雌与雄的概率相同 如果两个鸡蛋都成功孵化 则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为 13 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一 个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 b2 4ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 2a b 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 y 随 x 增大而减小 其中结论正确的序号是 14 1 分 点 A 为直线 y 2x 2 上的一点 且到两坐标轴距离相等 则 A 点坐标 为 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 AC 是 O 的直径 弦 BD 交 AC 于点 E 1 求证 ADE BCE 2 如果 AD2 AE AC 求证 CD CB 17 3 分 已知抛物线的顶点为 1 4 且过点 2 5 1 求抛物线解析式 2 直接写出当函数值 y 0 时 自变量 x 的取值范围 第 7 页 共 16 页 18 3 分 已知 在一个不透明的口袋中装有 3 个红球和一个白球 它们除了颜色 外其他都相同 1 若从这个口袋中随机地取出 1 个球 则 取出的球恰好是白球 的概率是 2 若从这个口袋中随机地一次性取出 2 个球 再问问先用树状图或者列表的方法得 到所有的结果 然后再求 取出的 2 个球恰好都是红球 的概率是多少 3 若往这个口袋中又加入了与袋中红球一样的若干个红球 在搅匀袋子之后 进行 下面随机试验 随机地抽取 1 个球 记录它的颜色后又放回口袋中 我们如此很 多次重复做这个试验后发现 取出红球的频率一直稳定在 95 附近 那么请你求一下大约 又加入了多少个红球 19 1 分 公园内有一小山坡 AB 经测量 坡度 ABC 30 斜坡 AB 长为 30 千米 为方便游客行走 决定开挖小山坡 使斜坡比是 1 3 即为 CD 与 BC 的长度之比 A D 两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度 AD 20 2 分 某公司开发出一种高科技电子节能产品 投资 2500 万元一次性购买整套 生产设备 此外生产每件产品需成本 20 元 每年还需投入 500 万广告费 按规定该产品的 售价不得低于 30 元 件且不得高于 70 元 件 该产品的年销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间的函数关系如下表 x 元 件 30 31 70 y 万件 120 119 80 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 第一年公司是盈利还是亏损 冰球出当盈利最大或亏损最小时该产品的售价 3 在 2 的前提下 即在第一年盈利最大或亏损最小时 第二年公司重新确定产 第 8 页 共 16 页 品定价 能否使两年盈利 3500 万元 若能 求第二年产品的售价 若不能 说明理由 21 3 分 如图 CD 为 O 的直径 点 B 在 O 上 连接 BC BD 过点 B 的切线 AE 与 CD 的延长线交于点 A AEO C OE 交 BC 于点 F 1 求证 OE BD 2 当 O 的半径为 5 sin DBA 时 求 EF 的长 22 3 分 如图 二次函数 y bx 2 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交 于点 C 点 A 的坐标为 4 0 P 是抛物线上一点 点 P 与点 A B C 不重合 1 b 点 B 的坐标是 2 设直线 PB 与直线 AC 相交于点 M 是否存在这样的点 P 使得 PM MB 1 2 若 存在求出点 P 的横坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC BC 判断 CAB 和 CBA 的数量关系 并说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共