北京市2012高三数学一模分类汇编3 三角函数 文

1 20122012 北京市高三一模数学文分类汇编 三角函数北京市高三一模数学文分类汇编 三角函数 2012 年北京市西城区高三一模文 11 函数的最小正周期为 22 sin3cosyxx 答案 解析 函数 所以周期为 xxy2cos2cos21 2 2 2 2012 北京市门头沟区一模文 10 在中 已知 则的ABC 2 a3 b7 cABC 面积是 答案 2 33 2012 北京市门头沟区一模文 已知 则等于 3 1 4 tan 2sin A B C D 3 2 3 1 5 4 5 2 答案 C 2012 北京市海淀区一模文 10 若 则 tan2 sin2 答案 4 5 2012 北京市房山区一模文 12 已知函数 0 的图 xxfsin 2 0 象如图所示 则 答案 2 3 2012北京市东城区一模文 6 已知 且 则的 2 sin 45 10 090 cos 值为 A B C D 5 13 12 13 3 5 4 5 答案 D 2012 北京市朝阳区一模文 9 若 则 5 sin 3 2 tan 2 答案 5 2 2012 北京市石景山区一模文 3 函数的图象 1 sin yx 答 案 A 解析 函数的图象关于对称 选 A xxysin1 sin 1 2 x 2012 北京市石景山区一模文 15 本小题满分 13 分 在中 角 所对应的边分别为 ABC ABCabc 且 CbBcacoscos 2 求角的大小 B 若 求的面积 2 4 aA ABC 答案 解 由正弦定理 得CbBcacoscos 2 2 分CBBCAcossincos sinsin2 4 分ACBCBBCBAsin sin cossincossincossin2 0 A0sin A 又 6 分 2 1 cos B B0 3 B 由正弦定理 得 8 分 B b A a sinsin 6 2 2 2 3 2 b 11 分 43 AB 4 26 sin C 13 分 2 33 4 26 62 2 1 sin 2 1 Cabs 2012 北京市朝阳区一模文 15 本题满分 13 分 A 关于对 2 x 称 B 关于 y 轴对称 C 关于原点对称 D 关于对称 x 3 已知函数 cos 4 f xx 若 其中 求的值 3 5 f 3 44 sin 4 II 设 求函数在区间上的最大值和最小值 2 g xf xfx g x 6 3 答案 解 因为 且 3 cos 45 f 0 42 1 分 所以 5 分 4 sin 45 II 2 g xf xfx cos cos 44 xx sin cos 44 xx 10 1 sin 2 22 x 1 cos2 2 x 分 当时 6 3 x 2 2 33 x 则当时 的最大值为 当时 的最小值为 13 分0 x g x 1 2 3 x g x 1 4 2012 北京市门头沟区一模文 15 本小题满分 13 分 已知向量 函数 1 sin xa 2 cos3 xb 2 baxf I 求函数的最小正周期 xf II 若 求函数的值域 2 4 x xf 答案 解 I 由已知 2 分 222 21 cos3 sin xxbaxf 化简 得 4 分3 6 2sin 2 xxf 函数的最小正周期 6 分 xf 2 2 T II 则 8 分 2 4 x 6 7 6 2 3 x 所以 10 分1 6 2sin 2 3 x 函数的值域是 13 分 xf 5 33 4 2012 年北京市西城区高三一模文 15 本小题满分 13 分 在 中 已知 ABC2sincossin BAAC 求角 A 若 的面积是 求 2BC ABC3AB 答案 解 由 得 3 分 ABC sin sin sinACBB 所以原式化为 4 分 BABsincossin2 因为 所以 所以 6 分 0 B 0sin B 2 1 cos A 因为 所以 7 分 0 A 3 A 解 由余弦定理 得 9 分 22222 2cosBCABACAB ACAABACAB AC 因为 2BC 1 sin3 23 AB AC 所以 11 分 22 8ABAC 因为 所以 13 分 4AB AC 2AB 2012 北京市海淀区一模文 15 本小题满分 13 分 已知函数 sinsin 3 f xxx 求的单调递增区间 f x 在中 角 的对边分别为 已知 试ABC ABC a b c 3 2 f A 3ab 判断的形状 ABC 答案 解 sinsin 3 f xxx 2 分 13 sinsincos 22 xxx 33 sincos 22 xx 31 3sincos 22 xx 5 4 分3sin 6 x 由 22 262 kxkk Z 得 2 22 33 kxkk Z 所以 的单调递增区间为 f x 2 2 2 33 kk k Z 6 分 因为 3 2 f A 所以 所以 3 3sin 62 A 1 sin 62 A 7 分 因为 所以 0A 5 666 A 3 A 6 B 2 C 所以 为直角三角形 13 分ABC 2012 北京市东城区一模文 15 本小题共 13 分 已知函数 22 sin2cos2 2sin 2f xxxx 求的最小正周期 f x 若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的 当 yg x yf x 8 x 时 求的最大值和最小值 0 4 yg x 答案 解 因为 22 sin2cos2 2sin 2f xxxx sin4cos4xx 6 分2sin 4 4 x 所以函数的最小正周期为 8 分 f x 2 6 依题意 yg x 2sin4 8 x 4 10 分2sin 4 4 x 因为 所以 11 分 0 4 x 3 4 444 x 当 即时 取最大值 4 42 x 3 16 x g x2 当 即时 取最小值 13 分 4 44 x 0 x g x1 2012 北京市房山区一模文 15 本小题共 13 分 已知中 内角的对边分别为 且 ABC CBA cba 5 52 cos A 10 103 cos B 求的值 BA cos 设 求的面积 10 aABC 答案 解 为的内角 且 CBA ABC 5 52 cos A 10 103 cos B 5 5 5 52 1cos1sin 2 2 AA 4 分 10 10 10 103 1cos1sin 2 2 BB BA cosBABAsincoscos 7 分 10 10 5 5 10 103 5 52 2 2 由 I 知 45 BA 8 分 135 C 由正弦定理得10 a B b A a sinsin 7 11 分5 5 5 10 10 10 sin sin A B ab 13 分 ABC S