2011届高三数学一轮基础训练（19） 人教大纲版

专心 爱心 用心 备考备考 20112011 高考数学基础知识训练 高考数学基础知识训练 1919 班级 姓名 学号 得分 一 填空题 每题 5 分 共 70 分 1 1 12 ii 2 若函数在点处的导数存在 则它所对应的曲线在点处的切线 xfy 0 x 00 xfx 方程是 3 命题 若a 1 则a2 1 的逆命题是 4 一般来说 一个复杂的流程图都可以分解成 三种 结构 5 据新华社 2002 年 3 月 12 日电 1958 年到 2000 年间 我国农村人均居住面积如下图 所示 其中 从 到 年的五年间增长最快 6 已知如图所示的矩形 长为 12 宽为 5 在矩形内随机地投掷 1000 颗黄豆 数得落在 阴影部分的黄豆数为 600 颗 则可以估计出阴影部分的面积约为 7 直线关于直线对称的直线的方程为 2780 xy 2760 xy 8 已知 证 则之间的大 Rba baM 2 1 abN ba ab P 2 PNM 小关系是 9 若三个向量a a b b c c恰能首尾相接构成一个三角形 则 cba 专心 爱心 用心 G M D1 C1 B1 A1 N D CB A 10 已知 则的值为 5 3 4 sin x x2sin 11 已知函数是偶函数 是奇函数 它们的定义域是 且它们 xfy xgy 在上的图象如图所示 则不等式的解集是 0 x0 xg xf 12 在等比数列中 已知 则 910 0 aaa a 1920 aab 99100 aa 13 棱长为 1 cm的小正方体组成如图所示的几何体 那么这个几何体的表面积是 2 cm 14 在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数 也称高斯函数 它表示的 xx 整数部分 即 是不超过的最大整数 例如 设xx 2 2 3 1 3 2 6 3 函数 则函数的值域为 21 122 x x f x yf xfx 二 解答题 本大题共 6 小题 共 90 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 如图 四边形与都是平行四边形 则 ABCDABDE 1 与向量共线的向量有哪些 2 若 求AB5 1 ABCE 16 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 M N G 分 别是 A1A D1C AD 的中点 求证 x y 1 1 O 3 4 xfy xgy 专心 爱心 用心 1 MN 平面 ABCD 2 MN 平面 B1BG 17 下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况 月 份用气量煤气费 一月份4 立方米4 元 二月份25 立方米14 元 三月份35 立方米19 元 该市付煤气费的方法是 煤气费 基本费 超额费 保险费 如果每月用气量不超过最 低额度a立方米时 只付基本费 3 元和每户每月额定保险费 c 元 如果每月用气量 超过最低额度a立方米时 超过部分应按 b 元 立方米的标准付费 并知道保险费c 不超过 5 元 a b c 0 试根据以上提供的资料确定a b c 的值 18 已知椭圆上三点 和焦点的距离1 925 22 yx 11 yxA 4 2 yB 33 yxC 0 4 F 依次成等差数列 求 求证线段的垂直平分线过定点 并求出此定 31 xx AC 点的坐标 19 设Sn是数列的前n项和 所有项 且 n a0 n a 4 3 2 1 4 1 2 nnn aaS 求数列的通项公式 n a 的值 nnn n n bababaTb 2211 2求已知 20 已知函数的最小值为3 2 1 1 3 1 2 xafxfxgxxf x 函数 ah 求 ah 是否存在实数 m n 同时满足下列条件 m n 3 当的定义域为 n m 时 值域为 n2 m2 ah 若存在 求出 m n 的值 若不存在 说明理由 专心 爱心 用心 参考答案 填空题 1 3i 2 000 xxxfxfy 3 若a2 1 则a 1 4 顺序 条件 选择 循环 5 1995 2000 6 36 7 27200 xy 8 MNP 9 0 0 10 25 7 11 3 0 3 12 9 8 b a 13 36 14 0 1 解答题 15 解 3EDDCECDECDCEBA 16 证明 证明 1 如图 取 CD 的中点 E 连 NE AE 由 N E 分别为 CD1与 CD 的中点可得 NE D1D 且 NE D1D 1 2 又 AM D1D 且 AM D1D AM EN 且 AM EN 1 2 四边形 AMNE 为平行四边形 MN AE 又 MN面 ABCD AE面 ABCD MN 面 ABCD 2 由 AG DE BAG ADE DA AB 得 EDA GAB 0 90 E G M D1 C1 B1 A1 N D CB A E G M D1 C1 B1 A1 N D CB A 专心 爱心 用心 ABG DAE 又 DAE AED AED BAE 0 90 ABG BAE BG AE 0 90 又 B1B AE B1B面 B1BG BG 面 B1BG B1BBG B 17 解 设每月的用气量为x立方米 支付费用为 y 元 依题意得 3 03 axcaxb axc y 依表中可知第二 三月份的费用均大于 8 故第二 三月份的用气量为 25 立方米 35 立六米均应大于最低额度a 因此可将x 25 及 35 分别代入 式 得 cab cab 35 319 25 314 解得 cab23 2 1 又由于 将ccx 23 4 2 1 34 4式代入 使得该方程无解 可以推得a 4 此时付款方式应为y 3 c 即 3 c 4 故 c 1 立即有a 5 因此有 1 2 1 5 cba 18 中垂线方程为过定点8 31 xx0 25 128 22 kyx 0 25 64 19 解 n 1 时 解出a1 3 4 3 2 1 4 1 1 2 111 aasa 又4sn an2 2an 1 3 4sn 1 2an 3 n 2 2 1 n a 4an an2 2an 2an 1 2 1 n a 0 2 11 nnnn aaaa 20 11 nnnn aaaa 2 n 是以 3 为首项 2 为公差之等差数列 4 n a数列 12 1 23 nnan 分 02 12 2523 21 n n nT 又 12 2 12 2 12 2302 nn n nnT 1321 2 12 222 223 nn n nT 专心 爱心 用心 11 2 12 2286 nn n22 12 1 n n22 12 1 n n nT 20 解 3 3 1 3 1 1 1 x x 设 222 3 32 3 3 1 3 1 aatattttt x 则 当 3 2 9 28 3 1 3 1 min a ahya 时 当 2 min 3 3 3 1 aaahya 时 当 612 3 3 min aahya 时 3 612 3 3 1 3 3 1 3 2 9 28 2 aa aa a a ah m n 3 上是减函数 3 612 在aah 的定义域为 n m 值域为 n2 m2 ah 612 612 2 2 mn nm 得 6nmnmnm 备考备考 20112011 高考数学基础知识训练 高考数学基础知识训练 2020 班级 姓名 学号 得分 一 填空题 每题 5 分 共 70 分 1 已知集合 使的集合 B 的个数是 1 2 3A 1 2 3AB 2 已知集合 集合 则 3 xxA 40 xxBBA 3 设则与的大小关系是 00 sin89 tan46 ab ab 4 已知 5a 4b a 与b 的夹角为 120 计算a b A 专心 爱心 用心 5 已知等比数列 则该数列的通项 384 3 103 aaan中 n a 6 已知 x y 满足约束条件 则的最小值为 50 0 3 xy xy x 2zxy 7 如图所示的直观图 其平面图形的面积为 AOB 8 直线的倾斜角的范围是 1 coxxyl a 9 如图是一个长为 5 宽为 2 的矩形 其中阴影部分的面积约为 6 5 现将一颗绿豆随机 地落入矩形内 则它恰好落在阴影范围内的概率约 10 已知的平均数为 a 则的平均数是 123 n x x xx23 23 23 21 n xxx 11 如图是某一函数的求值流程图 则该函数为 注 框图中的符号 为赋值 符号 也可以写成 或 12 若 对 都有时a的取值 范围 是 实数 的 2 1 x01 2 axx3 a 条件 填写 充分不必要 必要不充分 充要 或 既 不充分也不必要 13 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块 图 2 图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成 的 按照这样的规律放下去 至第七个叠放的图形中 小正方体木块总数就是 4 5 0 3 2 A B O 专心 爱心 用心 14 设 若函数存在极值 则的取值范围是aR 30 ax yexx a 二 解答题 本大题共 6 小题 共 90 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 某人从点出发向西走了 10m 到达点 然后改变方向按西偏北走了 15m 到达AB 60 点 最后又向东走了 10 米到达点 CD 1 作出向量 用 1cm 长的线段代表 10m 长 ABBCCD 2 求DA 16 如图 ABCD A1B1C1D1是正方体 求证 A1C D1B1 A1C BC1 17 已知 求的值2tan sin tan 2 3 sin 2cos sin 18 如图 在平面直角坐标系中 设xOy 0 A a 0 a 0 Ba 4 0 C 0 4 D 的外接圆为 E 1 若 E 与直线相切 求实数的值 AOB CDa 2 问是否存在这样的 E E 上到直线的距离为的点有且只有三个 若存CD3 2P 在 求出 E 的标准方程 若不存在 请说明理由 A A1 C B D D 1 C1 B1 A B C D E x y O 专心 爱心 用心 19 由大于 0 的自然数构成的等差数列 它的最大项为 26 其所有项的和为 70 n a 求数列的项数 求此数列 n an 20 已知是定义在 R 上的奇函数 当 xf 0 32 kxxxfx 时 0 k 求的解析式 xf 讨论函数在区间 0 上的单调性 xf 若 设是函数在区间上的导函数 问是否存在实数 3 1 k xg xf 0 a 满足a 1 并且使在区间上的值域为 若存在 求出a的值 若 xg 2 1 a 1 1 a 不存在 请说明理由 参考答案 填空题 1 8 2 4 3 3 a b 4 10 5 3 2n 3 6 3 7 6 8 4 3 4 0 9 0 65 10 3a 2 11 f x x 3 4 12 必要不充分 专心 爱心 用心 13 91 14 3 解答题 15 解 1 如图 2 因为 故四边形为平行四边形 所以CDAB ABCD m 15 DABC 16 连 A1C1 则 A1C1 B1D1 又 CC1 面 A1C1 由三垂线定理可知 A1C B1D1 连 B1C 仿 可证 17 原式 sin tan cos cossin tan cos2 5 1 cos 5tan1 cos 1 2tan 22 2 原式 10 1 18 解 1 由已知 直线方程为 圆心 半径 CD4yx 2 2 a a E 2 2 ra 由 E 与直线相切 得 解得 CD 4 2 22 22 aa a 4a 2 要使 E 上到直线的距离为的点有且只有三个 只须与平行且与CD3 2PCD 距离为的两条直线中的一条与 E 相切 另一条与 E 相交 CD3 2 圆心 E 到直线距离为 圆 E 的半径为 即 CD2 22 23 25 2 2 5 2 2 ra 专心 爱心 用心 解得 存在满足条件的 E 其标准方程为 10a 22 5 5 50 xy 19 数列为数列为或或5n 2 8 14 20 2626 20 14 8 2 20 解 是定义在 R 上的奇函数 当时 xf0 x 32 kxxxf 当 00 32 kxxxfxfxx 时 0 0 32 32 xkxx xkxx xf 由 知当 32 0 kxxxfx 时 当时 在区间上 是增函数 0 kxxf2 0 0 xfxf 当 0 k0 3 2 02 2