八年级数学期中试卷华东师大版知识精讲

初二数学初二数学期中试卷期中试卷华东师大版华东师大版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 期中试卷 试卷分析试卷分析 本次期中考试考察了三个知识块 二次根式 函数 平行线分线段成比例 其中二次根式占 30 分 函数占 40 分 比例占 30 分 试题难易比 7 2 1 模拟试题模拟试题 答题时间 100 分钟 一 填空题 每空 2 分 共 32 分 1 计算 258 3 2 16 的平方根是 3 的绝对值是 32 4 在实数范围内分解因式 a 4 4 5 函数中 自变量 x 的取值范围是 y x x 1 1 6 若直线与直线平行 那么的解析式为ykx 3yx 26ykx 3 7 反比例函数过点 P 2 3 则此函数解析式为 8 写出一个不经过第三象限的一次函数解析式 9 等腰三角形 腰长为 x 底为 y 周长为 30 则 y 与 x 的函数关系式为 自变量 x 的取值范围是 10 若 则 ab ab 7 3 a b 11 若 则 xyz 234 xyz x 12 如图 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 1 如果 DE BC 且 AD 5cm BD 3cm AE 4cm 那么 CE cm 2 如果 AD 3cm DB 2cm AC 4cm 要使 DE BC 那么 AE cm A D E B C 13 梯形的上 下底的差为 6 中位线长为 5 则上底 下底各为 14 若 则的算术平方根为 yxx 112xy 二 选择题 每题 2 分 共 14 分 15 在这五个实数中是无理数的有 49 2 31415 22 7 5 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 16 若 则等于 a 3 a 3 2 A B 3 aa 3 C D 3a a3 17 下列各组中的四条线段是成比例线段的是 A abcd 1281520 B abcd 12495 C abcd 3223 D abcd 22 3515 18 如图 CD AB 下列各式中错误的是 C D O A B A B OC OB OD OA OC BC OD AD C D OB BC OA AD OC OD OA OB 19 如果点与点关于 y 轴对称 那么的值为 Aa 3 B b 4ab A 1B 1C 7D 7 20 已知 则函数的图象大致是 k 0ykxy k x 12 21 已知函数 1 2 3 其中 y 随 x 的yx yx 1 y x x 1 0 增大而增大的函数有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 三 解答题 计算下列各题 每题 4 分 共 16 分 22 3252 6 2 23 45188125 24 40 1 5 2 3 2 5 1 3 50 25 已知 求 xy 1 21 1 21 xxyy 22 26 汽车行驶时 油箱中有油 4 升 若每小时耗油 0 5 升 求油箱中剩余油量 y 升 与 工作时间 t 小时 间的函数关系式及自变量 t 的取值范围 并画出此函数的图象 5 分 27 如图 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系 LL AB 1 B 出发时与 A 相距 千米 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用的时间是 小时 3 B 出发后 小时与 A 相遇 4 若 B 的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 小时与 A 相遇 相遇点离 B 的出发点 千米 7 分 28 直线分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 Lyx 1 3 4 3 1 在直角坐标系中画出函数图象 2 求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积 L1 3 做出直线关于 x 轴对称的直线 并求出直线的解析式 8 分 L1L2L2 29 如图 D E F 分别是 ABC 各边的中点 A E F O B D C 1 若 则 BC cm 若 AB 10cm 则EFcm 4 DF cm 2 中线 AD 与中位线 EF 有什么特殊关系 答 3 若增加条件 AB AC 则四边形 AEDF 是什么四边形 答 4 若增加条件 AB AC 且 BAC 90 则四边形 AEDF 是什么四边形 答 5 证明第二问的结论 8 分 证明 30 如图 在 ABC 中 1 2 CE AD 交 BA 延长线于 E 求证 5 分 DB DC AB AC E B D C A 1 2 31 已知 在 ABC 中 C 90 AB 5cm BC 3cm AC 4cm AB 边上有一 只小虫 P 由 A 向 B 沿 AB 以 1cm 秒的速度爬行 过 P 做 PE BC 于 E PF AC 于 F 求 1 矩形 PECF 的周长 y cm 与爬行时间 t 秒 的函数关系式 及自变量的取值 范围 2 小虫爬行多长时间 四边形 PECF 是正方形 5 分 B P E A F C 四 选做题 普通班选做 实验班必做 32 在平面直角坐标系内 一次函数的图像分别与 x 轴 yykxb kbb 00 轴和直线交于点 A B C 直线与 x 轴交于点 D 四边形 OBCD O 是坐标x 4x 4 原点 的面积是 10 若点 A 的横坐标是 求这个一次函数的解析式 10 分 1 2 33 已知 如图 点 D 在 AB 上 点 E 在 BC 延长线上 AD CE 求证 10 分 EF FD AB BC A D F B C E 试题答案试题答案 一 填空题 1 32 43 32 4 aaa 2 222 5 且6 x 1x 1yx 23 7 8 或等 y x 6 yx 2yx 3 9 yxx 302 15 2 15 10 11 5 2 9 2 12 1 2 12 5 12 5 13 2 814 3 二 选择题 15 B16 A17 D18 D 19 C20 B21 C 三 解答题 22 解 解 原式 52 6 52 6 2524 1 23 解 解 原式 3 53 22 25 5 8 52 24 解 解 原式 40 3 2 1 5 5 2 1 3 50 60 1 2 1 3 50 20 25 100 25 解 解 x 1 21 21 2121 21 y 1 21 21 2121 21 xxyy 22 22 21212121 32 2132 2 7 26 解 解 ytt 40508 t 0 8 y 4 0 y 4 2 O 2 4 6 8 t 27 1 10 2 1 3 3 4 10 11 150 11 4 分析 分析 若 B 的自行车不发生故障 则 千米 时 千米 时VB 15VA 4 A 与 B 相遇时有 15410tt 解得 t 10 11 此时 千米SB 10 11 15 150 11 28 1 x 0 4 y 3 0 y 3 l1 O x 4 l2 B 3 A B 2 直线与 x 轴交点为 A 4 0 与 y 轴交点为 B 0 3 L1 SAOBO AOB 1 2 1 2 436 3 设直线解析式为L2ykxb 经过点 4 0 0 3 L2 所以 04 3 kb b 解得 k b 3 4 3 所以yx 3 4 3 29 1 8 5 2 互相平分 3 菱形 4 正方形 5 方法方法 1 D E F 分别是 ABC 各边的中点 连结 DE A E F O B D C DFAB 1 2 又 AEAB 1 2 DFAE 四边形 DEAF 是平行四边形 AD 与 EF 互相平分 方法方法 2 D F 分别是 BC AC 中点 DFABDFAB 1 2 又 E 是 AB 中点 AEAB 1 2 DFAE EO FO AO DO AE DF 1 EOFODOAO AD 与 EF 互相平分 30 证明 证明 AD EC 2 3 1 E 又 1 2 3 E AC AE 又 AD EC BA AE DB DC DB DC BA AC E B D C A 1 2 3 31 解 解 1 由题意得 APtBPt 5 PE BC PF AC C 90 四边形 PECF 是矩形 PEFCPFEC AP AB PF BC BP AB PE AC 又 APtABBC 53 tPF PFt 53 3 5 又 BPtAC 54 5 54 204 5 2 tPE PE t CPFPE PECF y ttttt tt2 3 5 204 5 2 3204 5 220 5 2 5 8 05 B 5 t P E t A F C 2 当 PE PF 时 四边形 PFCE 是正方形 即 3 5 204 5 20 7 tt t 四 选做题 32 解法解法 1 由题意得 k 0 b 0 A b k BbDCkb 004044 Sbkb bkb bk bkb OBCD 1 2 4410 45 00 45 又 b k 1 2 2 45 55 1 bk kk k k b 1 2 一次函数解析式为yx 1 2 y x 4 A O D x B C 解法解法 2 可利用 OB CD AO AD BO CD 1 9 则 CD 9OB 又 SOBCDOD OBCD 1 2 10 1 2 4 5 1 2 1 2 9 2 1 2 OBCD OBCD OB bCD k