初二数学专题练习--三角形旋转

1 初二数学专题练习初二数学专题练习 三角形旋转三角形旋转 1 D 为等腰 Rt ABC 斜边 AB 的中点 DM DN DM DN 分别交 BC CA 于点 E F 1 当 MDN 绕点 D 转动时 求证 DE DF 2 若 AB 2 求四边形 DECF 的面积 2 如图 在等腰 Rt ABC 中 CAB 90 P 是 ABC 内一点 且 PA 1 PB 3 PC 请利用旋转的方法 求 CPA 的大小 3 已知 ABC 中 ACB 135 将 ABC 绕点 A 顺时针 旋转 90 得到 AED 连接 CD CE 1 求证 ACD 为等腰直角三角形 2 若 BC 1 AC 2 求四边形 ACED 的面积 4 如图所示 ABC 为等边三角形 以 AB 为边向外作 ABD 使 ADB 120 然后把 BCD 绕着点 C 按顺时针方向旋转 60 得到 ACE 如 图所示 已知 BD 5 AD 3 1 由旋转可知线段 BC CD BD 的对应线段分别是什么 2 求 DAE 的度数 3 求 BDC 的度数 4 求 CE 的长 5 如下图是两个等边 ABC 等边 CDE 的纸片叠放在一起的图形 2 1 固定 ABC 将 CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 连 AD BE 线段 BE AD 之间的大小关系如何 证明你的结论 2 若将 CDE 绕点 C 按顺时针方向任意旋转一个角度 连 AD BE 线段 BE AD 之间大小关系如何 证明你的结论 6 将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图 A 摆放 斜边 AB 分别交 CD CE 于 M N 点 1 如果把图 A 中的 BCN 绕点 C 逆时针旋转 90 得到 ACF 连接 FM 如图 B 求证 CMF CMN 2 将 CED 绕点 C 旋转 当点 M N 在 AB 上 不与 A B 重合 时 线段 AM MN NB 之间有一 个不变的关系式 请你写出这个关系式 并说明理由 当点 M 在 AB 上 点 N 在 AB 的延长线上 如图 C 时 中的关系式是否 仍然成立 请说明理由 3 7 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 求证 ADC CEB 若 AD 3 BE 2 求 DE 长 2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 AD 3 BE 1 5 求 DE 长 3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时 AD 1 5 BE 3 求 DE 长 8 小阳遇到这样一个问题 如图 1 O 为等边 ABC 内部一点 且 OA OB OC 求 AOB 的度数 1 2 3 小阳是这样思考的 图 1 中有一个等边三角形 若将图形中一部分绕着等边 三角形的某个顶点旋转 60 会得到新的等边三角形 且能达到转移线段的目 的 他的作法是 如图 2 把 ACO 绕点 A 逆时针旋转 60 使点 C 与点 B 重合 得到 ABO 连接 OO 则 AOO 是等边三角形 故 OO OA 至此 通过旋转将线段 OA OB OC 转移到同一个三角形 OO B 中 1 请你回答 AOB 2 参考小阳思考问题的方