九年级数学上册 反比例函数复习 浙教版

用心 爱心 专心1 专题复习专题复习 反比例函数 上 反比例函数 上 一 考察反比例函数的定义一 考察反比例函数的定义 例例 1 1 已知函数 2 5 1 m ymx 是反比例函数 且图像在第二 四象限内 则m的值是 A 2 B 2 C 2 D 1 2 二 点与函数关系二 点与函数关系 例例 2 2 1 已知反比例函数y x 2 则下列点中在这个反比例函数图象的上的是 A 2 1 B 1 2 C 2 2 D 1 2 2 若正比例函数 y 2kx 与反比例函数 y k x k 0 的图象交于点 A m 1 则 k 的值是 A 2或 2B 2 2 或 2 2 C 2 2 D 2 3 函数 y 2x 1 与函数 y k x 的图象相交于点 2 m 则下列各点不在函数 y k x 的图象上的是 2 5 5 2 4 1 10 5 2 三 函数图像三 函数图像 例例 3 3 1 函数 yaxa 与 a y x a 0 在同一直角坐标系中的图象可能是 2 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 反比例函数y 与正比例函数y b c x在同一坐 a x 标系中的大致图象可能是 四 比大小四 比大小 例例 4 4 1 已知点 y 3 y 2 y 1 321 在反比例函数 x 1k y 2 的图像上 下列结论中正确的是 A 321 yyy B 231 yyy C 213 yyy D 132 yyy 2 反比例函数 x y 6 图象上有三个点 11 yx 22 yx 33 yx 其中 321 0 xxx 则 1 y 2 y 3 y的大小关系是 用心 爱心 专心2 A 321 yyy B 312 yyy C 213 yyy D 123 yyy 五 面积不变性的考察五 面积不变性的考察 例例 5 5 1 双曲线 x y x y 21 与在第一象限内的图象如图所示 作一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线 于 A B 两点 连接 OA OB 则 AOB 的面积为 A 1B 2C 3D 4 D B A y xO C A B C D E y x O M 例 5 3 例 5 1 5 1 y y1 x y2 4 x x 例 6 3 2 如图 已知双曲线 0 k yk x 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D 且与直角边AB相交于点 C 若点A的坐标为 6 4 则 AOC的面积为 A 12 B 9 C 6 D 4 3 如图 反比例函数y x 0 的图象经过矩形OABC对角线的交点M 分别与AB BC相交于点 k x D E 若四边形ODBE的面积为 6 则k的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 六 性质六 性质 例例 6 6 1 反例函数 4 y x 图象的对称轴的条数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 已知反比例函数 1 y x 下列结论不正确的是 A 图象经过点 1 1 B 图象在第一 三象限 C 当1x 时 01y D 当0 x 时 y随着x的增大而增大 3 函数y1 x x 0 y2 4 x x 0 的图象如图所示 下列结论 两函数图象的交点坐标为A 2 2 当x 2 时 y2 y1 直线x 1 分别与两函数图象相交于B C两点 则线段BC的长为 3 当x逐渐增大时 y1的值随x的增大而增大 y2的值随x的增大减少 其中正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 一次函数与反比例综合应用一次函数与反比例综合应用 例 7 1 已知一次函数1 kxy的图像与反比例函数 x y 2 的图像的一个交点坐标为 2 1 那么 另一个交点的坐标是 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 1 2 2 如图 直线 0 kkxy与双曲线正比例函数 y x 与反比例函数 k y x k 0 的图像在第一象限 交于点 A 且 AO 2 则 k 的值为 A 2 2 B 1 C 2 D 2 例 5 1 例 5 2 例 5 1 5 1 用心 爱心 专心3 x y B A o 3 x y 2 交于 2211 yxByxA两点 则 1221 83yxyx 的值为 A 5 B 10 C 5 D 10 例例 8 8 在反比例函数 10 y x 0 x 的图象上 有一系列点 1 A 2 A 3 A n A 1n A 若 1 A的横坐标为 2 且 以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2 现分别过点 1 A 2 A 3 A n A 1n A 作x轴与 y轴的垂线段 构成若干个矩形如图 8 所示 将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 1 S 2 S 3 S n S 则 1 S 1 S 2 S 3 S n S 用 n 的代数式表示 跟踪练习跟踪练习 1 已知一次函数bxy 与反比例函数 x y 2 的图象 有一个交点的纵坐标是 2 则的 b 值为 A a 2B 2 aC aD a 2 已知 x1 y1 x2 y2 x3 y3 是反比例函数 x y 4 的图象上的三个点 且x1 x2 0 x3 0 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y3 y1 y2 B y2 y1 y3 C y1 y2 y3 D y3 y2 y1 3 已知反比例函数 x y 2 下列结论不正确的是 A 图象必经过点 1 2 B y随x的增大而增大 C 图象在第二 四象限内 D 若x 1 则y 2 4 如图 反比例函数 x k y k 0 与一次函数bx 2 1 y 的图象相交于两点A 1 x 1 y B 2 x 2 y 线 段AB交 y 轴与C 当 1 x 2 x 2 且AC 2BC时 k b的值分别为 A k 2 1 b 2 B k 9 4 b 1 C k 1 3 b 1 3 D k 9 4 b 1 3 5 定义新运算 a b 0 1 bba b a baa 且 则函数 y 3 x的图象大致是 第 6 题 第 4 题 第 7 题 用心 爱心 专心4 6 如图 直线 是经过点 1 0 且与 y 轴平行的直线 Rt ABC 中直角边 AC 4 BC 3 将 BC 边在直线 上滑动 使 A B 在函数 x k y 的图象上 那么 k 的值是 A 3 B 12 D 4 15 7 直线l与双曲线C在第一象限相交于A B两点 其图象信息如图 4 所示 则阴影部分 包括边界 横 纵坐标都是整数的点 俗称格点 有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 8 个 8 方程x2 2x 1 0 的根可看成函数y x 2 与函数 1 y x 的图象交点的横坐标 用此方法可推断方程 x3 x 1 0 的实根x所在范围为 A A 1 0 2 x B B 1 0 2 x C C 1 1 2 x D D 3 1 2 x 9 已知函数 1 y x 的图象如图所示 当 x 1 时 y 的取值范围是 10 已知 2211 yxByxA都在反比例函数 x y 6 的图象上 若3 21 xx 则 21y y的值为 11 如图 点A x1 y1 B x2 y2 都在双曲线 0 k yx x 上 且 21 4xx 12 2yy 分 别过点A B 向x轴 y轴作垂线段 垂足分别为C D E F AC 与 BF 相交于G 点 四边形FOCG 的面积为2 五边形AEODB 的面积为14 那么双曲线的解析式为 第 11 题图 G G 12 已知n是正整数 111222 nnn P x yP xyP xy 是反比例函数 k y x 图象上的一列点 其中 12 1 2 n xxxn 记 112 Ax y 223 Ax y 1nnn Ax y 若 1 Aa a是非零常数 则A1 A2 An的值是 用含a和n的代数式表示 13 已知点 1 3 在函数 0 x x k y的图像上 正方形ABCD的边BC在x轴上 点E是对角线 BD的中点 函数 0 x x k y的图像又经过A E两点 则点E的横坐标为 第 6 题 第 13 题 第 14 题 用心 爱心 专心5 14 两个反比例子函数 y x 3 y x 6 在第一象限内的图象如图所示 点 P1 P2 P3 P2010在反比 例函数 y x 6 图象上 它们的横坐标分别是 x1 x2 x3 x2010 纵坐标分别是 1 3 5 共 2010 个连续奇数 过点 P1 P2 P3 P2010分别作 y 轴的平行线 与 y x 3 的图象交点依次是 Q1 x1 y1 Q2 x2 y2 Q3 x3 y3 Q20