2011届高三数学一轮复习 函数模型及其应用巩固与练习

巩固巩固 1 原创题 优化方案 系列丛书第三年的销量比第一年的销 量增长 44 若每年的平均增长率相同 设为 x 则以下结论正确的 是 A x 22 B x 22 C x 22 D x 的大小由第一年的销量确定 解析 选 B 1 x 2 1 44 解得 x 0 2 0 22 故选 B 2 2009 年高考湖北卷 在 家电下乡 活动中 某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇 现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供 使用 每辆甲型货车运输费用 400 元 可装洗衣机 20 台 每辆乙型 货车运输费用 300 元 可装洗衣机 10 台 若每辆车至多只运一次 则该厂所花的最少运输费用为 A 2000 元 B 2200 元 C 2400 元 D 2800 元 解析 选 B 设需使用甲型货车 x 辆 乙型货车 y 辆 运输费用 z 元 根据题意 得线性约束条件 Error 求线性目标函数 z 400 x 300y 的最小值 解得当Error 时 zmin 2200 故选 B 3 国家规定某行业收入税如下 年收入在 280 万元及以下的税 率为 p 超过 280 万元的部分按 p 2 征税 有一公司的实际缴 税比例为 p 0 25 则该公司的年收入是 A 560 万元 B 420 万元 C 350 万元 D 320 万元 解析 选 D 设该公司的年收入为 a 万元 则 280p a 280 p 2 a p 0 25 解之得 a 320 280 2 2 0 25 4 某种商品降价 10 后 欲恢复原价 则应提价 解析 设商品原价为 a 应提价为 x 则有 a 1 10 1 x a x 1 1 11 11 1 1 10 10 9 1 9 答案 11 11 5 司机酒后驾驶危害他人的安全 一个人喝了少量酒后 血液 中的酒精含量迅速上升到 0 3 mg mL 在停止喝酒后 血液中的酒 精含量以每小时 25 的速度减少 为了保障交通安全 某地根据 道路交通安全法 规定 驾驶员血液中的酒精含量不得超过 0 09 mg mL 那么 一个喝了少量酒后的驾驶员 至少经过 小 时 才能开车 精确到 1 小时 解析 设 x 小时后 血液中的酒精含量不超过 0 09 mg mL 则 有 0 3 x 0 09 即 x 0 3 估算或取对数计算得 5 小时后 可 3 4 3 4 以开车 答案 5 6 某市原来的民用电价为 0 52 元 千瓦时 换装分时电表后 峰时段 早上 8 点至晚上 21 点 的电价为 0 55 元 千瓦时 谷时段 晚 上 21 点至次日早上 8 点 的电价为 0 35 元 千瓦时 对于一个平均每 月用电量为 200 千瓦时的家庭 要使节省的电费不少于原来电费的 10 求这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少 解 设每月峰时段用电量为 x 千瓦时 则有 0 52 0 55 x 0 52 0 35 200 x 200 0 52 10 解得 x 118 所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为 118 千瓦时 练习 1 原创题 优化方案 系列丛书第三年的销量比第一年的销 量增长 44 若每年的平均增长率相同 设为 x 则以下结论正确的 是 A x 22 B x 22 C x 22 D x 的大小由第一年的销量确定 解析 选 B 1 x 2 1 44 解得 x 0 2 0 22 故选 B 2 2009 年高考湖北卷 在 家电下乡 活动中 某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇 现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供 使用 每辆甲型货车运输费用 400 元 可装洗衣机 20 台 每辆乙型 货车运输费用 300 元 可装洗衣机 10 台 若每辆车至多只运一次 则该厂所花的最少运输费用为 A 2000 元 B 2200 元 C 2400 元 D 2800 元 解析 选 B 设需使用甲型货车 x 辆 乙型货车 y 辆 运输费用 z 元 根据题意 得线性约束条件 Error 求线性目标函数 z 400 x 300y 的最小值 解得当Error 时 zmin 2200 故选 B 3 国家规定某行业收入税如下 年收入在 280 万元及以下的税 率为 p 超过 280 万元的部分按 p 2 征税 有一公司的实际缴 税比例为 p 0 25 则该公司的年收入是 A 560 万元 B 420 万元 C 350 万元 D 320 万元 解析 选 D 设该公司的年收入为 a 万元 则 280p a 280 p 2 a p 0 25 解之得 a 320 280 2 2 0 25 4 某种商品降价 10 后 欲恢复原价 则应提价 解析 设商品原价为 a 应提价为 x 则有 a 1 10 1 x a x 1 1 11 11 1 1 10 10 9 1 9 答案 11 11 5 司机酒后驾驶危害他人的安全 一个人喝了少量酒后 血液 中的酒精含量迅速上升到 0 3 mg mL 在停止喝酒后 血液中的酒 精含量以每小时 25 的速度减少 为了保障交通安全 某地根据 道路交通安全法 规定 驾驶员血液中的酒精含量不得超过 0 09 mg mL 那么 一个喝了少量酒后的驾驶员 至少经过 小 时 才能开车 精确到 1 小时 解析 设 x 小时后 血液中的酒精含量不超过 0 09 mg mL 则 有 0 3 x 0 09 即 x 0 3 估算或取对数计算得 5 小时后 可 3 4 3 4 以开车 答案 5 6 某市原来的民用电价为 0 52 元 千瓦时 换装分时电表后 峰时段 早上 8 点至晚上 21 点 的电价为 0 55 元 千瓦时 谷时段 晚 上 21 点至次日早上 8 点 的电价为 0 35 元 千瓦时 对于一个平均每 月用电量为 200 千瓦时的家庭 要使节省的电费不少于原来电费